七年级下册数学试卷及答案
七年级下册数学试卷及答案
知识有重量，但成就有光泽。有⼈感觉到知识的⼒量，但更多的⼈只看到成就的光泽。下⾯给⼤家分享⼀些关于七年级下册数学试卷及答案，希望对⼤家有所帮助。
⼀、选择题(本题共10⼩题，每⼩题3分，共30分)
1.(3分)下列各数：、、0.101001…(中间0依次递增)、﹣π、是⽆理数的有(  )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
考点：⽆理数.
分析：根据⽆理数的定义(⽆理数是指⽆限不循环⼩数)判断即可.
解答：解：⽆理数有，0.101001…(中间0依次递增)，﹣π，共3个，
故选C.
点评：考查了⽆理数的应⽤，注意：⽆理数是指⽆限不循环⼩数，⽆理数包括三⽅⾯的数：①含π
的，②开⽅开不尽的根式，③⼀些有规律的数.
2.(3分)(2001?北京)已知：如图AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠ECD等于(  )
A. 110°
B. 70°
C. 55°
D. 35°
牙买加签证考点：平⾏线的性质;⾓平分线的定义.
专题：计算题.
分析：本题主要利⽤两直线平⾏，同旁内⾓互补，再根据⾓平分线的概念进⾏做题.
解答：解：∵AB∥CD，
根据两直线平⾏，同旁内⾓互补.得：
∴∠ACD=180°﹣∠A=70°.
再根据⾓平分线的定义，得：∠ECD= ∠ACD=35°.
故选D.
点评：考查了平⾏线的性质以及⾓平分线的概念.
3.(3分)下列调查中，适宜采⽤全⾯调查⽅式的是(  )
A. 了解我市的空⽓污染情况
B. 了解电视节⽬《焦点访谈》的收视率
C. 了解七(6)班每个同学每天做家庭作业的时间
D. 考查某⼯⼚⽣产的⼀批⼿表的防⽔性能
考点：全⾯调查与抽样调查.
分析：由普查得到的调查结果⽐较准确，但所费⼈⼒、物⼒和时间较多，⽽抽样调查得到的调查结果⽐较近似.
解答：解：A、不能全⾯调查，只能抽查;
B、电视台对正在播出的某电视节⽬收视率的调查因为普查⼯作量⼤，适合抽样调查;
C、⼈数不多，容易调查，适合全⾯调查;
D、数量较⼤，适合抽查.
故选C.
点评：本题考查了抽样调查和全⾯调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选⽤，⼀般来说，对于具有破坏性的调查、⽆法进⾏普查、普查的意义或价值不⼤时，应选择抽样调查，对于精确度要求⾼的调查，事关重⼤的调查往往选⽤普查.
4.(3分)⼀元⼀次不等式组的解集在数轴上表⽰为(  )
A. B. C. D.
考点：在数轴上表⽰不等式的解集；解⼀元⼀次不等式组.
分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表⽰出来即可.
解答：解：，由①得，x<2，由②得，x≥0，
故此不等式组的解集为：0≤x<2，
在数轴上表⽰为：
故选B.
点评：本题考查的是在数轴上表⽰不等式组的解集，熟知“同⼤取⼤；同⼩取⼩;⼤⼩⼩⼤中间;⼤⼤⼩⼩不到”的原则是解答此题的关键.
5.(3分)⼆元⼀次⽅程2x+y=8的正整数解有(  )
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
考点：解⼆元⼀次⽅程.
专题：计算题.
分析：将x=1，2，3，…，代⼊⽅程求出y的值为正整数即可.
解答：解：当x=1时，得2+y=8，即y=6；当x=2时，得4+y=8，即y=4；当x=3时，得6+y=8，即y=2;
则⽅程的正整数解有3个.
故选B
点评：此题考查了解⼆元⼀次⽅程，注意x与y都为正整数.
6.(3分)若点P(x，y)满⾜xy<0，x<0，则P点在(  )
A. 第⼆象限
B. 第三象限
C. 第四象限
D. 第⼆、四象限
考点：点的坐标.
分析：根据实数的性质得到y>0，然后根据第⼆象限内点的坐标特征进⾏判断.
解答：解：∵xy<0，x<0，
∴y>0，
∴点P在第⼆象限.
故选A.
点评：本题考查了点的坐标平⾯内的点与有序实数对是⼀⼀对应的关系.坐标：直⾓坐标系把平⾯分成四部分，分别叫第⼀象限，第⼆象限，第三象限，第四象限.坐标轴上的点不属于任何⼀个象限.
7.(3分)如图，AB∥CD，∠A=125°，∠C=145°，则∠E的度数是(  )
A. 10°
B. 20°
C. 35°
D. 55°
考点：平⾏线的性质.
分析：过E作EF∥AB，根据平⾏线的性质可求得∠AEF和∠CEF的度数，根据∠E=∠AEF﹣∠CEF即可求得∠E的度数.
