八年级（下）期中数学试卷
一.选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1．（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（）
A．B．C．D．
2．（3分）下列各式中，运算正确的是（）
A．＝﹣2B．+＝C．×＝4D．2﹣
3．（3分）△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．a2+b2＝c2B．∠A＝∠B+∠C
C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5D．a＝5，b＝12，c＝13
4．（3分）若一个直角三角形的两直角边的长为12和5，则第三边的长为（）A．13或B．13或15C．13D．15
5．（3分）若平行四边形两个内角的度数比为1：2，则其中较大内角的度数为（）A．100°B．120°C．
135°D．150°
王昱珩最强大脑6．（3分）如图．若要使平行四边形ABCD成为菱形．则需要添加的条件是（）
A．AB＝CD B．AD＝BC C．AB＝BC D．AC＝BD
7．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD＝120°，AB＝2，则AC的长为（）
A．2B．4C．6D．8文科女生学啥专业好
8．（3分）等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）
A．4B．C．2D．3
9．（3分）如果最简二次根式与能够合并，那么a的值为（）A．2B．3C．4D．5
10．（3分）将实数按如图方式进行有规律排列，则第19行的第37个数是（）
A．19B．﹣19C．D．﹣
二.填空题（共7小题，每题4分，共28分）
11．（4分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是．
12．（4分）计算：＝．
13．（4分）如图，A，B两点被池塘隔开，在A，B外选一点C，连接AC和BC，并分别出AC和BC的中点M，N，如果测得MN＝20m，那么A，B两点间的距离是．
14．（4分）已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则这个菱形的面积为．15．（4分）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为cm2．
16．（4分）规定运算：a☆b＝﹣，a※b＝+，其中a，b为实数，则（3☆5）（3※5）＝．
17．（4分）如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，P、Q分别为AC、AD上的动点，连接DP、PQ，则DP+PQ的最小值为．
三.解答题（一）（共3小题，每题6分，共18分）
18．（6分）（2﹣3）×
19．（6分）在△ABC中，AB＝13，BC＝10，BC边上的中线AD＝12，求AC长．
20．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC所在直线上的两点，且AE ＝CF．求证：四边形EBFD是平行四边形．
四、解答题（二）（共3小题，每题8分，共24分）
21．（8分）已知：x＝，y＝，求+的值．
22．（8分）如图，在菱形ABCD中，AC和BD相交于点O，过点O的线段EF与一组对边AB，CD分别相交于点E，F．
初二下册数学试卷（1）求证：AE＝CF；
（2）若AB＝2，点E是AB中点，求EF的长．
23．（8分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝8将矩形纸片ABCD沿对角线BD 折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连接AE．
（1）证明：BF＝DF；
（2）求AF的值；
（3）求△DBF的面积．
五、解答题（三）（共2小题，每题10分，共20分）
24．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，垂足为F，交直线MN于E，连接CD，BE．
（1）求证：CE＝AD；
（2）当D为AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；
（3）在满足（2）的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形BECD是正方形？（不必说明理由）
2022年立春图片25．（10分）如图1，正方形ABCD的边长为6cm，点F从点B出发，沿射线方向以1cm/秒的速度移动，点E从点D出发，向点A以1cm/秒的速度移动（不到点A）．设点E，F 同时出发移动t秒．
（1）在点E，F移动过程中，连接CE，CF，EF，请判断△CEF的形状并说明理由；
（2）如图2，连接EF，设EF交BD于点M，当t＝2时，求AM的长；
（3）如图3，点G，H分别在边AB，CD上，且GH＝3cm，连接EF，当EF与GH 的夹角为45°，求t的值．
参考答案与试题解析
一.选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1．【分析】根据最简二次根式的概念判断即可．
【解答】解：A、12＝3×22，即被开方数中含有能开得尽方的因数，它不是最简二次根式，故本选项不符合题意．
B、48＝3×42，即被开方数中含有能开得尽方的因数，它不是最简二次根式，故本选项
不符合题意．
C、符合最简二次根式的定义，故本选项符合题意．
D、被开方数中含有分母，它不是最简二次根式，故本选项不符合题意．
故选：C．
【点评】本题考查的是最简二次根式，最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
云南省昆明市邮编2．【分析】根据＝|a|，×＝（a≥0，b≥0），被开数相同的二次根式可以合并进行计算即可．
【解答】解：A、＝2，故原题计算错误；
B、+＝+2＝3，故原题计算错误；
C、＝＝4，故原题计算正确；
D、2和不能合并，故原题计算错误；
故选：C．
【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，关键是掌握二次根式乘法、除法及加减法运算法则．
3．【分析】根据勾股定理的逆定理及三角形内角和定理对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、∵a2+b2＝c2，∴此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；
如意芳霏演员表B、∵∠A+∠B+∠C＝180°，∠A＝∠B+∠C，
∴∠A＝90°，
∴此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；
C、设∠A＝3x，则∠B＝4x，∠C＝5x，
∵∠A+∠B+∠C＝180°，
∴3x+4x+5x＝180°，解得x＝15°，
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