大学物理实验报告-单臂双臂电桥和电阻测温实验(完整解答)
电桥实验试题标准答案
[采用电桥测量中值电阻] 一、实验原理家酿葡萄酒的方法
答:惠斯登电桥是用于精确测量中值电阻的测量装置。电桥法测电阻,实质是把被测电阻与标准电阻相比较,以确定其值。由于电阻的制造可以达到很高的精度,所以电桥法测电阻可以达到很高的精确度。
1.惠斯登电桥的线路原理
    惠斯登电桥的基本线路如图 1 所示。它是由四个电阻    R1    Rx
R1,,R2 Rs Rx 联成一个四边形 ACBD,在对角线 AB 上接上电源E,在对角线 CD 上接上检流计P组成。接入检流计(平衡指示)的对角线称为“桥”,四个电阻称为“桥臂”。在一般情况下,桥路上检流计中有电流通过,因而检流计的指针有偏转。若适当调节某一电阻值,例如改变 Rs 的大小可使 CD 两点的电位相等,此时流过检流计P
的电流IP =0,称为电桥平衡。则有    图 1 单臂电桥连线图
VC = VD                              (1) IR1 = IRx = I1                            (2)
IR2 = IRs = I2                            (3)由欧姆定律知
V拟的拼音AC = I R1 1 = VAD = I R2 2                        (4)
VCB = I R1 x = VDB = I R2 s                        (5)由以上两式可得
R1
Rx = Rs                              (6)
此式即为电桥的平衡条件。若R1, ,R2 Rs 已知R2 Rx    即可由上式求出。通常取 、 为标准R1 R2 电阻,称为比率臂,将R R1 / 2 称为桥臂比; 为可调电阻,称为比较臂。改变 使电桥达Rs    Rs 到平衡,即检流计P中无电流流过,便可测出被测电阻 之值。Rx   
2.用交换法减小和消除系统误差
分析电桥线路和测量公式可知,用惠斯登电桥测量Rx 的误差,除其它因素外,与标准电阻R1R2 的误差有关。可以采用交换法来消除这一系统误差,方法是:先连接好电桥电路,调节 使Rs P中无电流,可由式(6)求出Rx ,然后将 与 交换位置,再调节 使R1    R2    Rs P 中无电流,记下此时的 ,可得Rs′   
R
    Rx =    2 Rs                            (7)
R1 式(6)和(7)两式相乘得
Rx2 = R Rs    s
Rx = RRs    S                            (明晓溪经典语录8)这样就消除了由R1R2本身的误差对Rx 引入的测量误差。Rx 的测量误差只与电阻箱Rs 的仪器误差有关,而Rs 可选用高精度的标准电阻箱,这样系统误差就可减小。
2、 实验仪器答:电源,滑线变阻器,电阻箱(3 个),灵敏检流计,待测中值电阻,带
保护电阻的开关,开关,导线若干。
3、 实验步骤答:
1、 把检流计的开关打开,对其进行机械调零,完成后关闭开关。
2、 按照图 1 所示的电路连接好线路,设定电源电压为 5V,滑线变阻器处于安全位置。
3、 设定 R1 和 R2 的值,R1/R2=200Ω/200Ω,调节可调电阻 Rs 到适当阻值,闭合总开关。
4、 打开检流计开关,看检流计是否有偏转,调节 Rs 阻值,直到检流计指针指零。
5、 闭合检流计支路上带保护电阻的开关,再次仔细调节 Rs,直到检流计指针精确指零。
6、 记下 Rs 的阻值。平衡法测量到此完成。
7、 交换 R1 与 R2 位置,重复步骤 4、5,记下 Rs 阻值 Rs’,交换法测量完成。
8、 关闭电源,关闭检流计开关,收拾仪器。
4、 原始数据记录答:
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桥臂电阻
电阻值
比较电阻
电阻值
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R1
200.1Ω
Rs
199.8Ω
R2
199.9Ω
RS
200.7Ω
5、 原始数据处理,给出测量结果,误差分析答:
(1) 平衡法:
R1 200.1    RX = RS = ×199.8 ≈ 200.0Ω R2 199.9 仪器不确定度:Δ =R1 R a× %+ =R0 2 100× ×0.5%+1 0.1 5× × %+ 0.03 =1.035Ω
ΔR2 =1 100×    ×0.5% +9 10 1×    × %+9 1 2× × %+9×0.1 5× %+ 0.03 =1.655Ω
ΔRS =1 100×    ×0.5%+9 10 1×    × % +9 1 2× × %+8×0.1 5× %+ 0.03 =1.65Ω
不确定度相对值:
    2    2    2    2    2    2
=
ΔRX    ΔRR11 +⎛ΔRR22 ⎟⎞ +⎛⎜⎝ ΔRRSS ⎟    =    ⎝⎛1.035200.1⎞⎠ +⎛⎝199.91.655⎞+⎛⎝199.81.65 ⎞⎠    =1.3%
RX   
不确定度:ΔR RX = X ×1.3% = 2.6Ω≈ 3Ω,结果:RX = 200±3(Ω)
误差分析:由于RX的计算结果与R1R2RS三个电阻都有关,而每个电阻的不确定度都会传递到 终结果,所以误差稍大。(2) 交换法:
Rx = RRs S′ = 199.8×200.7 = 200.2Ω 仪器不确定度:ΔRS= 2 100× ×0.5%+ 7×0.1 5× % + 0.03 =1.065Ω
    2    2    2    2
相对误差: ΔRX =    ⎛⎜⎜ Δ2RRSS ⎞⎟⎟⎠ +⎛⎜⎜⎝ Δ2RRSS′ ⎟⎠⎟⎞    =    ⎝⎜⎛ 2 199.8×1.65    ⎟⎞⎠ +⎛⎝⎜ 2×1.065200.7 ⎞⎠⎟    = 0.49%
    RX   
不确定度:ΔRX = RX ×0.49% ≈1Ω,结果:RX = 200±1(Ω)
误差分析:消除 R1R2 的影响,不确定度大大减小了,但仍然存在仪器误差。另外,检流计的微小偏转也能带来读数误差。
附:电阻箱的准确度等级如下:
平井坚 流星雨
旋钮倍率
×10000
×1000
×100
×10
×1
×0.1
准确度等级
0.1
0.1
0.5
1
2
5
六、回答问题
1、 如何确定电阻箱仪器误差?答:
根据电阻箱的准确度等级,把每个电阻旋钮上的值乘以各自的准确度等级, 后加上零电阻时的不确定度,此为电阻箱的总不确定度;而误差等于不确定度除以电阻箱读数。

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