苏教版八年级下数学期末试卷及答案
苏教版八年级下数学期末试卷及答案
1、在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，求影长为30米的旗杆的高。
解：根据比例关系，设旗杆的高为x，则有：1.5/2.5=x/30，解得x=18，故旗杆的高为18米。答案为B。
2、下列说法正确的是（）
A.所有的等腰三角形都相似B.所有的直角三角形都相似
C.所有的等腰直角三角形都相似D.有一个角相等的两个等腰三角形都相似。
解：选项D正确，因为两个等腰三角形如果有一个角相等，则它们的另外两个角也相等，从而它们全等，因此它们相似。答案为D。
3、如图所示，D、E分别是ΔABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，并且AD∶BD=2，求S ΔADE∶S四边形DBCE。
解：根据平行线分割比例定理，有AE：EC=AD：DB=2：1，从而有S ΔADE：S ΔABC=AE：AC×AD：DB=2/3，又因为S ΔABC：S四边形DBCE=1：1，所以S ΔADE：S四边形DBCE=2/3：1/2=4：3.答案为4：3.
八年级下册数学期末试卷4、如图，在△ABC中，DE∥BC，S ΔADE=S梯形DBCE，下列关系正确的是()
A.AD：DB=2：1B.AD：AB=l：2
C.S ΔADE：S ΔABC=1：3D.DE：BC=l：2
解：根据平行线分割比例定理，有AD：DB=2：1，所以选项A正确；根据相似三角形面积比公式，有S ΔADE：S ΔABC=AD：AB×AE：AC=AD：AB×DE：BC，而DE∥BC，所以DE：BC=AE：AC，从而有S ΔADE：S ΔABC=AD：AB×AE：AC=AD：AB×DE：BC，即选项D正确。答案为A和D。
5、如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上。已知铁塔底座宽CD=12m，塔影长DE=18m，XXX和XXX的身高都是1.6m，同时站在不同的位置，两人的影长分别为2m和1m，求塔高AB。
解：根据相似三角形的性质，有XXX的身高与他的影子的长度成比例，即1.6/2=AB/DE，从而可得AB=12.8m；同理，XXX的身高与他的影子的长度成比例，即1.6/1=AB/CD，从而可得AB=25.6m。因为两个结果不一致，所以题目存在错误，无法求解。
6、如图，已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，且S四边形DBCE=8S△ADE，求
解：根据平行线分割比例定理，有AE：EC=AD：DB，又因为DE∥BC，所以有S ΔADE：S ΔABC=AD：AB×AE：AC=AD：AB×AE：(AE+EC)，即S ΔADE：S ΔABC=AE：(AE+EC)，又因为S四边形DBCE=8S ΔADE，所以AE：EC=8：1，从而.
9、两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm，那么较小的多边形的面积是cm²。
解：设较小多边形的面积为S，则根据相似多边形的性质，有S/130=9/25，解得S=46.8，故较小多边形的面积为46.8cm²。答案为46.8.
10、化简：(m²-4n²)/2.
解：将分子分解因式，得(m-2n)(m+2n)，因此化简后的结果为(m-2n)(m+2n)/2.答案为(m-2n)(m+2n)/2.
11、不等式5(x-1)<3x+1的解集是(-∞。4)。
解：将不等式化简，得2x>6，即x>3.因此解集为(3.+∞)，取反得(-∞。3]，再排除掉不满足原不等式的点1，得最终解集为(-∞。4)。答案为(-∞。4)。
12、如图，DE与BC不平行，当BC=6时，ΔXXX与ΔADE相似。
解释：根据相似三角形的性质，两个三角形相似当且仅当它们的对应角相等且对应边成比例。因此，题目中应该给出另外一个条件，比如角A等于角D，或者角B等于角E等等。否则，题目存在歧义。
13、如图，AD=DF=FB，DE∥FG∥BC，则SⅠ：SⅡ=2：1.

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