2022年天津市中考数学真题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．tan 45︒的值等于（ ）
A ．2
B ．1
C
D 2．将290000用科学记数法表示应为（ ）
A ．60.2910⨯
B ．52.910⨯
C ．42910⨯
D ．329010⨯3．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．4．下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5 ）
A ．3和4之间
B ．4和5之间
C ．5和6之间
D ．6和7之间6．计算
交通违章1122a a a ++++的结果是（ ）A ．1B ．2
2a +C ．2a +D ．2
a
a +7．若点()()()123,2,,1,,4A x B x C x -都在反比例函数8y x =
的图像上，则123,,x x x 的大小关系是（ ）
A ．123x x x <<
B ．231x x x <<
C ．132x x x <<
D ．213x x x <<8．方程2430x x ++=的两个根为（ ）
A ．121,3x x ==
B ．121,3x x =-=
C ．121,3
x x ==-
D ．121,3
x x =-=-9．如图，△OAB 的顶点O (0，0)，顶点A ，B 分别在第一、四象限，且AB ⊥x 轴，若AB =6，OA =OB =5，则点A 的坐标是（ ）
A ．(5,4)
B ．(3,4)
C ．(5,3)
D ．(4,3)10．如图，在△ABC 中，AB =AC ，若M 是BC 边上任意一点，将△ABM 绕点A 逆时针旋转得到△ACN ，点M 的对应点为点N ，连接MN ，则下列结论一定正确的是（ ）
A ．A
B AN =B ．AB N
C ∥ C ．AMN ACN ∠=∠
D ．MN AC ⊥11．已知抛物线2y ax bx c =++（a ，b ，c 是常数，0a c <<）经过点(1,0)，有下列结论：①20a b +<；
②当1x >时，y 随x 的增大而增大；
③关于x 的方程2()0ax bx b c +++=有两个不相等的实数根．
其中，正确结论的个数是（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
二、填空题
12．计算7m m ⋅的结果等于___________．
13．计算1)的结果等于___________．
14．不透明袋子中装有9个球，其中有7个绿球、2个白球，这些球除颜外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是___________．
15．若一次函数y x b =+（b 是常数）的图象经过第一、二、三象限，则b 的值可以是
___________（写出一个即可）．
16．如图，已知菱形ABCD 的边长为2，60DAB ∠=︒，E 为AB 的中点，F 为CE 的中点，AF 与DE 相交于点G ，则GF 的长等于___________．
17．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，圆上的点A ，B ，C 及DPF ∠的一边上的点E ，F 均在格点上．
（Ⅰ）线段EF 的长等于___________；
（Ⅱ）若点M ，N 分别在射线,PD PF 上，满足90MBN ∠=︒且BM BN =．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点M ，N ，并简要说明点M ，N 的位置是如何到的（不要求证明）___________．
三、解答题
18．解不等式组211 3.x x x ≥-⎧⎨+≤⎩，①②
请结合题意填空，完成本题的解答．
钱学森颁奖词(1)解不等式①，得___________；
(2)解不等式②，得___________；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
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(4)原不等式组的解集为___________．
19．在读书节活动中，某校为了解学生参加活动的情况，随机调查了部分学生每人参加活动的项数．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受调查的学生人数为___________，图①中m 的值为___________；
(2)求统计的这组项数数据的平均数、众数和中位数．
火影忍者每集名字20．已知AB 为O 的直径，6AB =，C 为O 上一点，连接,CA CB ．
(1)如图①，若C 为 AB 的中点，求CAB ∠的大小和AC 的长；
(2)如图②，若2,AC OD =为O 的半径，且OD CB ⊥，垂足为E ，过点D 作O 的切线，与AC 的延长线相交于点F ，求FD 的长．
21．如图，某座山AB 的项部有一座通讯塔BC ，且点A ，B ，C 在同一条直线上，从地面P 处测得塔顶C 的仰角为42︒，测得塔底B 的仰角为35︒．已知通讯塔BC 的高度为
32m ，求这座山AB 的高度（结果取整数）．参考数据：tan 350.70tan 420.90︒≈︒≈，
．
22．在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．
已知学生公寓、阅览室、超市依次在同一条直线上，阅览室离学生公寓1.2km ，超市离学生公寓2km ，小琪从学生公寓出发，匀速步行了12min 到阅览室；在阅览室停留70min 后，匀速步行了10min 到
中秋国庆祝福语图片超市；在超市停留20min 后，匀速骑行了8min 返回学生公寓．给出的图象反映了这个过程中小琪离学生公寓的距离km y 与离开学生公寓的时间min x 之间的对应关系．
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)填表：离开学生公寓的时间/min
585087112
离学生公寓的距离/km 0.5 1.6(2)填空：
①阅览室到超市的距离为___________km ；
②小琪从超市返回学生公寓的速度为___________km /min ；
③当小琪离学生公寓的距离为1km 时，他离开学生公寓的时间为___________min ．
(3)当092x ≤≤时，请直接写出y 关于x 的函数解析式．
装修卫生间多少钱23．将一个矩形纸片OABC 放置在平面直角坐标系中，点(0,0)O ，点(3,0)A ，点(0,6)C ，点P 在边OC 上（点P 不与点O ，C 重合），折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点P ，并与x 轴的正半轴相交
于点Q ，且30OPQ ∠=︒，点O 的对应点O '落在第一象限．设OQ t =．
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