2020-2021学年度第一学期八年级数学期末测试卷(新北师大版）
考试时间90分钟，试卷满分100分
一．选择题（满分30分，每小题3分）
1．给出下列长度的四组线段：①1，，；②3，4，5；③6，7，8；④a﹣1，a+1，4a（a＞1）．其中能构成直角三角形的有（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①② D．①②④
2．在平面直角坐标系中，点M（﹣4，3）所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．在下列各数中是无理数的有（ ）
，，0，﹣π，，3.1415，，2.010101…（相邻两个1之间有1个0）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，1），B（3，1），C（2，2），当直线与△ABC有交点时，b的取值范围是（ ）
A．﹣1≤b≤1 B．﹣≤b≤1 C．﹣≤b≤ D．﹣1≤b≤
5．下列运算正确的是（ ）
A． +＝ B．﹣＝3 C． •＝ D．÷＝2
6．某班第一小组共有6名同学，某次数学考试的成绩分别为（单位：分）：72，80，77，81，89，81，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．81分、80.5分 B．89分、80.5分
C．81分、81分 D．89分、81分
7．已知函数y＝k1x+b1与函数y＝k2x+b2的图象如图所示，则方程组的解为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，AB∥CD，E是BC延长线上一点，若∠B＝50°，∠D＝20°，则∠E的度数为（ ）
A．20° B．30° C．40° D．50°
9．下列一次函数中，y的值随着x的增大而减小的是（ ）
A．y＝x+3 B．y＝﹣3x+1 C．y＝2x﹣1 D．y＝
10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC．点D是边BC上的一点，且∠ADC＝60°．将Rt△ABC沿直线AD折叠，使点C′落到了点C的位置，延长AC′到E，使AE＝AD，连结DE、BE．则下列结论：①△ADB≌△AEB：②AB⊥DE；③∠C′DE＝15°；④BE∥AC．其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．的算术平方根是 ．
12．用一张长方形纸条折成如图所示图形，如果∠1＝62°，那么∠2＝ ．
13．小明本学期平时测验，期中考试和期末考试的数学成绩分别是135分、135分、122分．如果这3项成绩分别按30%、30%、40%的比例计算，那么小明本学期的数学平均分是 ．
14．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点M为BC中点，MN⊥AC于点N，则MN的长是 ．
15．在2x+3y＝3中，若用y表示x，则x＝ ．
16．若P（m+2n，﹣m+6n）和点Q（2，﹣6）关于x轴对称，则m＝ ，n＝ ．
三．解答题（共8小题，满分52分）
17．（5分）计算：2﹣b+﹣3（a＞0，b＞0）
18．（5分）解方程组：．
19．（6分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）
（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC．
（2）求△ABC的面积；
（3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．
20．（6分）某市射击队甲、乙两名队员在相同的条件下各射耙10次，每次射耙的成绩情况如图所示：
（1）请将下表补充完整：（参考公式：方差S2＝ [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]）
平均数 | 方差 | 中位数 | |
甲 | 7 | 7 八年级下册数学期末试卷 | |
乙 | 5.4 | ||
（2）请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析：
①从平均数和方差相结合看， 的成绩好些；
②从平均数和中位数相结合看， 的成绩好些；
③若其他队选手最好成绩在9环左右，现要选一人参赛，你认为选谁参加，并说明理由．
21．（7分）已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积．
22．（7分）如图，直线AB与x轴交于点C，与y轴交于点B，点A（1，3），点B（0，2）．连接AO
（1）求直线AB的关系式；
（2）P为x轴上一点，若△ACP的面积是△BOC面积的2倍，求点P的坐标．
23．（8分）某中学组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元．
（1）这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？
（2）若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用才合算？
24．（8分）如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E使CE＝CD、试判断DB与DE之间的大小关系，并说明理由．
2020-2021学年度第一学期八年级数学期末测试卷(新北师大版）
参考答案
一．选择题
1．给出下列长度的四组线段：①1，，；②3，4，5；③6，7，8；④a﹣1，a+1，4a（a＞1）．其中能构成直角三角形的有（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①② D．①②④
【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
解：∵①12+2＝2，故能构成直角三角形；②42+32＝52，故能构成直角三角形；
③62+72≠82，故不能构成直角三角形；④（a﹣1）2+（a+1）2≠（4a）2，故不能构成直角三角形．
∴能构成直角三角形的是①②．故选：C．
2．在平面直角坐标系中，点M（﹣4，3）所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．解：点M（﹣4，3）所在的象限是第二象限．故选：B．
3．在下列各数中是无理数的有（ ）
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