初二下学期数学期末综合压轴题100题锦集
1.△ABC是等边三角形，D是射线BC上的一个动点
（与点B、C 不重合），
△ADE是以AD为边的等边三角形,过点E作BC的平行线,交射线AC于点F,连接BE．（1）如图E 13.1，当点D在线段BC上运动时． ① 求证：△AEB≌△ADC；② 探究四边形BCFE是怎样特殊的四边形？并说明理由； （2）如
A
F
D
F
西红柿栽培 D
C
E
图
（备用图）
图13.1
13.2，当点D在BC的延长线上运动时，请直接写出（1）中的两个结论是否仍
图
然成立；
（3）在（2）的情况下，当点D运动到什么位置时，四边形BCFE是菱形？并说明理由．
， B 60°，BC 2．点O是AC的2．如图，在Rt△ABC中， ACB 90°
中点，过点O的直线l与AB边相交于点D．过点C作CE∥AB交直线l于点E，设 AOD= ．
宽带 提速 （1）当 等于多少度时，四边形EDBC是等腰梯形？并求此时AD的长； EDBC 90°（2）当时，判断四边形是否为菱形，并说明理由．
-1）3.如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（－2，，且P（-1，
－2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B． （1）写出正比例函数和反比例函数的关系式； ．．（2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使
得△OBQ与△OAP面积相等？若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）如图2，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以 OP、OQ为
邻边的平行四边形OPCQ，设点Q的横坐标为n，求平行四边形OPCQ周长（周长用n的代数式表示），并写出其最小值． ．．
第3题图1
初二下册数学试卷 4．如图，在等腰Rt△ABC与等腰Rt△DBE中, ∠BDE=∠ACB=90°,且BE在AB边上,取AE的中点F,CD的中点G,连结GF.
（1）FG与DC的位置关系是 ,FG与DC的数量关系是 ；
（2）若将△BDE绕B点逆时针旋转180°，其它条件不变,请完成下图，并判断（1）中的结论是否仍然成立? 请证明你的结论.
A
A
F
第3题图2
D E
G C B
C B
4.例：如图1，△ABC是等边三角形，点M是边BC的中点，∠AMN=60°，且MN交三角形外角的平分线
CN于点N．求证：AM=MN．
思路点拨：取的AB中点P，连结PM易证△APM ≌△MCQ从而AM=MN． 问题解决： (1)如图2，四边形ABCD是正方形，
点M是边BC的中点，CN是正方形
ABCD的外角∠DCQ的平分线．
①填空：当∠AMN = °时，AM=MN；
②证明①的结论．(2)请根据例题和问题(1)的解题过程，在正五边形ABCDE中推广出一个类似的真命题．（请在图3中作出相应图形，标注必要的字母，并写出已知和结论，无需证明．）
状态怎么改 第5题图2 第5题图
3 第5题图1
5.如图①，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD的中点，AF、DE相交于
点G，则可得结论：①AF=DE，②AF⊥DE（不须证明）．
（1）如图②，若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点，但满足CE=DF，
则上面的结论①、②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”）
（2）如图③，若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上，
有关回忆的句子 且CE=DF，此时上面的结论①、②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成
立，请说明理由．
（3）如图④，在（2）的基础上，连接AE和EF，若点M、N、P、Q分别为AE、
EF、FD、AD的中点，请先判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”
中的哪一种，并写出证明过程．
6．如图，正方形OABC的面积为4，点D为坐标原点，点B在函数y 创造101名单
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