福建省泉州市2020-2021学年七年级上学期期中数学试卷(解析版)
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1．如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（ ）
A．﹣3m哪个牌子的隔离霜好 B．3m C．6m D．﹣6m
2．多项式次数和项数分别为（ ）
A．4，4 B．5，4 C．4，5 D．5，5
3．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买5个足球、9个篮球共需要（ ）
A．（5m+9n）元 B．45mn元 C．（9m+5n）元 D．14mn元
4．如果实数a与b互为相反数，则a、b满足的关系为（ ）
A．ab＝1 B．ab＝﹣1 C．a+b＝0 D．a﹣b＝0
5．已知﹣2xm+1y3与x2yn﹣1是同类项，则m，n的值分别为（ ）
A．m＝1，n＝4 B．m＝1，n＝3 C．m＝2，n＝4 D．m＝2，n＝3
6．下列运算正确的是（ ）
A．2x2﹣x2＝2 B．﹣a2﹣a2＝﹣2化工与制药类a2
C．2a2﹣a＝a D．2m2+3m3＝5m5
7．已知a＜b，|a|＝4，|b|＝6，则a﹣b的值是（ ）
A．﹣2 B．﹣10 C．2或10 D．﹣2或﹣10
8．已知代数式x﹣5y的值是100，则代数式﹣2x+10y+5的值是（ ）
A．205 B．﹣200 C．﹣195 D．200
9．下列说法错误的是（ ）
A．﹣xy的系数是﹣1
B．﹣c是五次单项式
C．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式
D．把多项式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降幂排列是3x3﹣2x2+x﹣1
10．当x＝1时，代数式px3+qx+1的值为2021，则当x＝﹣1时，px3+qx+1的值为（ ）
A．2020 B．﹣2020 C．2019 D．﹣2019
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
11．1234567（精确到千位）≈ ．
12．把12﹣（﹣7）﹣（+6）+（﹣9）+（+11）写成省略括号的形式是 ．
13．把多项式3x3y﹣xy3+x2y2+y4按字母x的升幂排列是 ．
14．合并同类项：2a2﹣ab+3b2+4ab﹣4b2﹣a2＝ 风力发电原理．
15．若定义一种新的运算，规定＝ab﹣cd，则＝ ．
16．若a与b互为相反数，x与y互为倒数，|m|＝2，则式子|mxy|﹣+的值为 ．
三、解答题（本大题共9小题，共86.0分）
17．（8分）把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开）
打印机扫描怎么用6，﹣3，2.4，﹣，0，﹣3.14，，+2，﹣3，﹣1.414，﹣17，．
正数：{ …}；
非负整数：{ …}；
整数：{ …}；
负分数：{ …}．
18．（18分）计算：
泡菜坛（1）﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；
（2）（﹣3）+（﹣2）+10﹣1.5；
（3）|﹣4|+|5﹣3|；
（4）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）；
（5）﹣12018﹣6÷（﹣2）×；
（6）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．
19．（6分）有三种运算程序如图所示，按要求完成下列各题：
（1）如图①，当输入数x＝﹣2时，输出数y＝ ；
（2）如图②，第一个带？号的运算框内，应填 ；第二个带？号运算框内，应填 ；第三个带？号运算框内，应填 ．
（3）如图③，当输入数为3时，则输出结果为 ．
20．（6分）如图所示，将边长为a的小正方形和边长为b的大正方形放在同一水平面上（b＞a＞0）
（1）用a、b表示阴影部分的面积；
（2）计算当a＝3，b＝5时阴影部分的面积．
21．（6分）化简求值：已知a+b＝9，ab＝20，求（﹣15a+3ab）+（2ab﹣10a）﹣4（ab+3b）的值．
22．（10分）某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：
第1批 | 第2批 | 第3批 | 第4批 简历自我评价范文 | 第5批 |
5km | 2km | ﹣4km | ﹣3km | 10km |
（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？
（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？
23．（10分）正所谓聚少成塔，滴涓成河，节约用电也是一样的道理，为了响应国家节能减排号召，鼓励市民节约用电，我市实行一户一表的阶梯电价，具体收费标准如下：
月用电量（单位：千瓦时，统计时取整数） | 单价（单位：元/千瓦时） |
180及以内 | 0.5 |
大于180，不超过280部分（共100千瓦时） | 0.6 |
280以上部分 | 0.8 |
（1）小雯家10月用电量400千瓦时，其10月应交电费多少元？
（2）若小雯家每月用电为x千瓦时（x＞280），则请用代数式表示每月其应交的电费；
（3）某天小雯提出采用新型节能灯可节约用电30%，若10月就用新型节能灯，则10月可少交多少电费钱？
24．（10分）（1）当a＝1，b＝2时，求两个代数式（a+b）3与a3+3a2b+3ab2+b3的值；
（2）当a＝2，b＝﹣3时，再求以上两个代数式的值；
（3）请利用上面的计算结果中发现的结论
计算：20193﹣20192×57+6057×192﹣193的值（结果用科学记数法表示）．
25．（14分）点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．已知数轴上A，B两点表示数a，b满足|a+2|+|b﹣6|＝0，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
（1）A，B两点之间的距离是 ．
（2）x与﹣4之间的距离表示为 ．
（3）数轴上是否存在点P，使点P到点A，点B的距离之和为16？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．
（4）现在点A，点B分别以2单位/秒和0.5单位/秒的速度同时向右运动，当点A与点B之间的距离为4个单位长度时，求点A所对应的数是多少？
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