解答：解：过E作EF∥AB，
∵∠A=125°，∠C=145°，
∴∠AEF=180°﹣∠A=180°﹣125°=55°，
∠CEF=180°﹣∠C=180°﹣145°=35°，
∴∠E=∠AEF﹣∠CEF=55°﹣35°=20°.
故选B.养老金和工龄究竟有没有关系?2022年退休
点评：本题考查了平⾏线的性质，解答本题的关键是作出辅助线，要求同学们熟练掌握平⾏线的性质：两直线平⾏，同旁内⾓互补.
8.(3分)已知是⽅程组的解，则是下列哪个⽅程的解(  )
A. 2x﹣y=1
B. 5x+2y=﹣4
C. 3x+2y=5
D. 以上都不是
考点：⼆元⼀次⽅程组的解;⼆元⼀次⽅程的解.
专题：计算题.
分析：将x=2，y=1代⼊⽅程组中，求出a与b的值，即可做出判断.初二下册数学试卷
解答：解：将⽅程组得：a=2，b=3，
将x=2，y=3代⼊2x﹣y=1的左边得：4﹣3=1，右边为1，故左边=右边，2019年元旦祝福语
∴是⽅程2x﹣y=1的解，
故选A.
点评：此题考查了⼆元⼀次⽅程组的解，⽅程组的解即为能使⽅程组中两⽅程成⽴的未知数的值.
9.(3分)下列各式不⼀定成⽴的是(  )
A. B. C. D.
考点：⽴⽅根；算术平⽅根.
分析：根据⽴⽅根，平⽅根的定义判断即可.
解答：解：A、a为任何数时，等式都成⽴，正确，故本选项错误;
B、a为任何数时，等式都成⽴，正确，故本选项错误;
C、原式中隐含条件a≥0，等式成⽴，正确，故本选项错误;
D、当a<0时，等式不成⽴，错误，故本选项正确;
故选D.
点评：本题考查了⽴⽅根和平⽅根的应⽤，注意：当a≥0时， =a，任何数都有⽴⽅根
10.(3分)若不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是(  )
A. 5<a<6 p="" 5≤a≤6<="" d.="" 5≤a<6="" c.="" 5
考点：⼀元⼀次不等式组的整数解.
分析：⾸先确定不等式组的解集，利⽤含a的式⼦表⽰，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从⽽求出a的范围.
解答：解：解不等式组得：2<x≤a，< p="">
∵不等式组的整数解共有3个，
∴这3个是3，4，5，因⽽5≤a<6.
故选C.
点评：本题考查了⼀元⼀次不等式组的整数解，正确解出不等式组的解集，确定a的范围，是解答本题的关键.求不等式组的解集，应遵循以下原则：同⼤取较⼤，同⼩取较⼩，⼩⼤⼤⼩中间，⼤⼤⼩⼩解不了.
⼆、填空题(本题共8⼩题，每⼩题3分，共24分)
11.(3分)(2009?恩施州)9的算术平⽅根是　3　.
考点：算术平⽅根.
分析：如果⼀个⾮负数x的平⽅等于a，那么x是a的算术平⽅根，根据此定义即可求出结果.
解答：解：∵32=9，
∴9算术平⽅根为3.
故答案为：3.
点评：此题主要考查了算术平⽅根的等于，其中算术平⽅根的概念易与平⽅根的概念混淆⽽导致错误.
12.(3分)把命题“在同⼀平⾯内，垂直于同⼀条直线的两条直线互相平⾏”写出“如果…，那么…”的形式
是：在同⼀平⾯内，如果　两条直线都垂直于同⼀条直线　，那么　这两条直线互相平⾏　.
考点：命题与定理.
分析：根据命题题设为：在同⼀平⾯内，两条直线都垂直于同⼀条直线；结论为这两条直线互相平⾏得出即可.
解答：解：“在同⼀平⾯内，垂直于同⼀条直线的两条直线互相平⾏”改写成“如果﹣﹣﹣，那么﹣﹣﹣”的
形式为：“在同⼀平⾯内，如果两条直线都垂直于同⼀条直线，那么这两条直线互相平⾏”.
故答案为：两条直线都垂直于同⼀条直线，这两条直线互相平⾏.
点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题，命题由题设和结论两部分组成；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理.
13.(3分)将⽅程2x+y=25写成⽤含x的代数式表⽰y的形式，则y=　25﹣2x　.
考点：解⼆元⼀次⽅程.
分析：把⽅程2x+y=25写成⽤含x的式⼦表⽰y的形式，需要把含有y的项移到⽅程的左边，其它的项移到另⼀边即可.
解答：解：移项，得y=25﹣2x.
点评：本题考查的是⽅程的基本运算技能，表⽰谁就该把谁放到⽅程的左边，其它的项移到另⼀边.
数虎此题直接移项即可.
14.(3分)不等式x+4>0的最⼩整数解是　﹣3　.
考点：⼀元⼀次不等式的整数解.
分析：⾸先利⽤不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中出适合条件的正整数即可.
解答：解：x+4>0，
x>﹣4，
则不等式的解集是x>﹣4，
故不等式x+4>0的最⼩整数解是﹣3.
