2022-2023学年四川省成都市新都区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本题共8小题，共32分）
1. 若a>b，则下列不等式成立的是( )
A. a+5<b+5
B. 4a―2<4b―2
C. ―3a>―3b
D. a
2>b
2
2. 吉祥图案是指以象征，谐音等的手法，组成具有一定吉祥寓意的装饰纹样，常常以花纹，谐音，文字加以说明.以下吉祥图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B.
C. D.
3. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是( )
A. 3a(a―2b)=3a2―6ab
B. m2―9+n2=(m―3)(m+3)+n2
C. ax2+bx+c=x(ax+b)+c
D. x2―2xy+y2=(x―y)2
4.
如图，表示了某个不等式的解集，该解集中所含的整数解有
( )
A. 4个
B. 5个
C. 6个
D. 7个
5.
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，ED垂直平分AB，D为垂足，
若AC=6，则CE的长度为( )
A. 1
B. 2初二下册数学试卷
C. 3
养老保险D. 4
6. 已知关于x的方程a
2a―x =1
3
的解是x=1，则a的值为( )
A. 2
B. 1
C. ―1
D. ―2
7. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，下列条件中不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是( )
A. AD=BC，AB=CD
B. AB//CD，AD//BC
C. AD//BC，AB=DC
D. OA=OC，AD//BC
8.
wifi密码破解如图，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(―2,―3)和
点B(―4,0)，正比例函数y=mx(m≠0)的图象过点A，则不等式(k
―m)x+b≥0的解集为( )
A. x<―2
B. x≤―2
C. x≥―2
D. ―4≤x<―2
二、填空题（本题共10小题，共40分）
9. 分解因式：m2―16m=______ ．
10. 当分式2x―6
3x―2
有意义时，则x的取值范围是______ ．
11.
如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB的中
点.若AB=4，BC=6，则四边形BDEF的周长是______ ．
12. 一个多边形所有的内角与它所有的外角之和是900°，过这个多边形的一个顶点可画出______ 条对角线．
13.
如图，
在△ABC 中，∠B =36°，∠ACB =74°，分别以点B ，C 为圆心，以大于12
BC 长为半径作弧，两弧相交于G ，H 两点，作直线
GH 交AB 于点F ，并与∠BAC 的平分线交于点D ，连接CF ，CF 与AD
相交于点M ，则∠AMF = ______ 度.14. 若a +b =5，则a 2―b 2+10b = ______ ．
15.
如图，
在△ABC 中，AB =AC ，BD 平分∠ABC ，交AC 于点D ，若BD =BC ，则∠A =______度．
16. 若关于x 的不等式组{2x ―a <1
2b <3x ―2的整数解只有2，3，4，且a ，b 均为整数，则a +b 的最大值为______ ．
17. 定义F(x,y)=ax ―by x ―1，如：F(3,2)=3a ―2b 3―1.若F(2,3)=1，F(3,1)=52，且关于x 的方程F(x,k)+F(x +1,2x)=2无解，则实数k 的值为______ ．
18. 在▱ABCD 中，AB =6，BC =8，∠ABC =120°，P 为▱ABCD 外的一点，
且OP =8.若点P 到▱ABCD 边的最短距离记为d ，当▱ABCD 绕点O 旋转时，d 的取值范围是______ ．
三、解答题（本题共8小题，共78分）
19. 计算：
(1)解不等式组：{6x +43>x ―2①5x ―3≥4(x ―1)②
；(2)先化简，再求值：(x 2―1x ―3―x ―1)÷(x +1)2x ―3，其中x = 2―1．
20. 如图，
在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点均在格点(网格线的交点)上，点C 的坐标为(4,―1)．早安2021最新图片
(1)画出△ABC向上平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；
父母给孩子中考祝福语和鼓励的话(2)画出将△A1B1C1绕点原点O逆时针旋转90°得到△A2B2C2，并写出点C2的坐标．
21. 2023年3月17日，是新都区抗日民族英雄王铭章将军壮烈牺牲85周年纪念日.为了弘扬铭
章精神，缅怀抗战英烈，某学校组织八年级学生代表乘大巴车赴距离学校11千米的王铭章墓
园开展祭扫活动.大巴车实际行驶速度比原计划提高了10%，结果提前了2分钟到达，求大巴
车原计划车速为多少千米/小时．
22. 如图，已知AB=AF，∠BAF的平分线和∠ABC的平分线相交于点E，连接CE并延长交AF
有关大自然的作文于点D，且D恰好为AF的中点．
(1)求证：△BEC≌△FED；
(2)求证：AB=CD．
23. 已知，△ABC与△ADE均为等腰直角三角形，且∠BAC=∠DAE=90°，AB>AD，其中，△ADE绕着A点逆时针进行旋转，连接BD，CE．
(1)若△ADE旋转至图1位置时，求证：∠ABD=∠ACE；
(2)若△ADE旋转至图2位置时，发现B，D，E三点恰好共线，证明：BE=CE+2AD；
(3)若△ADE旋转至图3位置时，线段AD恰好垂直于BC，此时BD的延长线与CE交于点F，点F
恰好为CE中点，若BC=22，求线段AD的长．
24. 新繁棕编是成都市新都区新繁镇的传统手工艺品之一，起源于清代嘉庆末年，早在200多年前就已走出国门，远销东南亚.2011年新繁棕编被列入第三批国家级非物质文化遗产名录.某代表团到成都进行业务考察，期间发现新繁棕编这一手工艺品新奇有趣，大为赞叹.于是甲
乙两人均购买了部分产品打算回家赠送亲友，已知甲买了3个A类产品和4个B类产品，共花了215元，乙买了5个A类产品，2个B类产品，共花了195元．
(1)求A类产品和B类产品的单价分别是多少元？
(2)该代表团考虑到端午节临近，决定投入不超过1550元给单位的每一位员工都买一个棕编作
.已知该单位有50名为端午节的慰问礼物之一，但要求购买的A类产品数量不超过B类产品的4
5
员工，请问该代表团共有几种购买方案？哪种方案费用最低？
25. 已知直线l1y=kx+2经过点A，将直线l1向右平移4个单位后，得到的直线l2与y轴相交
于点B，且经过点C(2,3)，点P为x轴正半轴上的一个动点．
(1)请求出直线l1与l2的函数表达式；
(2)当四边形ABCP的周长最小时，求四边形ABCP的面积；
(3)在直线l2上是否存在一点Q，使得以A，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
26. 在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，AB=4，点D为BC边上的一个动点，以CD为边作等边△CDE，DE与AC相交于点F，连接AE，将等边△CDE绕点C旋转．
(1)如图1，当点D在BC上，四边形ABDE是平行四边形时，求线段DF的长；
(2)如图2，当点D恰好落在AC上时，此时点D与点F重合，连接BD，若B，D，E共线，求线段
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