北京市丰台区2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．函数中自变量的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．下列多边形中，内角和为360°的图形是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，一束平行光线中，插入一张对边平行的纸版，如果光线与纸版右下方所成的∠1是110°，那么光线与纸版左上方所成的∠2的度数是（ ）
A．110° B．100° C．90° D．70°
4．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，为了测量一块不规则绿地B，C两点间的距离，可以在绿地的一侧选定一点A，然后测量出AB，AC的中点D，E，如果测量出D，E两点间的距离是8m，那么绿地B，C两点间的距离是（ ）
A．4m B．8m C．16m D．20m
6．在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果AC＝6，BD＝8，那么菱形ABCD的面积是（ ）
A．6 B．12 C．24 D．48
7．下列各曲线中，不表示y是x的函数的是（ ）
A． B． C． D．
8．在中，对角线，相交于点，只需添加一个条件，即可证明是矩形，这个条件可以是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，直线y＝kx+b与x轴的交点的坐标是（﹣3，0），那么关于x的不等式kx+b＞0的解集是（ ）
A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＞0 D．x＜0
10．A，B，C三种上宽带网方式的月收费金额yA（元），yB（元），yC（元）与月上网时间x（小时）的对应关系如图所示．以下有四个推断：
①月上网时间不足35小时，选择方式A最省钱；
②月上网时间超过55小时且不足80小时，选择方式C最省钱；
③对于上网方式B，若月上网时间在60小时以内，则月收费金额为60元；
④对于上网方式A，若月上网时间超出25小时，则超出的时间每分钟收费0.05元．
所有合理推断的序号是（ ）
A．①② B．①③ C．①③④ D．②③④
二、填空题
11．计算：＝_______．
12．如果一次函数的图象经过第二、三、四象限， 请你写出一组满足条件的，的值：______，______．
13．如图是甲、乙两名射击运动员10次射击训练成绩的统计图，如果甲、乙这10次射击成绩的方差为s甲2，s乙2，那么s甲2___s乙2．（填“＞”，“＝”或“＜”）
14．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，且顶点B的坐标是（1，2），如果以O为圆心，OB长为半径画弧交x轴的正半轴于点P，那么点P的坐标是_______．
15．将四个图1中的直角三角形，分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图2中阴影部分的面积为 _____．
16．如图1，在平面直角坐标系xOy中，□ABCD的面积为10，且边AB在x轴上．如果将直
线y＝﹣x沿x轴正方向平移，在平移过程中，记该直线在x轴上平移的距离为m，直线被平行四边形的边所截得的线段的长度为n，且n与m的对应关系如图2所示，那么图2中a的值是 ___，b的值是 ___．
三、解答题
17．下面是小东设计的“利用直角三角形和它的斜边中点作矩形”的尺规作图过程．
已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，O为AC的中点．
求作：四边形ABCD，使得四边形ABCD是矩形．
作法：①作射线BO，以点O为圆心，OB长为半径画弧，交射线BO于点D；
②连接AD，CD．
四边形ABCD是所求作的矩形．
根据小东设计的尺规作图过程，
(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
(2)完成下面的证明．
证明：∵点八年级下册数学期末试卷O为AC的中点，
∴AO＝CO．
又∵BO＝ ，
∴四边形ABCD是平行四边形（ ）（填推理的依据）．
∵∠ABC＝90°，
∴□ABCD是矩形（ ）（填推理的依据）．
18．计算：．
19．如图，在□ABCD中，E、F分别是AD、BC上的点，且BF＝DE．求证：AF＝CE．
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