2021-2022学年河北省保定市部分高中学校高一下学期7月月考数学试题
一、单选题
1．下列调查中，调查方式不合理的是（ ）
A．了解长征运载火箭的设备零件质量情况，选择普查
B．了解一批小麦种子的发芽率，选择抽样调查
C．了解某班同学每周锻炼的时间，选择抽样调查
D．调查一个县各村的粮食播种面积，选择普查
【答案】C
【分析】根据抽样调查和普查的特点判断即可.
【详解】大学生调查报告格式解：对于A，由于火箭的设备零件质量很重要，故对其质量选择普查，故A正确；
对于B，一批小麦种子数量庞大，故采用抽样调查，故B正确；
对于C，某班学生数量较少，故对其锻炼时间采用普查，故C不合理；
对于D，由于要调查面积，因此采用普查，故D正确.
故选：C.
2．复数在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
【分析】根据复数的除法结合复数的几何意义求解即可
【详解】，故三国72名将排名z在复平面肉对应的点位于第一象限.
故选：A
3．在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
【答案】B
【分析】利用余弦定理及完全平方公式计算可得.
【详解】解：由余弦定理可得，
又因为，
所以.
因为，
所以.
故选：B
4．已知m，n为两条不同的直线，与为两个不同的平面，则下列说法错误的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】D
【分析】根据空间直线，平面，平行和垂直的判定定理和性质定理分别进行判断即可.
【详解】对于A, 若，根据线线平行性质定理，则.故A正确.
对于B，由线面垂直的判定定理可得.故B正确.
对于C，根据平行的传递性可知，若，则，故C正确.
对于D，n研究发现喝无糖碳酸饮料更易发胖与的位置关系不确定，D错误.
故选：D.
5．如图，在中，点D在边上，，则（ ）
诛仙九黎A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【分析】过点A作，可得，，初二下册数学试卷三条边长，再通过线性运算，表达式可转化为，，表示，即可得出答案.
【详解】过点A作，垂足为E.，，，
.
故选：A.
6．已知虚数z是关于x的方程的一个根，且，则（ ）
A．1 B．2 C．4 D．5
【答案】D
【分析】设，代入原方程，根据复数相等和可得答案.
【详解】设（且），
代入原方程可得，
所以，解得，
因为，所以.
故选：D.
7．如图，A，B两地相距45km，甲欲驾车从A地去B地，由于山体滑坡造成道路AB堵塞，甲沿着与AB方向成18°角的方向前行，中途到达C点，再沿与AC方向成153°角的方向继续前行到达终点B，则这样的驾车路程比原来的路程约多了（ ）（参考数据：，，）
A．45.5km B．51.5km C．56.5km D．60.5km
【答案】C
【分析】利用正弦定理求出、，即可得解.
【详解】解：在中，由，，所以，
由正弦定理，即，
所以，，所以．
故选：C
8．甲、乙两位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：累计赢3局者胜，分出胜负即停止比赛.已知前3局每局甲赢的概率为，之后每局甲赢的概率为，每局比赛没有平局，则打完第5局比赛结束的概率为（ 如何办理余额宝）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据题意可得前3局甲赢2局，剩下2局乙赢，或前3局甲赢1局，第4局甲赢，剩下2局乙赢，再根据概率的乘法公式求解即可
【详解】打完第5局比赛结束，则前4局甲、乙两位同学各赢2局.分两种情况：
①前3局甲赢2局，剩下2局乙赢，概率为；
②前3局甲赢1局，第4局甲赢，剩下2局乙赢，概率为.
故打完第5局比赛结束的概率为.
故选：B
二、多选题
9．现从3名男生和2名女生中选3名同学参加演讲比赛，下列各对事件中为互斥事件的是（ ）
A．事件M“选取的3人都是男生”，事件N“2名女生都被选中”
B．事件M“选取的3人中至少有1名女生”，事件N“选取的3人中至少有1名男生”
C．事件M“选取的3人中恰有1名男生”，事件N“选取的3人中恰有1名女生”
D．事件M“选取的3人中至多有1名女生”，事件N“选取的3人中恰有1名男生”
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