2021-2022学年湖北省武汉市青山区八年级第一学期期末数学试卷
一、你一定能选对！（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上，将对应的答案标号涂黑。
1．下列图书馆标志的图形中不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．要使分式有意义，则x的取值应满足（ ）
A．x≠2 B．x≠1 C．x＝2 D．x＝﹣1
3．2020年12月17日嫦娥五号返回器携带月球样品安全着陆，标志着中国航天业向前又迈出了一大步．嫦娥五号返回器在接近大气层时，飞行1m大约需要0.000 089 3s．数据0.000 089 3s用科学记数法表示为（ ）
A．8.93×10﹣5 B．893×10﹣4 C．8.93×10﹣4 D．8.93×10﹣7
4．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
A．x2+2x+3＝x（x+2）+3 B．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1
C．y2﹣3y﹣4＝（y﹣4）（y+1） D．
5．下列各式中计算结果为x6的是（ ）
A．x2+x4 B． C．x2•x4 D．x12÷x2
6．若一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形是（ ）
A．四边形 B．七边形 C．六边形 D．五边形
7．分式可变形为（ ）
A． B． C． D．
8．在等腰△ABC中，∠A＝70°．则∠B的度数不可能为（ ）
A．40° B．50° C．55° D．70°
9．已知a+b＝5，ab＝3，则的值为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在△ACD中，∠CAD＝60°，以AC为底边向外作等腰△ABC，∠BAC+∠ADC＝60°，在CD上截取DE＝AB，连接BE．若∠BEC＝30°，则∠BAC的度数为（ ）
A．10° B．15° C．20° D．30°
二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷的指定位置.
11．计算30＝ ．
12．点P（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标是 ．
13．计算：＝ ．
14．如图，D，E分别是AB，AC的中点，CD⊥AB，垂足为D，BE⊥AC垂足为E，CD，BE交于点F，DF＝2，则BE＝ ．
15．对于二次三项式x2+mx+n（m、n为常数），下列结论：
①若n＝36，且x2+mx+n＝（x+a）2，则a＝6；
②若m2＜4n，则无论x为何值时，x2+mx+n都是正数；
③若x2+mx+n＝（x+3）（x+a），则3m﹣n＝9；
④若n＝36，且x2+mx+n＝（x+a）（x+b），其中a、b为整数，则m可能取值有10个．
其中正确的有 ．（请填写序号）
16．如图，等腰△ABC的底边BC的长为6cm，面积是24cm2，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E，F，若D为边BC的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM周长的最小值为 cm．
三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形。
17．计算：
（1）（x﹣3）（x+1）；
（2）（15a2b﹣10ab2）÷5ab．
18．分解因式：
（1）x2﹣4；
（2）ax2+2a2x+a3．
19．先化简，再求值：，其中x＝2．
20．如图，在8×7的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，如A（1，4）、B（6，4）、C（3，0）都是格点，且BC＝5．请用无刻度直尺在给定网格中画出下列图形，并保
留作图痕迹．（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）．
（1）过点A作AD∥BC，且AD＝BC；
（2）画△ABC的高BE，并直接写出E点坐标；
（3）在AB上点P，使∠BCP＝45°：
（4）作点P关于AC的对称点Q．
21．如图，在等边△ABC中，点D为边BC上一点，∠八年级下册数学期末试卷ABE＝∠CAD，CF∥BE交AD的延长线于点F．
（1）求∠AEB的度数；
（2）若BE＝10，AF＝15，求AE的长．
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