2019高考数学考查学生的四大实力
《数学科考试说明》规定，数学科考试的宗旨是：测试中学数学的基础学问、基本技能、基本思想和方法；考查逻辑思维实力、运算实力、空间想象实力，以及分析问题和解决问题的实力。对实力的考查是由数学科的特点和高考的性质确定的，数学由于其逻辑的严密性、结论的确定性和应用的广泛性的特点，在培育学生实力的过程中发挥重要的作用，被称为熬炼思维的“体操”。因此，数学科考试应力图发挥学科的特点，测试考生的实力水平。同时，高考是选拔性考试，留意预料效度，主要考查学生的学习潜能，因此，数学科考试应在考查基础学问、基本技能、基本思想方法的同时，运用数学材料考查考生的实力。
数学学习中，逻辑思维实力、运算实力和空间想象实力是学生学习的基础，是对学生数学认知特点的概括，是在数学活动中表现和培育的，带有数学的特点，因此被认为是数学实力。数学高考中留意分析其内涵，从不同侧面不同层次考查学生数学实力。
一．逻辑思维实力
“会对问题或数学材料进行视察、比较、分析、综合、抽象与概括；会用演绎、归纳和类比进
行推断与推理；能精确、清晰、有条理地进行表述。”这是《考试说明》对“逻辑思维实力”的三个层次的说明，这三个层次体现在解题过程中，表现为：能正确领悟题意，明确解题目标；能寻到实现解题目标的方向和合适的解题步骤；能通过合乎逻辑的推理和运算，正确地表述解题过程。重点是后两个层次。“寻解题的方向和步骤”，是充分运用视察、比较、类比、分析、综合、演绎、归纳、抽象、概括等思维方式，对试题的条件和结论供应的外在信息与自身脑中的储存的内在信息进行提取、组合、加工和转化，明确解题方向，形成解题策略，确定解题方法，选择解题步骤。“合乎逻辑的推理和运算”中演绎推理的过程，这个过程要保证推理的合理性和论证的严密性，就必需驾驭好有关的逻辑学问，如命题的充要条件、等价命题、逻辑划分、推理规则等，从而做到因果关系明晰、推理步步有据，陈述层次清晰，论证完备无缺。
数学的逻辑思维过程，也就是运用数学的思想和方法，目的明确地对外来的和内在的信息进行提取与转化、加工与传输的思维活动过程。在整个过程中，要求合乎逻辑，不悖常理，并能达到最终目的，同时还要将其正确陈述，让人信服。逻辑思维实力是数学实力的核心，数学是一个各部分紧密联系的逻辑系统，在数学领域中，只有被严密证明白的结论才被承认为正确。数学证明离不开演绎推理，演绎推理实力是逻辑思维实力的重要组成部
分。高考中对演绎推理的要求是：(1)因果关系交代清晰明白，绝不模糊，无论是由因导果，还是由果索因，陈述时，都应明白无误，层次清晰，有条不紊；(2)合乎逻辑，说明充分，依据准确、牢靠；(3)概念、术语、公式、定理和字符的运用，应当正确、恰当和规范，并且合乎习惯；(4)论证完整，不重不漏。
归纳也是进行数学推理的一种实力，归纳的方法是获得数学结论的一个途径，运用不完全归纳法，通过视察、试验，从特例中归纳出一般结论，形成猜想，然后加以证明，这是数学探讨的基本方法之一。培育和提高学生的视察、分析和归纳实力，是逻辑思维实力培育的重要方面。
近年的高考试题，在考查逻辑思维实力时，经常与运算实力结合考查，推导或证明问题的结论，往往须要通过详细地运算；同时，在计算题中，也较多地揉进了逻辑推理的成份，边推理边计算，不经推理则无法计算。
二．运算实力
游戏名字推荐“会依据概念、公式和法则对数、式和方程进行正确的运算和变形；能分析条件，寻求与设
计合理、简捷的运算途径；能依据要求对数据进行估计，并能进行近似计算。”这是《考试说明》对“运算实力”的要求。精确是运算的最基本的要求，正确地记忆和运用运算公式及法则，是运算精确的前提，是“运算实力”第一层次的要求。要使运算能合理、简捷，对公式和法则做到能正用、反用、变用和活用，寻捷径，快速获得运算结果，这是“运算实力”其次层次的要求。留意运算与推理的结合，当然运算也是一种推理，这里指的是运算中考虑可能的推理，交互运用运算与推理，通过推理简化运算过程或寻更为合理的运算程序，这是运算实力的更高层次的要求。
