输入汉字个数（个）
132133134135136137甲班人数（人）102412乙班人数（人）
1
八年级下册数学期末试卷4
1
2
2
八年级下期末考试数学试题
一、选择题（本小题共12小题，每小题3分，共36分） 1、如果分式
x
-11
有意义，那么x 的取值范围是 A 、x ＞1 B 、x ＜1 C 、x ≠1 D 、x =1
2、己知反比例数x
k
y =
的图象过点（2，4），则下面也在反比例函数图象上的点是 A 、（2，－4） B 、（4，－2） C 、（－1，8） D 、（16，2
1） 3、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为
A 、4
B 、34
C 、4或34
D 、2 4、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形
A 、矩形
B 、菱形
C 、正方形
D 、等腰梯形 5、菱形的面积为2，其对角线分别为x 、y ，则y 与x 的图象大致为
A B C D
6、小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考 A 、众数 B 、平均数 C 、加权平均数 D 、中位数
7、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB 长60cm ，则荷花处水深OA 为
A 、120cm
B 、360cm
C 、60cm
D 、cm 320
第7题图 第8题图 第9题图
8、如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，EF 过点O 与AD 、BC 分别相交于E 、F ，若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四边形EFCD 的周长为
A 、16
B 、14
C 、12
D 、10
9、如图，把菱形ABCD 沿AH 折叠，使B 点落在BC 上的E 点处，若∠B=700，则∠EDC 的大小为
A 、100
B 、150
C 、200
D 、300
10、下列命题正确的是
B 、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；
C 、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。
D 、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。
11、甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字
个数统计如下表：
通过计算可知两组数据的方差分别为0.22=甲S ，7.22
=乙S ，则下列说法：①两组数据的平均
数相同；②甲组学生比乙组学生的成绩稳定；③两组学生成绩的中位数相同；④两组学生成绩的众数相同。其中正确的有
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
12、如图，两个正方形ABCD 和AEFG 共顶点A ，连
BE 、DG 、CF 、AE 、BG ，K 、M 分别为DG 和CF 的中点，KA 的延长线交BE 于H ，MN ⊥BE 于N 。 则下列结论：①BG=DE 且BG ⊥DE ；②△ADG 和 △ABE 的面积相等；③BN=EN ，④四边形AKMN 为平行四边形。其中正确的是
A 、③④
B 、①②③
C 、①②④
D 、①②③④ 第12题图 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）
13、一组数据8、8、x 、10的众数与平均数相等，则x= 。 14、如图，己知直线b kx y +=图象与
反比例函数x
k y =
图 象交于A （1，m ）、B （—4，n ），则不等式b kx +＞x
k
的
解集为 。 第14题图
15、如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰长如图，
依此规律第10个图形的周长为 。
……
第一个图 第二个图 第三个图
16、如图，矩形ABCD 对角线AC 经过原点O ，B 点坐标为
（―1，―3），若一反比例函数x
k
y =
的图象过点D ，则其 解析式为 。
三、解答题（共9题，共72分） 17、（本题6分）解方程
13
321-+=+x x x x
18、（本题6分）先化简，再求值。)1
21(12x
x x x --÷-其中2=x
19、（本题6分）如图，□ABCD 中，点E 、F 在对角线AC 上，且AE=CF 。
求证：四边形BEDF 是平行四边形。 20、（本题7分）某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，A 、B 、C 、D 五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，结果如下表，另全班50位同学则参与民主测评进行投票，结果如下图： 民主测评统计图
演讲答辩得分表：
规定：演讲得分按“去掉一个最高分和一个最低分 再算平均分”的方法确定；
民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分 ⑴求甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分； ⑵试求民主测评统计图中a 、b 的值是多少
