电磁学
1、一无限大均匀带电薄平板，电荷面密度为 ，在平板中部有一半径为r的小圆孔。求圆孔中心轴线上与平板相距为x的一点P的电场强度。
2、带电 Q 的均匀带电导体球外有一同心的均匀电介质球壳(er 及各半径如图)，求 (1) 电介质内外的电场； (2) 导体球的电势； (3) 电介质表面的束缚电荷。
3、黄铜球浮在相对介电常数为undefined r=3.0 的大油槽中，球的一半浸在油中，球的上半部在空气中,如图所示。已知球上净电荷为 Q =2.0undefined10-6C，（1）求球的上、下部分各有多少自由电荷？ （2）求下半球表面附近极化电荷的’、q’?
4、带电为Q的导体薄球壳（可看成球面）半径为R，壳内中心处有点电荷q，已知球壳电势为Ua，则壳内任一点P的电势为，对不对？
5、一圆柱形电容器，外柱的直径为4 cm，内柱的直径可以适当选择，若其间充满各向同性的均匀电介质，该介质的击穿电场强度的大小为E0= 200 KV/cm．试求该电容器可能承受的最高电压。(自然对数的底e = 2.7183)
6、 一空气平行板电容器，两极板面积均为S，板间距离为d (d远小于极板线度)，在两极板间平行地插入一面积也是S、厚度为t (<d)的金属片，如图所示. 试求： (1) 电容C于多少？ (2) 金属片放在两极板间的位置对电容值有无影响？
7、如图所示，一平板电容器，极板面积为S，两极板之间距离为d，其间填有两层厚度相同的各向同性均匀电介质，其介电常量分别为ε1和ε2．当电容器带电荷±Q时，在维持电荷不变下，将其中介电常量为ε1的介质板抽出，试求外力所作的功．
8、 如图所示，将两极板间距离为d的平行板电容器垂直地插入到密度为ρ、相对介电常量
为εr的液体电介质中．如维持两极板之间的电势差U不变，试求液体上升的高度h．
9、今有两个电容值均为C的电容器，其带电量分别为Q和2Q，求两电容器在并联前后总能量的变化？
10、有一上下极板成θ角的非平行板电容器（长为a ,宽为b），其电容如何计算？
11、一绝缘导体球不带电，距球心 r 处放一点电荷+q，金属球半径R，求:(1)金属球上感应电荷在球心处产生的电场强度及此时导体球的电势。(2) 若将金属球接地，球上的净电荷为何？
12、通有电流I的长直导线（视为无限长）弯曲成如图所示。弯曲部分为圆，半径为R，问圆心处的磁感应强度的大小和方向如何？
13、如图所示，有一不带电的半径为的接地金属导体球，外面是一个内外半径分别为、的同心金属导体球壳（）。求：（1）此金属导体系统的电容是多少？（2）若给外球壳带上电量Q，则内球的带电量是多少？（3）外球壳电势是多少？（4）此系统的静电能是多少？
14、在均匀磁场B中放置一厚度为d的长方形狭窄容器，侧面连通两竖直管子，容器装满了密度为ρ、具有导电性能的液体，两管子内的液面等高且高于容器，如图所示。容器的上下表面A、B为金属，和液体密切接触。请问（1）当开关K闭合后，会观察到左管液面高于右管，为什么？（2）由于此现象变化会引起电流变化，在不提供电流表的情况下，通过测量什么参数，可以计算出电流强度？（3）根据所测的量和本题提供的已知条件，写出电路中电流I的数学表达式。
振动和波动
1、证明如图所示系统做简谐振动，并求角频率。
2、水平弹簧振子，弹簧倔强系数 k = 24N/m，重物质量 m = 6kg，重物静止在平衡位置。设以一水平恒力 F= 10N 向左作用于物体 (不计摩擦), 使之由平衡位置向左运动了 0.05m，此时撤去力 F。当重物运动到左方最远位置时开始计时，求物体的运动方程。
3、121g 水银装在U形管中，管截面积 0.30cm2。证明水银上下振动为简谐振动，并求振
动周期。
4、在一平板上放一质量为4kg的物体，平板在竖直方向上作谐振动，其振动周期为T=1s，振幅为A=4cm，求：（1）物体对平板的压力；（2）物体以多大振幅振动时开始脱离平板？
5、当重力加速度g改变dg时，单摆周期T的变化dT是多少？一只摆钟在处走时准确，移到另一地点后每天0s，该地的重力加速度多大？
6、弹簧下端悬挂质量为M的物体时振动周期为T，试证明：若再加上或减掉质量m时，其振动周期为（SI）。
光学
1、波长为λ的两束相干单平行光1和2分别以图示的入射角θ和φ入射在屏幕MN上，求屏幕上干涉条纹的间距。
2、波长为的单光垂直入射到平面透射光栅上，第三级谱线的衍射角，满足，第四级缺级。求：（1）此光栅的光栅常数及光栅狭缝的最小可能宽度；（2）列出屏幕上可能呈现的谱线的全部级数；（3）此光栅上总共有条刻痕，要把波长为和两条谱线分辨开来，最理想应选择在哪一级工作？
