2018-2019学年度八年级下学期期末考试
数学试卷
第Ⅰ卷 选择题（共30分）
一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.“垃圾分类，从我做起”，以下四幅图案分别代表四类可回收垃圾，其中是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2.下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（ ）
A ．()a x y ax ay -=-
B ．22()()a b a b a b -=+-
C ．243(4)3x x x x -+=-+
D ．211()a a a a +=+
3. 下列实数中，能够满足不等式30x -<；的正整数是（ ）
A ．-2
B ．3
C ．4
D ．2
4. 小颖一家自驾某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程75km ，线路二全程90km ，汽车在线路二上行驶的平均车速是线路一上平均车速的1.8倍，且线路二的用时比线路一的用时少半小时，若汽车在线路一上行驶的平均速度为/xkm h ，则下面所列方程正确的是（ ）
A ．759011.82x x =+
B ．759011.82x x =-
C ．759011.82x x =+
D ．759011.82
x x =- 5. 小贤的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图，将两根木条AC BD 、的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD 就是平行四边形，这种方法的依据是（ ）
A ．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
B ．两组对角分别相等的四边形是平行四边形
C ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
D ．对角线互相平分的四边形是平行四边形
6. 如图，在ABC ∆中，ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点O ，过点O 作//EF BC 交AB 于点E ，交AC 于点F ，过点O 作OD AC ⊥于点D ，某班学生在一次数学活动课中，探索出如下结论，其中错误的是（ ）
A ．EF BE CF =+
B ．点O 到AB
C ∆各边的距离相等
C ．90BOC A ∠=+∠o
D ．设OD m =，A
E A
F n +=，则12AEF
S mn ∆= 7. 已知不等式组12212
3x a x x -≥⎧⎪+-⎨>⎪⎩的解集如图所示（原点未标出，数轴的单位长度为1），则 a 的值为（ ）
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
8. 已知21x y -=，2xy =，则322344x y x y xy -+的值为（ ）
A ．-2
B ．1
C ．-1
D ．2
9. 某n 边形的每个外角都等于与它相邻内角的
14
，则n 的值为（ ） A ．7 B ．8 C ．10 D ．9
八年级下册数学期末试卷10. 如图，点C 是线段BE 的中点，分别以BC CE 、为边作等腰ABC ∆和等腰CDE ∆，90BAC CDE ∠=∠=o ，连接AD BD AE 、、，且BD AE 、相交于点G ，CG 交AD 于点F ，则下列说法中，不正确的是（ ）
A ．CF 是ACD ∆的中线
B ．四边形ABCD 是平行四边形
C ．AE B
D = D ．AG 平分CAD ∠
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题（共5个小题，每题3分，满分15分，将答案填在答题纸上）
11. 分式a a b +与22b a b
-的最简公分母是 ． 12. 因式分解：252x x -= ．
13.如图，已知一块直角三角板的直角顶点与原点O 重合，另两个顶点A ，B 的坐标分别为(1,0)-，
(0,3)，现将该三角板向右平移使点A 与点O 重合，得到'OCB ∆，则点B 的对应点'B 的坐标为 ．
14. 如图，两个完全相同的正五边形ABCDE ，AFGHM 的边DE ，MH 在同一直线上，且有一个公共顶点A ，若正五边形ABCDE 绕点A 旋转x 度与正五边形AFGHM 重合，则x 的最小值为 ．
15. 如图，在平行四边形ABCD 中，8AB =，12BC =，120B ∠=o ，E 是BC 的中点，点P 在平行四边形ABCD 的边上，若PBE ∆为等腰三角形，则EP 的长为 ．
三、解答题：本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.
（1）
解不等式：
922x x +>
（2）解方程：11293331x x =+--
17. 如图，在ABCD 中，点E ，F 分别在边BC ，AD 上，且DF BE =.
求证：四边形AECF 是平行四边形.
18. 如图，在ABC ∆中，AB AC =，36A ∠=o ，DE 是AC 的垂直平分线.
（1）求证：BCD ∆是等腰三角形.
（2）若BCD ∆的周长是a ，BC b =，求ACD ∆的周长.（用含a ，b 的代数式表示）
19. 在如图所示的网格上按要求画出图形，并回答问题.
（1）将ABC ∆平移，使得点A 平移到图中点D 的位置，点B 、点C 的对应点分别为点E 、点F ，请画出DEF ∆.
（2）画出ABC ∆关于点D 成中心对称的111A B C ∆.
（3）DEF ∆与111A B C ∆是否关于某个点成中心对称？如果是，请在图中画出这个对称中心，并记作点O .
20. 数学课后，小玲和同桌小娟各自拿出自己的漂亮的正方形手帕，她们俩各有一条方格手帕和一条绣花手帕，如图，小玲说：“我的方格手帕的边长比你的方格手帕的边长大0.6cm .”小娟说：“我的绣花手
帕的边长比你的绣花手帕的边长大0.6cm .”设小玲的两块手帕的面积和为1S ，小娟的两块手帕的面积和为2S ，请同学们运用因式分解的方法算一算2S 与1S 的差.
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