⑶若按演讲得分和民主测评6：4的权重比计算两位选手的综合得分，则应选取哪位选手当班长。 21、（本题7分）如图，△ABC 中，M 是BC 的中点，AD 是∠A 的平分线，BD ⊥AD 于D ，AB=12，
AC=18，求DM 的长。
22、（本题8分）如图，四边形ABCD 为等腰梯形，AD ∥BC ，AB=CD ，对角线AC 、BD 交于点O ，
且AC ⊥BD ，DH ⊥BC 。 ⑴求证：AH=
2
1
（AD+BC ） ⑵若AC=6，求梯形ABCD 的面积。
23、（本题10分）某单位为了响应政府发出的“全民健身”的号召，打算在长和宽分别为20米和16
米的矩形大厅内修建一个40平方米的矩形健身房ABCD ，该健身房的四面墙壁中有两面沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），且每面旧墙壁上所沿用的旧墙壁长度不得超过其长度的一半，己知装修旧墙壁的费用为20元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80元/平方米，设健身房高3米，健身房AB 的长为x 米，BC 的长为y 米，修建健身房墙壁的总投资为w 元。 ⑴求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的范围。
⑵求w 与x 的函数关系，并求出当所建健身房AB 长为8米时总投资为多少元？ 24、某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕矩形ABCD （AB
＜BC ）的对角线的交点O 旋转（①→②→③），图中的M 、N 分别为直角三角形的直角边与矩形ABCD 的边CD 、BC 的交点。
⑴该学习小组成员意外的发现图①（三角板一直角边与OD 重合）中，BN 2=CD 2+CN 2，在图③中（三角板一边与OC 重合），CN 2=BN 2+CD 2，请你对这名成员在图①和图③中发现的结论选择其
一说明理由。
图① 图② 图③
⑵试探究图②中BN 、CN 、CM 、DN 这四条线段之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由。
⑶将矩形ABCD 改为边长为1的正方形ABCD ，直角三角板的直角顶点绕O 点旋转到图④，两直角边与AB 、BC 分别交于M 、N ，直接写出BN 、CN 、CM 、DM 这四条线段之间所满足的数量关系（不需要证明）
25、（本题12分）如图，四边形ABCD 位于平面直角坐标系的第一象限，B 、C 在x 轴上，A 点函数x
y 2
=
上，且AB ∥CD ∥y 轴，AD ∥x 轴，B （1，0）、C （3，0）。 ⑴试判断四边形ABCD 的形状。
⑵若点P 是线段BD 上一点PE ⊥BC 于E ，M 是PD 的中点，连EM 、AM 。 求证：AM=EM ⑶在图⑵中，连结AE 交BD 于N ，则下列两个结论：
①MN DM
BN +值不变；②2
22MN
DM BN +的值不变。其中有且仅有一个是正确的，请选择正确的结论证明并求其值。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C
D
C
B
C
A
B
C
B
D
B
C
二13、6 14、－4＜x ＜0或x ＞1 15、32 16、x
y 3= 三、17、解：方程两边同时乘以3（x+1）得 3x=2x －3x －3
x =－43
检验：当x =－43时，3（x+1）≠0 ∴x =－4
3
是原方程的解
18、解：原式=
x x x x x 1212
+-÷- =x
x
x x x -⋅-+1)1)(1(=1--x 当2=x 时，原式=12--
19、证明： 连接BD 交AC 于O ∵ 四边形ABCD 是平行四边形
∴ AO=CO BO=DO ∵ AE=CF
∴ AO －AE = CO －CE 即 EO=FO ∴ 四边形BEDF 为平行四边形 20、解：⑴甲演讲答辩的平均分为：
923
94
9290=++
乙演讲答辩的平均分为：
893
91
8789=++ ⑵a=50―40―3=7 b=50－42－4=4
⑶甲民主测评分为：40×2+7=87 乙民主测评分为：42×2+4=88
∴甲综合得分：
90464
87692=+⨯+⨯
∴甲综合得分：6.884
64
88689=+⨯+⨯
∴应选择甲当班长。
21、解：延长BD 交AC 于E
∵BD ⊥AD ∴∠ADB=ADE=900 ∵AD 是∠A 的平分线
∴∠BAD=EAD 在△ABD 与△AED 中
⎪⎩
⎪
⎨⎧∠=∠=∠=∠ADE ADB AD AD EAD BAD ∴△ABD ≌△AED ∴BD=ED AE= AB=12 ∴EC=AC －AE=18－12=6 ∵M 是BC 的中点 ∴DM=
2
1
EC=3 22、⑴证明：过D 作DE ∥AC 交BC 延长线于E
∵AD ∥BC
∴四边形ACED 为平行四边形 ∴CE=AD DE=AC ∵ABCD 为等腰梯形 ∴BD = AC=CE
∵AC ⊥BD ∴DE ⊥BD
∴△DBE 为等腰直角三角形 ∵DH ⊥BC
∴DH=
21BE=21（CE+BC ）=2
1
（AD+BC ） ⑵∵AD=CE ∴DBE ABCD S DH BC CE DH BC AD S ∆=⋅+=⋅+=
)(21
)(21 ∵△DBE 为等腰直角三角形 BD=DE=6 ∴18662
1
=⨯⨯=
∆DBE S ∴梯形ABCD 的面积为18
版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。
发表评论