吉林省初中毕业生学业考试数学试卷
一、填空题（每小题2分，共20分）
1．如图，数轴上的点
A 向左移动
2个单位长度得到点
B ，则点B 表示的数
是．2．长白山自然保护区面积约为215 000公顷，用科学记数法
表示为公顷．
3．不等式253x 的解集是
．
4．方程
21
x
x 的解是x =
．
5．在平面直角坐标系中，点
(12)A ，关于y 轴对称的点为点(2)B a ，，则a =
．6．如图，
ABCD 中，120
A ∠，则∠1=
度．
7．如图，
O ⊙是ABC △的外接圆，50BAC ∠，点P 在AO 上（点P 不与点A 、O 重合），则
BPC ∠可能为
度（写出一个即可）．
8．如图所示，小亮坐在秋千上，秋千的绳长OA 为2米，秋千绕点O 旋转了60，
点A 旋转到点A ，则AA 的长为
米（结果保留π）．
9．如图，ABC △中，点D 、E 分别为
AB 、AC 的中点，连接DE ，线段BE 、CD 相交于点O ，若2OD
，
则OC ___________
．
10．用形状相同的两种菱形拼成如图所示的图案，用n a 表示第n 个图案中菱形的个数，则n a =___________
（用含n 的式子表示）．
a 1=4
a 2=10
a 3=16二、单项选择题（每小题3分，共18分）11．下列计算正确的是（
）A ．2
23a
a
a B ．2
3
a a
养老保险补缴a
·C ．2
2
(2)2a a
D ．23
6
()
a a
（第1题）
1(第1题）0B A
（第6题）
120
1
A
B
D
C
（第7题）
O
C
A B
P （第8题）
（第10题）
D
A
E
C
O
B
（第9题）
……
12．如图所示，小华看到桌面上的几何体是由五个完全相同的小正方体组成的，他看到的几何体的主视图是（
）
A ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
13．某班九名同学在篮球场进行定点投篮测试，每人投篮五次，投中的次数统计如下：4，3，2，4，4，1，5，0，3，则这组数据的中位数、众数分别为（
）
A ．3，4
B ．4，3
C ．3，3
D ．4，4
14．某学校准备修建一个面积为
200平方米的矩形花圃，它的长比宽多
10米，设花圃的宽为
x 米，则可
列方程为（
）
A ．(10)200x x
B ．22(10)200x x
C ．(10)200
x x D ．22(10)
200初雪的诗句
x
x 15．如图，两个等圆
A B ⊙、⊙分别与直线l 相切于点C 、D ，连接AB 与直线l 相交于点O ，
30AOC
∠，连接AC 、BD ，若4AB
，则圆的半径为（
）
A ．
2
1B ．1 C ．
3
D ．2
16．如图所示，将一个正方形纸片按下列顺序．．折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去一个三角形和一个形如“1”的图形，将纸片展开，得到的图形是（
）
Ａ．
Ｂ．Ｃ．Ｄ．
三、解答题（每小题
5分，共20分）
17．先化简
x 2
＋2x ＋1x 2
－1－x x －1
，再任选一个适当的x 值代入求值．
（第15题）30°
A
Ｂ
Ｏ
Ｃ
l
D
18．学校组织各班开展“阳光体育”活动，某班体育委员第一次到商店购买了5个毽子和8根跳绳，花费
34元；第二次又去购买了
3个毽子和4根跳绳，花费
18元．求每个毽子和每根跳绳各多少元？
19．如图所示，把一副普通扑克牌中的4张黑桃牌洗匀后正面向下放在一起，
（1）从4张牌中随机摸取一张，摸取的牌带有人像的概率是________________．
（2）从4张牌中随机摸取一张不放回，接着再随机摸取一张，利用画树形图或列表的方法，求摸取的这
两张牌都不带有人像的概率．
20．如图，四边形
ABCD 是平行四边形，点
E 在BA 的延长线上，且BE
AD ，点F 在AD 上，
AF
AB ．求证：AEF DFC △≌△．
四、解答题（每小题
6分，共12分）
21．如图所示，在7×6的正方形网格中，选取14个格点，以其中三个格点为顶点画出
ABC △，请你以选
取的格点为顶点再画出一个三角形，且分别满足下列条件：
家里起个名字洋气（1）图①中所画的三角形与ABC △组成的图形是轴对称图形．（2）图②中所画的三角形与ABC △组成的图形是中心对称图形．（3）图③中所画的三角形与
ABC △的面积相等，但不全等．．．．
（第20题）
E B C
D
A
F
（第21题）（图①）
（图②）
（图③）
C
B
A
C
B
A
C
B
A
C
B
A
22．某学校为了解八年级学生的体育达标情况，从八年级学生中随机抽取80名学生进行测试，根据收
集的数据绘制成如下不完整的统计图（图①、图②），请根据图中的信息解答下列问题：
（1）补全图①与图②，（2）若该学校八年级共有600名学生，根据统计结果可以估计八年级体育达标优秀的学生共有
___________名．
24
16
4035302520151050
优秀
良好
及格
不及格
成绩
人数 %
%7.5%圆心角为
度
优秀不及格
及格
良好
图①
图②
五、解答题（每小题7分，共14分）
23．如图所示，为求出河对岸两棵树A 、B 间的距离，小坤在河岸上选取一点C ，然后沿垂直于
AC 的
直线前进了12米到达点
D ，测得90CDB
∠．取CD 的中点E ，测得56AEC
∠，67BED
∠，
求河对岸两树间的距离（提示：过点A 作AF
五一晚会主持词BD 于点F ）
．(参考数据：4
sin 565
≈
，tan56≈2
3，sin 67≈
15
14，tan67≈
3
7．)
（第22题）
24．如图，在平面直角坐标系中，直线22y x
与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ．四边形ABCD
是正方形，双曲线
上海著名景点
y
x
k 在第一象限经过点
D ．
（1）求双曲线表示的函数解析式．（2）将正方形ABCD 沿x 轴向左平移______个单位长度时，点C 的对应点C 恰好落在（1）中的双曲线
上．
六、解答题（每小题8分，共16分）
25．如图，在
O ⊙中，AB 为直径，AC 为弦，过点C 作CD
AB 与点D ，将ACD △沿AC 翻折，点
D 落在点
E 处，AE 交O ⊙于点
F ，连接OC 、FC ．（1）求证：CE 是O ⊙的切线．
（2）若FC AB ∥，求证：四边形AOCF 是菱形．
（第24题）
y
x
D
C
A
自制葡萄酒B
O
（第25题）
C
F
O
E A
B
D
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