1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年内蒙古赤峰市高中数学北师大 选修一
第五章-计数原理
章节测试(5)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
长城m3报价考试时间：120分钟
满分：150分题号
一二三四五总分评分
*注意事项：
阅卷人
得分一、选择题（共12题，共60分）
24种36种48种72种
1. 某县政府分派
4名干部到甲､乙､丙三个贫困村开展“
精准扶贫”工作，要求每名干部只去一个贫困村，且每个贫困村至少安排一名干部，则不同的分配方案种数有（ ）A. B. C. D. 96
1201802162. 美国在今年对华为实行了禁令，为了突围实现技术自主，华为某分公司抽调了含甲､乙的5个工程师到华为总部的4个不同的技术部门参与研发，要求每个工程师只能去一个部门，每个部门至少去一个工程师，且甲乙两人不能去同一个部门，则不同的安排方式一共有（ ）种
A. B. C. D. 1-102
3. 若
，则 的值为（ ）A. B. C. D. 203060120
4. 由1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的三位数，其中偶数的个数为（ ）
A. B. C. D. 24种18种48种36种
5. 某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车.每车限坐4名同学(乘同一辆车的4名同学不考虑位置)，其中大一的孪生妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自于同一年级的乘坐方式共有（）
A. B. C. D. 2400种1800种1200种1600种
6. 将6名优秀教师分配到5个不同的学校进行教学交流，每名优秀教师只分配到1个学校，每个学校至少分配1名优秀教师，则不同的分配方案共有（ ）
A. B. C. D. 7. 从3本不同的书中选2本送给2名同学，每人各1本，则不同的送法种数为（ ）
9863
A. B. C. D. 14
161820
8. 由0、1、2、3、4五个数字任取三个数字，组成能被3整除的没有重复数字的三位数，共有（ ）个.
A. B. C. D. 9.
且n<55，则乘积(55-n)(56-n)...(69-n)等于( )A. B. C. D. -22-11
10. 已知
的展开式中的系数为80，则m 的值为（ ）A. B. C. D. -84-141484
11. 已知二项式的所有二项式系数之和等于128，那么其展开式中含项的系数是（ ）
A. B. C. D. 1.23
1.24 1.33 1.341
2. (1.05)6的计算结果精确到0.01的近似值是 （ ）
A. B. C. D. 13. 已知某信号传送网络由信号源甲和三个乙、丙、丁共同构成，每次信号源甲等可能地向三个中的一个发送信号，乙接收到的每条信号等可能地传送给丙和丁中的一个，丙接收到的每条信号只会传送给丁，丁只接收信号．对于信号源甲发出的一条信号，丙能接收到的概率为 ．
14. 已知 ，则在 的展开式中，所有项的系数和为 ．
15. 《航拍中国》是中央广播电视台推出的以空中视角俯瞰中国的纪录片，立体化展示了我国历史人文景观、自然地理风貌及经济社会发展，全景式俯瞰了观众们既熟悉又新鲜的美丽中国、生态中国、文明中国.小明同学观看完《四川》这一集后，决定利用四天假期时间游玩峨眉山、黄龙、九寨沟和都江堰四个景区，每天游玩一个景区，且黄龙和九寨沟两个不同景区不在相邻两天游玩，则该同学的不同游玩方法种数为 .
16. 在的二项展开式中，项的系数为 ．
17. 在（ + ）n 的展开式中，已知含x 的一次项为第五项．
(1) 求n 的值；
酷似杨幂(2) 求展开式中的有理项．
18. 6个人排成一行，其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有 480 种．（用数字作答）
19. 从5个男生3个女生中选出3人，求符合下列条件的选法数．
(1) 男同学甲、女同学乙必须被选出；
(2) 至少有两名女生被选出；
(3) 选出的3人分别担任体委、文娱委员等3个不同的职务，但体委由男生担任，文娱委员由女生担任．
20. 一个笼子里关着10只猫，其中有7只白猫，3只黑猫．把笼门打开一个小口，使得每次只能钻出1只猫．猫争先恐后地往外钻.如果10只猫都钻出了笼子，以X表示7只白猫被3只黑猫所隔成的段数．例如，在出笼顺序为“□■□□□□■□□■”中，则．
(1) 求三只黑猫挨在一起出笼的概率；
经费管理办法(2) 求X的分布列和数学期望.
21. 已知二项式的展开式中，前三项系数的和是 .优秀企业公民
(1) 求n的值和展开式中所有项的系数和S；
(2) 求展开式中含x的整数次幂的所有项.
答案及解析部分1.
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