新课标人教版九年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项填涂在答题卡相应的位置．
1．若3x=2y（xy≠0），则下列比例式成立的是（ ）
A． B． C． D．
2．如果两个相似多边形的面积比为4：9，那么它们的周长比为（ ）
养蚂蚁A．4：9 B．2：3 C．： D．16：81
3．已知函数y=（m﹣3）x是二次函数，则m的值为（ ）
A．﹣3 B．±3 C．3 D．±
4．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC，AD=1，BD=2，那么的值为（ ）
A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．2：3
5．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．则用电阻R表示电流I的函数表达式为（ ）
A． B． C． D．
6．反比例函数y=的图象经过点（﹣1，y1），（2，y2），则下列关系正确的是（ ）
A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1=y2 D．不能确定
7．已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．a+b+c＞0 B．ab＞0
C．b+2a=0 D．当y＞0，﹣1＜x＜3
8．跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：手机充值卡怎么用m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y=ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（ ）
A．10m B．15m C．20m D．22.5m
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9．请写出一个开口向上，且与y轴交于（0，﹣1）的二次函数的解析式 ．
11．把抛物线y=x2+1向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线为 ．
12．若x=1是方程2ax2+bx=3的根，当x=2时，函数y=ax2+bx的函数值为 ．
13．为了估算河的宽度，我们可以在河对岸的岸边选定一个目标记为点A，再在河的这一边选点B和点C，使得AB⊥象牙有什么用BC，然后再在河岸上选点E，使得EC⊥BC，设BC与AE交于点D，如图所示，测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，那么这条河的大致宽度是 米 ．
霸气的游戏名字14．如图，C1是反比例函数y=在第一象限内的图象，且过点A（2，1），C2与C1关于x轴对称，那么图象C2对应的函数的表达式为 ．
15．如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为绩点怎么算 m．
16．如图，在直角坐标系中，有两个点A（4，0）、B（0，2），如果点C在x轴上（点C与点A不重合），当点C坐标为 时，使得由B、O、C三点组成的三角形和△AOB相似．
三、解答题（本题共68分，第17～22题每小题5分，第23～26题每小题5分，第27～28题每小题5分）
17．（5分）已知二次函数y=x2﹣2x﹣3．
（1）将y=x2﹣2x﹣3化成y=a（x﹣h）2+k的形式；
（2）与y轴的交点坐标是 ，与x什么是a股轴的交点坐标是 ；
（3）在坐标系中利用描点法画出此抛物线．
x | … | … | |||||
y | … | … | |||||
（4）不等式x2﹣2x﹣3＞0的解集是 ．
18．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，DE⊥AB于点E．若DE=2，BC=3，AC=6，求AE的长．
19．（5分）若二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（0，1）和（1，﹣2）两点，求此二次函数的表达式．
20．（5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=的图象与一次函数y=﹣x+1的图象的一个交点为A（﹣1，m）．
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