2019年吉林省长春市中考数学试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．（3分）如图，数轴上表示﹣2的点A到原点的距离是（ ）
A．﹣2 B．2西宁招考信息网 C． D．
2．（3分）2019年春运前四日，全国铁路、道路、水路、民航共累计发送旅客约为275000000人次，275000000这个数用科学记数法表示为（ ）
A．27.5×107 B．0.275×109 C．2.75×108 D．2.75×109
3．（3分）如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）不等式﹣x+2≥0的解集为（ ）
A．x≥﹣2 B．x≤﹣2 C．x≥2 D．x≤2
5．（3分）《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x，买鸡的钱数为y，可列方程组为（ ）
A． B．
C． 怎么更新D．
6．（3分）如图，一把梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子AB的长是3米．若梯子与地面的夹角为α，则梯子顶端到地面的距离C为（ ）
A．3sinα米 萧九B．3cosα米 C．米 D．米
7．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB为钝角．用直尺和圆规在边AB上确定一点D．使∠ADC＝2∠B，则符合要求的作图痕迹是（ ）
A． B． 湖北兴化
C． D．
8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A、C的坐标分别是（0，3）、（3、0）．∠ACB＝90°，AC＝2BC，则函数y（k＞0，x＞0）的图象经过点B，则k的值为（ ）
A． B．9 C． D．
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
9．（3分）计算：3 ．
10．（3分）分解因式：ab+2b＝ ．
11．（3分）一元二次方程x2﹣3x+1＝0的根的判别式的值是 ．
天冷加衣服的暖心句子12．（3分）如图，直线MN∥PQ，点A、B分别在MN、PQ上，∠MAB＝33°．过线段AB上的点C作CD⊥AB交PQ于点D，则∠CDB的大小为 度．
13．（3分）如图，有一张矩形纸片ABCD，AB＝8，AD＝6．先将矩形纸片ABCD折叠，使边AD落在边AB上，点D落在点E处，折痕为AF；再将△AEF沿EF翻折，AF与BC相交于点G，则△GCF的周长为 ．
14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2﹣2ax（a＞0）与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线于点M．P为抛物线的顶点．若直线OP交直线AM于点B，且M为线段AB的中点，则a的值为占星妙探 ．
三、解答题（共10小题，满分78分）
15．（6分）先化简，再求值：（2a+1）2﹣4a（a﹣1），其中a．
16．（6分）一个不透明的口袋中有三个小球，每个小球上只标有一个汉字，分别是“家”、“家”“乐”，除汉字外其余均相同．小新同学从口袋中随机摸出一个小球，记下汉字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球记下汉字，用画树状图（或列表的）方法，求小新同学两次摸出小球上的汉字相同的概率．
17．（6分）为建国70周年献礼，某灯具厂计划加工9000套彩灯，为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.2倍，结果提前5天完成任务．求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量．
18．（7分）如图，四边形ABCD是正方形，以边AB为直径作⊙O，点E在BC边上，连结AE交⊙O于点F，连结BF并延长交CD于点G．
（1）求证：△ABE≌△BCG；
（2）若∠AEB＝55°，OA＝3，求劣弧的长．（结果保留π）
19．（7分）网上学习越来越受到学生的喜爱．某校信息小组为了解七年级学生网上学习的情况，从该校七年级随机抽取20名学生，进行了每周网上学习的调查．数据如下（单位：
时）：
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