怎么查自己的高考分运算实力是一项基本实力，在高考中半数以上的题目须要运算，运算不仅可求出结果，有时还可协助证题。在高考中，对运算实力的考查是比较全面的，涉及到实数、复数、整式、分式、根式、对数式、三角式、集合等运算，包括数值计算和字母推演。精确是运算的基本要求，简捷、合理是对考生思维深刻性、敏捷性的考查，娴熟，快速是对思维灵敏性的考查。在高考中考查运算实力，一般不是增大每题的计算量，而是通过限制每题的计算量，增加题目量，一些题目须要一些技巧来解，而且留意精确与快速、简捷与娴熟相结合，留意考查算理。
怎样提高运算实力呢？(1)必需概念清晰，娴熟驾驭公式、法则；(2)要求解题思路明确，遇到一个题目后要分析题目要求，比较各种解法，从中选出一种简捷、合理的解法，切忌还没有理解题意就写上一些公式，套用一些思路和技巧，舍简就繁；(3)要自己动手真正解一些题目，体会各种技巧的应用方法，总结解题规律，切不能只满意于知道解法，明白思路。
坚持英语三．空间想象实力中秋节节日祝福
“能依据条件画出正确的图形，依据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合与变形”是《考试说明》对“空间想象实力”的要求。立体图形画在平面必定与实际图形产生差异，简洁造成错觉，正确相识各元素的空间位置和图形的空间结构；空间想象实力的其次层次表现为能精确领悟“点线—线线—线面-—面面”之间的联系，并能就解题的依据、须要，对这些关系加以转化，多数状况是把给出的条件转化到某个平面上来，利用平面几何的学问来解题；空间想象实力的第三个层次，是能对题中给出的图形进行分割一分解，组合一拼补，变形一转换、位移或从不同视角视察图形，从而寻出解题的最佳方法。
空间想象实力是对空间图形处理的实力。高考中空间想象实力主要是通过立体几何内容考查，立体几何中立体图形的特征是通过概念描述的，而对图形的理解是解题的基础。高考中通过考查概念，考查对图形及位置关系理解和驾驭的程度，特殊是比照图形，敏捷运用概念于图形的实力。在考查中一般不是只给出基本的元素计算，而是力求在考查角度和方位都有一些改变，在图形的变式和非标准位置图形中敏捷运用概念、性质等。
高考中考查空间想象实力要求考生依据题设条件想象和画出图形。在考题中，一般只给出最简洁的图形及最基本条件，在解答时须要以此为依托，依据定义和性质自己画出所需的线、面。对图形处理的另一方面就是分割、补形、折叠、展平，通过对图形的这些直观处理一般能协助解题，使解题过程简捷、明快。在图形中确定元素间的基本位置关系要求考生能结合图形进行肯定的论证。
四．分析问题和解决问题的实力
不变的情缘“能阅读、理解陈述的材料，能综合应用所学数学学问、思想和方法解决问题，包括具有实际意义或在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述”是《考试说明》对“分析问题和解决问题的实力”的要求。
前述的三种实力是数字领域中的基本数学实力，而分析问题与解决问题的实力是一种综合数学实力，反映出思维的更高层次。这里所说的要解决的问题，包括纯数学问题和实际应用问题。
原本有心爱相随对于纯数学问题，分析和解决问题的思维活动表现为：(1)能从题目的条件中提取有用的信息，从题目的求解(或求证)中考虑须要的信息；(2)能在记忆系统里储存的数学信息中提取有关的信息，作为解决本题的依据，推动(l)中信息的延长；(3)将(1)、(2)中获得的信息联系起来，进行加工、组合，主要是通过分析和综合，一方面从已知到未知，另一方面从未知到已知，寻正反两个方面的学问“连接点”一一一个固有的或确定的数学关系；(4)将(3)中的思维过程整理，形成一个从条件到结论的行动序列。
对于数学的应用问题，考查分析问题和解决问题实力的侧重点，则是现实客观事物的数学化。高考数学试题中设置这类问题，是基于现代社会对数学的需求，基于数学教化本身就是现实的数学教化，同时也是高校选拔人才的须要。
现实客观事物数学化的过程，包括几个层次的要求，首先是必需熟识问题所供应的背景；其次是能阅读理解问题对背景材料的陈述：再次是能运用数学的思想和方法分析题中各种
数量之间的关系及联系，构造数学模型，将现实问题转化为数学问题，最终还应当能解决这个数学问题。这个过程，实质上是考生对数学现实抽象、深化和提高的过程，是考生数学实力的反映。
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