3、在两正交偏振片M、N之间，放置一厚度为0.5mm的石英晶片（ne主=1.5534，n云梦泽o=1.5443），其光轴Z与M、N之间夹角均为450，垂直入射到M的自然光的波长为0.5μm，设所有元件对光没有散射和吸收，问：(1) 在偏振片N后能看见多少条等厚干涉条纹？(2) 如果所放置的石英晶片为如图所示的劈尖形状（其劈背厚度a=0.5mm，光轴不变），则在偏振片N后A处（对应于劈尖最顶端处）观测到的光强度为多少？
4、在一椭圆形状的湖边有两个小村庄，光学专业出身的村官欲为两村庄共建一水利发电站，他利用费马原理选择电站的地址（发电站必须建在湖边），以使得进村的输电线为最短（输电线必须从电站分别与两村相连接，以便于电站控制盒维修）。（1）请描述如何选址，（2）根据费马原理推导出反射定律的数学表达式。
5、右图为一方解石（CaCO2）棱镜，光轴垂直纸面，有一非偏振光垂直入射在上表面上，为使从棱镜出射光为非寻常光（e光），问：（1）棱镜顶角是多少？（2）e光与上表面的入射光的夹角是多少？（3）在图中标出各部分光的偏振方向。（no=1.658，ne=1.486）
相对论
1、静长l0 的飞船以恒定速度v相对某惯性系S高速运动，从飞船头部发出一光信号，飞船上观察者认为需经时间Δ t’=______ 到达尾部B；S系中的观察者认为需经时间Δt=______ 到达尾部B。
2、高速列车内有一滑轨AB 沿车身长度方向放置，列车以0.6c（c为光速）的速率相对地面匀速直线运动．列车上的观察者测得滑轨长为10米，另有一小滑块D在10秒内由滑轨的A端滑到B端， 则地面上的观察者测得滑轨的长度为______ 米，地上的观察者测得滑块移动的距离为______ 米。
3、惯性系Ｓ’相对于惯性系Ｓ沿x轴以v高速运动．Ｓ’中沿x’轴有一弹簧振子，弹簧劲度系数为k，振子质量为m，振子速度远小于光速，振幅为Ａ．在Ｓ系中可测得该振子的振动周期为______ ；振子从图中平衡位置x’=0到x’=A所经时间为______ 。
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4、各边静长为L的正方形面板ABCD,在惯性系S何润东演的电视剧的 xy 坐标面上以匀速度v 沿 x 轴运动. 运动过程中AB边和BC边各点均朝x轴连续发光,在S系中各点发光方向均与y轴平行.这些光在x轴上照亮出一条随着面板运动的轨迹线段,它的长度l= ______ L； 若改取AB边静长为L’,BC边静长仍为L的长方形面板,当v=0.6c时, x轴上运动的轨迹线段长度恰好等于L,那么必有L’=______ 。
5、两个在同一直线上沿相反方向以速度V飞行的飞船A（向左）、B（向右），飞船A中的观察者看到相对其静止的中子的寿命为τ，那么飞船B中的观察者看到此中子的寿命为_____; A船看到B船的速度为______.
6、静质量为 2m0 的物块,从静止状态自发地分裂成两个相同小物块,以一样的高速率v朝相反方向运动.若与外界无能量交换,则每一小物块的质量为______;每一小物块的静质量为______。
7、惯性系S、S’间的相对运动关系如图， 相对速度大小为v。一块匀质平板开始时静止地放在舞者S’系的x’y’平面上，S’系测得其质量面密度为σ0，S系测得其质量面密度便为σ1=________σ0. 若平板相对于S’系沿x’轴正方向以匀速度v运动，S系测得其质量面密度则为σ2=______σ0.
8、飞船静止时体积为V0 ,平均密度为送老婆什么生日礼物好undefined0,相对地面以v=(3/5)c高速飞行时，地面参考系测得它的动能为Ｅk=______ ；平均密度为undefined =______ 。
9、一飞船装有无线电接收和发射装置，正以速度v=3/5c飞离地球，它发射一个无限电信号，并经地球反射40s后，飞船收到信号，求(1)当信号被地球反射时刻，从飞船参照系测量，地球离飞船多远？ （2）飞船接到地球反射信号时，从地球参照系测量，飞船离地球多远？
10、一隧道长为L、宽为d 、高为h ，拱顶为半圆，如图所示, 设想一列车以极高速度 v 沿隧道长度方向通过隧道, 若从列车上观测, (1) 隧道的尺寸如何？(2) 设列车的长度为 l0 ， 他全部通过隧道的时间是多少？.
11、一个电子的静止能量是多少 MeV ? 若电子以什么叫乌木 0.99 c 的速度运动, 它的动能是多少?
12、将一个静止质量为 me 的电子从静止加速到 0.6c 的速度, 需要作多少功?
13、当粒子的动能等于它的静止能量时, 它的运动速度是多少?
14、当粒子的动量等于非相对论动量的两倍时, 它的运动速度是多少?
15、快速运动的介子的能量约为 E =3000 Mev , 而这种介子在静止时的能量为E0 = 100 Mev, 若这种介子的固有寿命是0 = 2 undefined 10 -6 s ,求它运动的距离。
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