摘要
在现代社会中，国家医院还是私人的医院一般都是以24小时营业的单位。
对于护士值班问题：每周7天，护士人员的配置是不一样的。因为它有夜间、周末、节假日之分。所以临床护士需独立承担值班的任务，护患比例下降的同时,
护士面临的是全面的病房管理、病情不稳定的患者、急危重症病人的出入院、急救问题等。然而对于长征医院根据每日的每时段最少的护士数，进而求出在
满足该条件下的最少的雇用护士数，我们就可以得出该问题的最优化问题，需
要建立目标函数以及相应的约束条件，并且利用LINGO软件编写程序代码，确定该医院领导为满足每班所需要的护士数，合理地安排好每一天每一时期的人数
医院一般几点上班?安排，而且做到安排每一个人的不因为各方面的影响出现缺班现象，这就是要
求我们怎么去利用所学的知识去无误计算出来。
关键词：线性规划、数学模型、值班安排计划、最优化解、LINGO
问题提出：
长征医院是长宁市的一所区级医院，该院每天各时间段内需求的值班护士
数如表所示：
表1
该医院护士上班分五个班次，每班8h, 具体上班时间为第一班2:00~10:00，第二班6:00~14:00，第三班10:00~18:00, 第四班14:00~22:00, 第五班
18:00~2:00(次日). 每名护士每周上5个班，并被安排在不同的日子，有一名
总护士长负责护士的值班安排. 值班方案要做到在人员或经济上比较节省，又
做到尽可能合情合理。值班方案要做到在人员或经济上比较节省，又做到尽可能合情合理。下面是一
蒲公英的约定歌词些正在考虑中的值班方案：
方案1每名护士连续上班5天，休息2天，并从上班第一天起按从上第一班
到第五班顺序安排。
方案2考虑到按上述方案中每名护士在周末（周六、周日）两天内休息安
排不均匀。于是规定每名护士在周六、周日两天内安排一天、且只安排一天休息，再在周一至周五期间安排4个班，同样上班的五天内分别顺序安排5个不同
班次。
在对第1、2方案建立线性规划模型并求解后，发现方案2虽然在安排周末休息上比较合理，但所需值班人数要比第1方案有较多增加，经济上不太合算，于是又提出了第3方案。
方案3在方案2基础上，动员一部分护士放弃周末休息，即每周在周一至周五间由总护士长给安排三天值班，加周六周日共上五个班，同样五个班分别安排不同班次。作为奖励，规定放弃周末休息的护士，其工资和奖金总额比其他护士增加a%。
根据上述，帮助长征医院的总护士长分析研究：
(a)对方案1、2建立使值班护士人数为最少的线性规划模型并求解；滴水之恩作文600字
(b)对方案3，同样建立使值班护士人数为最少的线性规划模型并求解，然后回答a的值为多大时，第3方案较第2方案更经济；
问题分析及模型假设：
方案一：设 x i表示星期i上第一班的班组的人数（i=1,2,3，…，7 ），其值班安排表如表2：
表2 方案一护士值班安排模型
方案二：（1）因为每名护士在周六、周日两天里必须工作一天, 安排休息一天.
（2）周一到周五连续安排4个班, 所以可以先安排周末的护士值班情况: 周六、周末两天共10个班次, 用 x
j
(1,2,3,4….10)
表示周六周末两天
10
个班次的护士人数, 其中 x 1 … x 5 分别代表周六第1个到第5个班次的护士人数, x 6 … x 10 分别代表周日从第1个到第5个班次的护士人数. 其值班安排下:
表3 方案二护士值班安排模型
方案三：分析方案三的突破口主要有以下几点：1、一部分护士周末两天都上班，另外一部分护士周末
只上一天。2、连续上班5天，休息2天。3、同样5个班分别安排在不同的班次。因此，先安排周末的值班，设：x1到x5周末两天都上班。x6到x10周末只上一天。
对方案三进行分析，以表格的形式将方案三的护士值班安排表示如下表4
所示：
表4 方案三护士值班安排模型
模型建立及求解：
方案一：方案1进行建模与求解：
min z = x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7
x1+x7 > 20
x6+x7 > 20
x6+x5 > 20
<5+x4 > 20
x4+x3 > 20
x3+x2 > 20
x2+x1 > 20
x
> 12（i = 1,2,3,4,5,6,7）
i
LINDO代码如下:
model:
min = x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7;
x1>12;
燚的读音x2>12;
x3>12;
x4>12;
x5>12;
x6>12;
qq密码回
x7>12;
如何写欠条x1+x7>=20;
x7+x6>=20;
x6+x5>=20;
x5+x4>=20;
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