2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）
A．对角相等 B．对边相等
C．对角线相等 D．对角线互相平分
3．下列四组线段中，可以组成直角三角形的是（ ）
A．4，5，6 B．3，4，5 C．5，6，7 D．1，，3
4．小明和小李两位同学这学期数学六次测试的平均成绩恰好都是85分，方差分别为S小明2=1.5，S小李2=2，则成绩最稳定的是（ ）
A．小明 B．小李 C．小明和小李 D．无法确定
5．正方形的一条对角线长为6，则正方形的面积是（ ）
A．9 B．36 C．18 D八年级下册数学期末试卷．3
6．在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥1 B．x≤1 C．x≤1且x≠5 D．x≥1且x≠5
7．一次函数y=3x+5的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．AB=CD，AD=BC B．AB=CD，AB∥CD C．AB=CD，AD∥BC D．AB∥CD，AD∥BC
9．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2，则AC的长为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
10．菱形两条对角线长为6和8，菱形的边长为a，面积为S，则下列正确的是（ ）
A．a=5，S=24 B．a=5，S=48 C．a=6，S=24 D．a=8，S=48
11．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（ ）
A．28 B．20 C．14 D．18
12．小明为备战体育中考，每天早晨坚持锻炼，他花20分钟慢跑到离家900米的江边，在江边休息10分钟后，再用15分钟快跑回家，下列图中表示小明离家的距离y（米）与时间x（分）的函数图象是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
13．当x 时，有意义．
14．一组数据1，3，2，5，x的平均数为3，那么这组数据的方差是 ．
15．如图，在▱ABCD中，已知AD=6cm，AB=4cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC= cm．
16．直线y=﹣3x+5向下平移6个单位得到直线 ．
17．已知一个直角三角形的两条直角边分别为6和8，则它斜边上的中线的长为 ．
18．一次函数y=（m﹣8）x+5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 ．
三、解答题（共6小题，满分46分）
19．计算：﹣|﹣2|﹣（2﹣π）0+（﹣1）2017．
20．如图，在▱ABCD中，E、F分别为BC、AD边上的一点，BE=DF．求证：AE=CF．
21．某校举办的“读好书、讲礼仪”活动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书，下面是八年级（1）班全体同学捐献图书的情况统计图：
请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：
（1）该班有学生多少人？
（2）补全条形统计图；
（3）八（1）班全体同学所捐图书的中位数和众数分别是多少？
22．已知：如图，O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE、CE交于点E．
（1）猜想：四边形CEDO是什么特殊的四边形？
（2）试证明你的猜想．
23．某长途汽车站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，若超过该质量则需购买行李票，且行李票y（元）与行李质量x（千克）间的一次函数关系式为y=kx﹣5（k≠0），现知贝贝带了60千克的行李，交了行李费5元．
（1）若京京带了84千克的行李，则该交行李费多少元？
（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？
24．甲乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系，折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：
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