吉林省2021年中考数学试卷
一、单项选择题（每小题2分，共12分）
1.化简()1--的结果为（
）A.－1
B.0
C.1
D.2【答案】C
【解析】
【分析】括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号．
【详解】解：()11--=，
故选：C ．
2.据《吉林日报》2021年5月14日报道，
第一季度一汽集团销售整车70060辆，数据70060用科学记数法表示为（
）A.37.00610⨯ B.47.00610⨯ C.370.0610⨯ D.4
0.700610⨯【答案】B
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数．
【详解】解：4700607.006010=⨯，
故选：B ．
3.不等式213x ->的解集是（
）A.1
x > B.2x > C.1x < D.2
x <【答案】B
【解析】【分析】按照解不等式步骤：移项，合并同类项，系数化为1求解．
【详解】解：213x ->，
231x >+，空调自动开关机
24x >，
2x >．
故选：B ．
4.如图，粮仓可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，其主视图是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】粮仓主视图上部视图为等腰三角形，下部视图为矩形．
【详解】解：粮仓主视图上部视图为等腰三角形，下部视图为矩形．今年冬至是几月几号
故选：A ．
5.如图，四边形ABCD 内接于O ，点P 为边AD 上任意一点（点P 不与点A ，D 重合）连接CP ．若120B ∠=︒，则APC ∠的度数可能为（）
A.30°
B.45︒
C.50︒
D.65︒
【答案】D
【解析】【分析】由圆内接四边形的性质得D ∠度数为60︒，再由APC ∠为PCD 的外角求解．
【详解】解：∵四边形ABCD 内接于O ，
∴180B D ∠+∠=︒，
∵120B ∠=︒，
∴18060D B ∠=︒-∠=︒，
∵APC ∠为PCD 的外角，
∴APC D ∠>∠，只有D 满足题意．
故选：D ．
6.古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，若设这个数是x ，则所列方程为（）
A.213337x x x ++=
B.21133327
x x x ++=C.21133327x x x x +++= D.21133372x x x x +
+-=【答案】C
【解析】【分析】根据题意列方程21133327
x x x x +++=．【详解】解：由题意可得
21133327x x x x +++=．故选C
二、填空题（每小题3分，共24分）
7.
1＝_____．
【答案】2
【解析】
【分析】利用二次根式的性质化简，进而通过计算即可得出答案．
【详解】1＝3-1＝2
故答案为：2．
8.因式分解：22m m -=__________．
【答案】()
2m m -【解析】
【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式．因此，直接提取公因式m 即可．
【详解】22m m -=()
2m m -故答案为：()
2m m -9.计算：
211x x x x -=--__________．【答案】
1
x x -【解析】
【分析】根据同分母分式的加减法则运算．
【详解】解：221111
x x x x x x x x x --==----．故答案为：1
x x -．10.若关于x 的一元二次方程230x x c ++=有两个相等的实数根，
则c 的值为__________．【答案】
94【解析】
我的世界1.5.2光影【分析】根据判别式0∆=求解即可．
【详解】解：∵一元二次方程230x x c ++=有两个相等的实数根，
暖气机
∴2340c ∆=-=，解得94
c =．故答案为：
94．11.如图，已知线段2cm AB =，其垂直平分线CD 的作法如下：①分别以点A 和点B 为圆心，cm b 长为半径画弧，两弧相交于C ，D 两点；②作直线CD ．上述作法中b 满足的条作为b ___1.（填“>”，“<”或“=”）
【答案】＞
【解析】
【分析】作图方法为：以A ，B 为圆心，大于
银行从业人员资格证12AB 长度画弧交于C ，D 两点，由此得出答案．
【详解】解：∵2cm AB =，
∴半径b 长度12
AB >
，即1cm b >．
故答案为：>．
12.如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为()0,3，点B 的坐标为()4,0，连接AB ，若将ABO 绕点B 顺时针旋转90︒，得到''A BO △，则点'A 的坐标为__________．
【答案】
()
7,4【解析】【分析】根据旋转的性质可求得O A ''和O B '的长度，进而可求得点'A 的坐标．
【详解】解：作A C x '⊥轴于点C ，
感恩卡图片由旋转可得'90O ∠=︒，'O B x ⊥轴，
∴四边形''O BCA 为矩形，
∴''3BC A O OA ===，''4A C O B OB ===，
∴点'A 坐标为
()7,4．故答案为：()7,4．
13.如图，为了测量山坡的护坡石坝高，把一根长为4.5m 的竹竿AC 斜靠在石坝旁，量出竿上AD 长为1m 时，它离地面的高度DE 为0.6m ，则坝高CF 为__________m ．
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