2022-2023年山东省某校初二 (下)月考数学试卷试卷
考试总分：125 分 考试时间： 120 分钟
感恩节的由来学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ）
1. 下列标志是轴对称图形的是( ) A. B. C. D.
2. 分式
中，是最简分式的有（ ）A.个
B.个
C.个
D.个
3. 用尺规作图法作已知角的平分线的步骤如下：
①以点为圆心，任意长为半径作弧，交于点，交于点；②分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点；③作射线．
则射线为的平分线．
由上述作法可得的依据是（ ）A.B.C.D.
，，，4y+3x 4a −1x 2−1x 4−xy+x 2y 2x+y +2ab a 2ab −2b 2
1234∠AOB O OB D OA E D E DE 12∠AOB C OC OC ∠AOB △OCD ≅△OCE SAS
中国最大的省ASA
AAS
SSS
4. 下列运算正确的是（ ）
A.B.C.D.
5. 若一个正多边形的每个内角度数的大小是方程的解，则这个正多边形的边数是 A.B.C.D.
6. 已知，，则的值为( )
A.B.C.D.
7. 如图，中，，的角平分线交于点，于点．若，，则
的面积为（ ）
A.B.C.D.
8. 如图，在中，，的垂直平分线分别交于点，，若，则
为( )
A.B.C.D.
9. 下列各式变形正确的是（ ）
÷=x
x 2x 2⋅=x 3x 5x 15
=()x 35x 15
=x (xy)2y 2
−2x+140=−130()
9
跑车摩托车8
7
6
(m+n =)211mn =2(m−n)27
5
3
1
△ABC ∠C =90∘∠BAC BC D DE ⊥AB E CD =2AB =7△ABD 3.5
7
14
28
△ABC AB AC BC E F ∠BAC =110∘∠EAF 35∘
40∘
45∘
50∘
2
A.B.C.D.
10. 如果三角形的两边长分别为厘米、厘米，那么第三边的长不可能是( )
A.厘米
B.厘米
C.厘米
D.厘米
11. 某农场开挖一条长米的渠道，开工后，每天比原计划多挖米，结果提前天完成任务，若设原计划每天挖米，那么求时所列方程正确的是（ ）
A.
B.C.D.
12. 小青在家写作业，不小心弄洒了墨水瓶，墨迹覆盖了如下解题过程中( )的内容．如图，在和中，，，
．试说明．
解：因为，
所以，
即，
在和中，
，，，
所以(
)，
所以.
则墨迹覆盖的是( )A.=x y x 2xy
=(b a b a
)2=x y xy y
2⋅=a 3a 2a 6
4734510480204x x −=4480x 480x+20−=20480x 480x+4
−=4480x−20480x
−=4480x−4480x △ABC △ADE AB =AD ∠D =∠B ∠1=∠2DE =BC ∠1=∠2∠1+∠BAE =∠2+∠BAE ∠DAE =∠BAC △DAE △BAC ∠D =∠B AD =AB ∠DAE =∠BAC △DAE ≅△BAC DE =BC SSS
B.C.D.二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）
13. 是指大气中直径小于或等于米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它对空气质量和能见度等有重要的影响，是造成我国北方雾霾天气的“元凶”，会给人的健康带来严重危害. 将用科学记数法表示为________.
14. 已知分式
的值是，则的值为________．
15. 如图，点，在线段上，，，再添加一个条件，使，这个条件可以是________.
16. 如果等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长为________.
17. 已知关于的方程
的解是负数，则的取值范围为________．
18. 如图，在中，，，，中线，交于，则________．三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 5 分 ，共计35分 ）
19. 我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还分组分解法、拆项法、十字相乘法等等．将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解方法叫作分组分解．
空调怎么制热例如：.
利用这种分组的思想方法解决下列问题：
分解因式：；三边满足，判断的形状，并说明理由．
20. 回答下列小题.
化简： ；
解不等式组： 21. 如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、．
SAS
AAS
ASA
PM2.50.00000250.0000025−9m 2m+3
0m D B AE AC//DF AC =DF △ABC ≅△DEF 35x =23x+n 2x+1
n Rt △ABC ∠ABC =90∘AB =12CB =8AD CE O OC =−2x+−16=(x−y −16=(x−y+4)(x−y−4)x 2y 2)2(1)−
9−2x+6y x 2y 2(2)△ABC a,b,c −−ac +bc =0a 2b 2△ABC (1)(x−)÷4−x x−1−4x+4x 2x−1(2) 5x−1<3(x+1),−≤1.2x−135x+12△ABC A(−2,3)B(−6,0)C(−1,0)
（1）请直接写出点关于轴对称的点的坐标；
（2）在这个坐标系内画出，使与关于轴对称． 22. 如图，四边形中， ，平分 ， ，. 求证：；
初二下册数学试卷.
23.
如图，在中，，，，两点都在边上，.
求证：；
求证：；
若，，求线段的长．
24. 为响应市政府“绿出行”的号召，小张上班由自驾车改为骑公共自行车．已知小张家距上班地点千米．他用骑公共自行车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程少千米，他从家出发到上班地点，骑公共自行车方式所用的时间是自驾车方式所用的时间的倍．小张用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶多少千米？
birth是什么意思25. 如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴分别交于点和点，直线与交于点，点从点出发，沿边向终点运动，过点作轴的垂线，交线段于点．点在上的速度为每秒个单位长度，在上的速度为每秒个单位长度．设点的运动时间为的面积为（单位长度）.
点的坐标为________；
A y △A 1
B 1
C 1△A 1B 1C 1△ABC y ABC
D ∠ABC +∠D =180∘AC ∠BAD C
E ⊥AB C
F ⊥AD (1)CB =CD (2)AB+DF =AF △ABC ∠ACB =90∘AC =BC D E AB ∠DCE =45∘(1)△DCE ∼△DBC (2)A +B =D D 2E 2E 2(3)AC =62–√AD =3CE 10454y =−x+443A B y =x AB C P A AO →OC C P y AC D P AO 1OC a P t(s),△BPD S 2(1)C =33
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