2021年吉林省吉林市中考数学模拟试卷
一、选择题（每小题2分，共12分）
1.如图，在数轴上，若点B表示一个负数，则原点可以是（ ）
A．点E B．点D C．点C D．点A
2.如图所示的几何体是由五个小正方体搭建而成的，则从左面看得到的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
3.北斗三号最后一颗卫星于2020年6月23日在西昌卫星发射中心成功发射，它的稳定运行标
志着全球四大卫星导航系统之一的中国北斗卫星导航系统全面建成．该卫星距离地面约36000千米，将数据36000用科学记数法表示为（ ）
A．3.6×103 B．3.6×104 C．3.6×105 D．36×104
4.下列各图形中均有直线m∥n，则能使结论∠A＝∠1﹣∠2成立的是（ ）
A． B．
C． D．
5.永定河，“北京的母亲河”．近年来，我区政府在永定河治理过程中，有时会将弯曲的河道
改直，图中A、B两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度．这一做法的主要依据是（ ）
A．两点确定一条直线
B．垂线段最短
C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．两点之间，线段最短
6.在分割矩形的课外实践活动中，甲、乙两人进行如下操作：
甲：将矩形按图1所示分割成四个三角形，然后将四个三角形分别沿矩形的边向外翻折，得到一个面积是原来矩形面积2倍的菱形；
乙：将矩形按图2所示分割成四个三角形，然后将四个三角形分别沿矩形的边向外翻折，得到一个面积是原来矩形面积2倍的矩形．对于这两人的操作，以下判断正确的是（ ）
A．甲、乙都正确 B．甲、乙都不正确
C．甲不正确、乙正确 D．甲正确、乙不正确
二、填空题（每小题3分，共24分）
7.计算：＝ ．
8.分解因式：x2﹣4＝ ．
9.已知关于x红烧猪蹄的做法的方程x2﹣2x+k＝0有实数根，则k的取值范围是 ．
10.正六边形的一个外角的大小为 度．
11.某眼镜公司积极响应国家号召，在技术顾问和市场监管局的帮助下，开始生产医用护目镜．第一周生产a个，工人在技术员的指导下，技术越来越熟练，第二周比第一周增长10%．用含a的代数式表示该公司这两周共生产医用护目镜 个．
12.如图，小树AB在路灯足球让球是什么意思O的照射下形成投影BC．若树高AB＝2m，树影BC＝3m，树与路灯的水平距离BP＝4m．则路灯的高度OP为 m．
13.如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD，CD∥AB．若⊙O的半径为1，则图中阴影部分的面积是 UC广告（结果保留π）．
14.我们规定：当k，b为常数，k≠0，b≠0，k≠怎么删除朋友圈b时，一次函数y＝kx+b与y＝bx+k互为交换函数．例如：y＝4x+3的交换函数为y＝3x十一高速免费吗+4．一次函数y＝kx+2与它的交换函数图象的交点横坐标为 ．
三、解答题（每小题5分，共20分）
15.以下是小华化简分式的过程：
解：原式＝……………………①
＝……………………②
＝…………………………………③
（1）小华的解答过程在第 步出现错误．
（2）请你帮助小华写出正确的解答过程，并计算当x＝5时分式的值．
16.某玩具厂计划加工2700个玩具，为了尽快完成任务，实际每天加工玩具的数量是原计划的1.2倍，结果提前3天完成任务．求该玩具厂原计划每天加工这种玩具的数量．
17.如图，点E、F在BC上，∠A＝∠D，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：BE＝FC．
18.医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援某地
的防汛救灾工作．求：恰好选中医生甲和护士福州游玩A的概率．
四、解答题：（每小题7分，共28分）
19.为提升学生阅读能力，怀化市某校开展“读书伴我行，书香进校园”活动，各班都设立了图书角，学校为了解学生课外阅读的喜好，抽取部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍），将收集的数据整理并绘制成如图所示的两幅统计图．请根据图中的信息，完成下列问题：
（1）学校本次调查共抽取了 名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角度数为 度；
（4）如果该校共有3000名学生，估计该校喜欢“文学”的学生有多少人？
20.图①、图②、图③均是3×3的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求以AB为边画△ABC．
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