高2013级高二（上）数学期末复习
必修3 第三章 概 率
题卷设计：绵阳市开元中学 王小凤老师
学生姓名
考点一：基本概念
1．下列事件中，随机事件的个数为( )
①明天是阴天，会下雨；
②方程x2－2x＋7＝0有两个相等的实根；
③明年三峡水库水位最高达到156 m；
④一个矩形中，对角线相等．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．①既然抛掷硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上；②如果某种的中奖概率为，那么买10张这种一定能中奖；③在乒乓球、排球等比赛中，裁判通过让运动员猜上抛均匀塑料圆板着地是正面还是反面来决定哪一方先发球，这样做不公平；④一个骰子掷一次得到2的概率是，这说明一个骰子掷6次会出现一次2.其中不正确的说法是( )
A．①②③④ B．①②④ C．③④ D．③
3哪种中奖率高．下列说法正确的是（ ）
A．任何事件的概率总是在（0，1）之间；
B．.频率是客观存在的，与试验次数无关
C．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率；
D．概率是随机的，在试验前不能确定。
4．下列概率模型中，古典概型的个数为( )
(1)从区间[1,10]内任取一个数，求取到1的概率；
(2)从1,2，…，9,10中任取一个整数，求取到1的概率；
(3)向一个正方形ABCD内任意投一点P，求点P刚好与点A重合的概率；
(4)向上抛掷一枚质地不均匀的硬币，求出现反面朝上的概率．
A．1 B．2 C．3 D．4
5．从装有红球和绿球的口袋内任取2个球(其中红球和绿球都多于2个)，那么互斥而不对立的两个事件是( )
A．至少有一个红球，至少有一个绿球
B．恰有一个红球，恰有两个绿球
C．至少有一个红球，都是红球
D．至少有一个红球，都是绿球
6．从一批产品中取出三件产品，设A：“三件产品全不是次品8月适合去哪里旅游”，B：“三件产品全是次品”，C：“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）
A ．A与C互斥 B．B与C互斥 C．任何两个均互斥 D．任何两个均不互斥
考点二：古典概型
7．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（ ）
A． B. C. D.
8．抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（ ）
A． B. C. D.
9．从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（ ）
A．1 B. C. D.
10．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的各个面分别是标有点数1，2，3，4，5，6），骰子朝上的面的点数分别为，则的概率为（ ）
A． B． C． D．
11．从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85]（ g ）范围内的概率是（ ）
A．0.62 B． 0.38 C．0.02 D．0.68
12．我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示：
年降水量/mm | [ 100, 150 ) | [ 150, 200 ) | [ 200, 250 ) | [ 250, 300 ] |
概率 | 0.21 | 0.16 | 0.13 | 0.12 |
则年降水量在 [ 200，300 ] （m,m）范围内的概率是___ ________
13．已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是．现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定0，正方体的表面积公式是什么1，表示没有击中目标，2，3，4，5，6，，7，8游戏可爱的名字，9表示击中目标；因为射击4次，故以每4个随机数为一组，代表射击4次的结果．经随机模拟产生了20组随机数：
5727 0293 7140 9857 0347 4373 8636 9647 1417 4698
0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 6710 4281
据此估计，该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为
A．0.85 B．0.8192 C．0.8 D． 0.75
14．连续投掷两次骰子得到的点数分别为、，作向量)．则向量与向量的夹角成为直角三角形内角的概率是（ ）
A． B． C． D．
15．将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为，则方程 有实根的概率为（ ）
A． B． C． D．
16．袋子中装有编号为a，b的2个黑球和编号为c，d，e的3个红球，从中任意摸出2个球.
(Ⅰ)写出所有不同的结果；
(Ⅱ)求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率；
(Ⅲ) 求至少摸出1个黑球的概率.
17．袋内装有6个球，每个球上都记有从1到6的一个号码，设号码为n的球重克，这些球等可能地从袋里取出（不受重量、号码的影响）。
（1）如果任意取出1球，求其重量大于号码数的概率；
（2）如果不放回地任意取出2球，求它们重量相等的概率。
考点三：几何概型
18．如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于( )
A． B. C. D.
19．在区间(10,20]内的所有实数中，随机取一个实数a，则这个实数a≤13的概率是( )
A． B. C. D.
20．在区间[－1,1]上随机地任取两个数x，y，则满足x2＋y2<的概率是( )
A．. B. C. D.
21．在长为12cm的线段上任取一点，并以线段为边作正方形，则这个正方形的面积介于与之间的概率为（ ）
A． B． C． D．
22．已知。若向区域上随机投一点P,则点P落入区域A的概率是 。
把我的悲伤留给自己 原唱23．函数f(x)＝x2－x－2，x∈[－5,5]，那么任取一点x0，使f(x0)<0的概率是________．
24．如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，
问粒子落在中间带形区域的概率是多少？
问粒子落在中间带形区域的概率是多少？
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