2021年八年级下册数学期末试题
姓名： 学号： 分数：
（本试卷满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分．在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且仅有一个正确答案，请你将所选答案的字母代号填在题后的括号内）
1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2八年级下册数学期末试卷．下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
3．在下列选项中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．AD∥BC，AB∥CD B．AB∥CD，ABCD
C．AD∥BC，ABCD D．ABCD，ADBC
4．一个装有进水管和出水管的空容器，从某时刻开始4 min内只进水不出水，容器内存水8 L；在随后的8 min内既进水又出水，容器内存水12 L；接着关闭进水管直到容器内的水放完．若每分钟进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的函数关系的图象大致的是（ ）
5．顺次连接菱形四边中点得到的四边形是（ ）
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
6．下列说法正确的是（ ）
A．若a＜0，则＜0 B．x是实数，且x2a，则a＞0
C．有意义时，x≤0 D．0.1的平方根是±0.01
7．已知M，N是线段AB上的两点，AMMN2，NB1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则△ABC一定是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等腰三角形
8．某公司全体职工的月工资（单位：元）如下：
月工资 | 18000 | 12000 | 8000 | 6000 | 4000 | 2500 | 2000 | 1500 | 1200 |
人数 | 1（总经理） | 2（副总经理） | 3 | 4 | 10 | 20 | 22 | 12 | 6 |
该公司月工资数据的众数为2000，中位数为2250，平均数为3115，极差为16800，公司的普通员工最关注的数据是（ ）
A．中位数和众数 B．平均数和中位数 C．平均数和众数 D．平均数和极差
9．下列关于一次函数ykx＋b（k＜0，b＞0）的说法，错误的是（ ）
A．图象经过第一、二、四象限 B．y随x的增大而减小
C．图象与y轴交于点（0，b） D．当x＞时，y＞0
10．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，
AEAF，AC与EF相交于点G．下列结论：①AC垂直平
分EF；②BE＋DFEF；③当∠DAF15° 时，△AEF为
等边三角形；④当∠EAF60° 时，∠AEB∠AEF．其中
正确的结论是（ ）
A．①③ B．②④ C．①③④ D．②③④
二、填空题（每小题3分，共24分．请将结果直接写在横线上）
11．在函数中，自变量x的取值范围是 ．
12．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小桐的三项成绩（百分制）依次为95分，90分，85分，则小桐这学期的体育成绩是 分．
13．在平面直角坐标系中，将函数y3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为 ．
14．如图，在△ABC中，∠ACB90°，点D，E，F分别是AB，
BC，CA的中点，若CD2，则线段EF的长是 ．
15．当时，代数式的值为 ．
16．在从小到大排列的五个整数中，中位数是2，唯一的众数是4，
则这五个数和的最大值是 ．
17．已知□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△AOD是等边三角形，且AD4，则AB的长为 ．
18．观察：①，②，③，
…，请你根据以上各式呈现的规律，写出第6个等式： ．
三、解答题（共7个小题，满分66分）
19．（10分）计算：
（1）； （2）.
20．（6分）如图，在7×6的方格中，△ABC的顶点均在格点上．试按要求画出线段EF（E，F均为格点），各画出一条即可．
21．（10分）8年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制了如下图表（得分为整数，满分为10分，成绩大于或等于6分为合格，成绩大于或等于9分为优秀）．
班级 | 平均分 | 方差 | 中位数 | 众数 | 合格率 | 优秀率 |
一班 | a | 2.11 | 7 | c | 92.5% | 20% |
二班 | 6.85 | 4.28 | b | 8 | d | 10% |
根据图表信息，回答问题：
（1）直接写出表中a，b，c，d的值；
（2）用方差推断， 班的成绩波动较大；用优秀率和合格率推断， 班的阅读水平更好些；
（3）甲同学用平均分推断，一班阅读水平更好些；乙同学用中位数或众数推断，二班阅读水平更好些．你认为谁的推断比较科学合理，更客观些．为什么？
22．（10分）已知一次函数（）的图象过点（0，－2），且与一次函数的图象相交于点P（2，m）．
（1）求点P的坐标和函数y1的解析式；
（2）在平面直角坐标系中画出y1，y2的函数图象；
（3）结合你所画的函数图象，直接写出不等式－7＜y1≤y2的解集．
23．（10分）已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，ADCD，E是对角线BD上一点，且EAEC．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）如果BEBC，且∠CBE︰∠BCE2︰3，求证：四边形ABCD是正方形．
24．（10分）江汉平原享有“中国小龙虾之乡”的美称．甲、乙两家农贸商店，平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾．“龙虾节”期间，甲、乙两家商店都让利酬宾，付款金额，（单位：元）与原价（单位：元）之间的函数关系如图所示．
（1）直接写出，关于的函数关系式；
（2）“龙虾节”期间，如何选择甲、乙两家商店购买小龙虾更省钱？
25．（10分）定义：对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
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