河北省廊坊市三河市2021-2022学年中考三模数学试题
考生请注意：
20万以下的suv1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．如图，分别以等边三角形ABC 的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若AB=2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为（ ）
A ．3π+
快餐店名字B ．3π-
C ．23π-
D ．223π-
2．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ACD=30°，则∠BAD 为（ ）
凉州词古诗的意思A ．30°
B ．50°
C ．60°
D ．70°
3．如图，有5个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．若关于 x 的一元一次不等式组312(1)0x x x a -+⎧⎨
-⎩ 无解，则 a 的取值范围是（ ） A ．a ≥3 B ．a ＞3 C ．a ≤3 D ．a ＜3
5．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A ．48
B ．22x y +
C ．15
D ．0.3
6．若点A （2，1y ），B （-3，2y ），C （-1，3y ）三点在抛物线24y x x m =--的图象上，则1y 、2y 、3y 的大小关
系是（ ）
A ．123y y y ＞＞
B ．213y y y ＞＞
C ．231y y y ＞＞
D ．312y y y ＞＞
7．若一组数据2，3，4，5，x 的平均数与中位数相等，则实数x 的值不可能是( )
A ．6
B ．3.5
C ．2.5
D ．1
8．如图，E ，B ，F ，C 四点在一条直线上，EB ＝CF ，∠A ＝∠D ，再添一个条件仍不能证明△ABC ≌△DEF 的是（ ）
A ．A
B ＝DE B ．DF ∥A
C C ．∠E ＝∠ABC
D ．AB ∥DE
9．已知二次函数y ＝ax 2+bx+c 的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c ＜0；②a ﹣b+c ＞1；③abc ＞0；④4a ﹣2b+c ＜0；⑤c ﹣a ＞1，其中所有正确结论的序号是（ ）
A ．①②
B ．①③④
C ．①②③⑤
D ．①②③④⑤
中国面积最大省份10．某机构调查显示，深圳市20万初中生中，沉迷于手机上网的初中生约有16000人，则这部分沉迷于手机上网的初中生数量，用科学记数法可表示为（ ）
A ．1.6×104人
B ．1.6×105人
C ．0.16×105人
D ．16×103人
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．如图，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第n 个图形的周长是___．
12．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD⊥AB于点E，若⊙O的半径是5，CD＝8，则AE＝______．
2022年母亲节是5月几号
13．计算：（2018﹣π）0=_____．
14．不解方程，判断方程2x2+3x﹣2＝0的根的情况是_____．
15．如图，在两个同心圆中，三条直径把大、小圆都分成相等的六个部分，若随意向圆中投球，球落在黑区域的概率是______．
16．计算（x4）2的结果等于_____．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？
18．（8分）如图，在直角坐标系中，矩形的顶点与坐标原点重合，顶点分别在坐标轴的正半轴上, ，
点在直线上，直线与折线有公共点.点的坐标是；若直线经过点，求直线的解析式；对于一次函数，当随的增大而减小时，直接写出的取值范围.
19．（8分）学校为了提高学生跳远科目的成绩，对全校500名九年级学生开展了为期一个月的跳远科目强化训练。王老
师为了了解学生的训练情况，强化训练前，随机抽取了该年级部分学生进行跳远测试，经过一个月的强化训练后，再次测得这部分学生的跳远成绩，将两次测得的成绩制作成图所示的统计图和不完整的统计表(满分10分，得分均为整数).
根据以上信息回答下列问题：训练后学生成绩统计表中，并补充完成下表:
若跳远成绩9分及以上为优秀，估计该校九年级学生训练后比训练前达到优秀的人
数增加了多少?经调查，经过训练后得到9分的五名同学中，有三名男生和两名女生，王老师要从这五名同学中随机抽取两名同学写出训练报告，请用列表或画树状图的方法，求所抽取的两名同学恰好是一男一女的概率.
20．（8分）如图，在菱形ABCD中，E、F分别为AD和CD上的点，且AE=CF，连接AF、CE交于点G，求证：点G在BD上．
21．（8分）某单位为了扩大经营，分四次向社会进行招工测试，测试后对成绩合格人数与不合格人数进行统计，并绘制成如图所示的不完整的统计图．
（1）测试不合格人数的中位数是．
（2）第二次测试合格人数为50人，到第四次测试合格人数为每次测试不合格人数平均数的2倍少18人，若这两次测试的平均增长率相同，求平均增长率；
（3）在（2）的条件下补全条形统计图和扇形统计图．
22．（10分）已知m 是关于x 的方程2450x x -=+的一个根，则228m m +=__
23．（12分）如图，一座钢结构桥梁的框架是△ABC ，水平横梁BC 长18米，中柱AD 高6米，其中D 是BC 的中点，且AD ⊥BC ．
铁饼技巧（1）求sinB 的值；
（2）现需要加装支架DE 、EF ，其中点E 在AB 上，BE ＝2AE ，且EF ⊥BC ，垂足为点F ，求支架DE 的长．
24．如图，抛物线212
y x bx c =-++经过点A （﹣2，0），点B （0，4）. （1）求这条抛物线的表达式；
（2）P 是抛物线对称轴上的点，联结AB 、PB ，如果∠PBO=∠BAO ，求点P 的坐标；
（3）将抛物线沿y 轴向下平移m 个单位，所得新抛物线与y 轴交于点D ，过点D 作DE ∥x 轴交新抛物线于点E ，射线EO 交新抛物线于点F ，如果EO =2OF ，求m 的值.
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