故答案为﹣3.
点评：本题考查了⼀元⼀次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键.解不等式应根据不等式的基本性质.
15.(3分)某校在“数学⼩论⽂”评⽐活动中，共征集到论⽂60篇，并对其进⾏了评⽐、整理，分成组画出频数分布直⽅图(如图)，已知从左到右5个⼩长⽅形的⾼的⽐为1：3：7：6：3，那么在这次评⽐中被评为优秀的论⽂有(分数⼤于或等于80分为优秀且分数为整数)　27　篇.
考点：频数(率)分布直⽅图.
分析：根据从左到右5个⼩长⽅形的⾼的⽐为1：3：7：6：3和总篇数，分别求出各个⽅格的篇数，再根据分数⼤于或等于80分为优秀且分数为整数，即可得出答案.
解答：解：∵从左到右5个⼩长⽅形的⾼的⽐为1：3：7：6：3，共征集到论⽂60篇，
∴第⼀个⽅格的篇数是： ×60=3(篇);
第⼆个⽅格的篇数是： ×60=9(篇);
第三个⽅格的篇数是： ×60=21(篇);
第四个⽅格的篇数是： ×60=18(篇);
第五个⽅格的篇数是： ×60=9(篇);
∴这次评⽐中被评为优秀的论⽂有：9+18=27(篇);
故答案为：27.
点评：本题考查读频数分布直⽅图的能⼒和利⽤统计图获取信息的能⼒；利⽤统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.
16.(3分)我市A、B两煤矿去年计划产煤600万吨，结果A煤矿完成去年计划的115%，B煤矿完成去年计划的120%，两煤矿共产煤710万吨，求去年A、B两煤矿原计划分别产煤多少万吨?设A、B两煤矿原计划分别产煤x万吨，y万吨；请列出⽅程组  .
考点：由实际问题抽象出⼆元⼀次⽅程组.
分析：利⽤“A、B两煤矿去年计划产煤600万吨，结果A煤矿完成去年计划的115%，B煤矿完成去年计划的120%，两煤矿共产煤710万吨”列出⼆元⼀次⽅程组求解即可.
解答：解：设A矿原计划产煤x万吨，B矿原计划产煤y万吨，根据题意得：
，
故答案为：：，
点评：本题考查了由实际问题抽象出⼆元⼀次⽅程组的知识，解题的关键是从题⽬中到两个等量关系，这是列⽅程组的依据.
17.(3分)在平⾯直⾓坐标系中，已知线段AB∥x轴，端点A的坐标是(﹣1，4)且AB=4，则端点B的坐标是　(﹣5，4)或(3，4)　.
考点：坐标与图形性质.
分析：根据线段AB∥x轴，则A，B两点纵坐标相等，再利⽤点B可能在A点右侧或左侧即可得出答案.
解答：解：∵线段AB∥x轴，端点A的坐标是(﹣1，4)且AB=4，
∴点B可能在A点右侧或左侧，
则端点B的坐标是：(﹣5，4)或(3，4).
故答案为：(﹣5，4)或(3，4).
点评：此题主要考查了坐标与图形的性质，利⽤分类讨论得出是解题关键.
18.(3分)若点P(x，y)的坐标满⾜x+y=xy，则称点P为“和谐点”，如：和谐点(2，2)满⾜2+2=2×2.请另写出⼀个“和谐点”的坐标　(3， )　.
考点：点的坐标.
专题：新定义.
分析：令x=3，利⽤x+y=xy可计算出对应的y的值，即可得到⼀个“和谐点”的坐标.
解答：解：根据题意得点(3， )满⾜3+ =3× .
故答案为(3， ).
点评：本题考查了点的坐标平⾯内的点与有序实数对是⼀⼀对应的关系.坐标：直⾓坐标系把平⾯分成四部分，分别叫第⼀象限，第⼆象限，第三象限，第四象限.坐标轴上的点不属于任何⼀个象限.
三、解答题(本⼤题共46分)
19.(6分)解⽅程组 .
考点：解⼆元⼀次⽅程组.
分析：先根据加减消元法求出y的值，再根据代⼊消元法求出x的值即可.
解答：解：，
①×5+②得，2y=6，解得y=3，
把y=3代⼊①得，x=6，
故此⽅程组的解为 .
点评：本题考查的是解⼆元⼀次⽅程组，熟知解⼆元⼀次⽅程组的加减消元法和代⼊消元法是解答此题的关键.
20.(6分)解不等式：，并判断是否为此不等式的解.
寿司料理店考点：解⼀元⼀次不等式；估算⽆理数的⼤⼩.
分析：⾸先去分母、去括号、移项合并同类项，然后系数化成1即可求得不等式的解集，然后进⾏判断即可.
解答：解：去分母，得：4(2x+1)>12﹣3(x﹣1)
去括号，得：8x+4>12﹣3x+3，
移项，得，8x+3x>12+3﹣4，
合并同类项，得：11x>11，
系数化成1，得：x>1，
∵ >1，
∴是不等式的解.

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