2019-2020学年湖北省十堰市八年级(下)期末数学试卷
2019-2020学年湖北省十堰市八年级（下）期末数学试卷
（考试时间：120分钟        满分：120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列式子一定是二次根式的是（  ）
A．    B．﹣    C．    D．
2．下列运算中，正确的是（  ）
A．5﹣2＝3    B．2×3＝6    C．3÷＝3    D．2+3＝5
3．下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（  ）
A．6，8，10    B．5，12，13    C．3，5，6    D．，，
4．下列说法中错误的是（  ）
A．一组数据的平均数受极端值的影响较大   
B．一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同   
C．如果一组数据的众数是5，那么这组数据中出现次数最多的数据是5   
D．一组数据的中位数有时有两个
5．下面条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（  ）
A．一组对角相等    B．对角线互相平分   
C．一组对边相等    D．对角线互相垂直
6．已知直线y＝2x+b，当b＜0时，该直线不经过（  ）
A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限
7．Rt△ABC中，∠C＝90°，锐角为30°，最短边长为5cm，则最长边上的中线是（  ）
A．5cm    B．15cm    C．10cm    D．2.5cm
8．如图，是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6，BC＝8，现将△ABC折叠，使点B点重A合，折痕为DE，则BD的长为（  ）
A．7    B．    C．6    D．
9．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：
①A，B两城相距300千米；
②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；
③乙车出发后2.5小时追上甲车；
④当甲、乙两车相距50千米时，t＝或．
其中正确的结论有（  ）
A．1个    B．2个    C．3个    D．4个
10．如图，在正方形OABC中，点B的坐标是（6，6），点E、F分别在边BC、BA上，OE＝3．若∠EOF＝45°，则F点的纵坐标是（  ）
A．2    B．    C．    D．﹣1
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是    　．
12．在一次数学答题比赛中，六位同学答对题目的个数分别为7，5，3，7，5，10，则这组数据的众数是    　．
13．如图，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的边长是    　．
14．已知一次函数y＝kx+2k+3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k所有可能取得的整数值为    　．
15．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且BA＝9，AC＝12，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，点G为四边形DEAF对角线交点，则线段
GF的最小值为    　．
16．如图，正方形ABCD对角线相交于点O，CP⊥DP于P，CP＝5，DP＝7，则△POD面积为    　．
三、解答题（共72分）
17．（6分）计算：（2+）（2﹣）﹣|﹣2|+（+1）0．
18．（6分）如图，四边形ABCD为平行四边形，F是CD的中点，连接AF并延长与BC的延长线交于点E．求证：BC＝CE．
19．（7分）已知y+3与x成正比例，且x＝2时，y＝7．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）将所得函数图象平移，使它过点（0，3），求平移后直线的解析式．
20．（7分）如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7米．
（1）此时梯子顶端离地面多少米？
（2）若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？
21．（8分）某单位若干名职工参加“预防新冠肺炎”卫生知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，求这些职工成绩的中位数和平均数．
22．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．
（1）若∠B＝30°，AC＝4，求CE的长；
（2）过点F作AB的垂线，垂足为G，连接EG，试判断四边形CEGF的形状，并说明理由．
23．（8分）如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y（千瓦时）关于已行驶路程x（千米）的函数图象．
（1）根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程．当0≤x≤150时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程．
（2）当150≤x≤200时，求y关于x的函数表达式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量．
24．（10分）如图1，点O是菱形ABCD对角线的交点，点P是对角线AC上一动点，过点P作PE⊥直线AD于E，PF⊥直线CD于F，AB＝10，AC＝16．
（1）填空：BD＝    　；
（2）点P在运动过程中，PE+PF的值是否发生变化？若不变，请求出PE+PF的值；若变化，请说明理由；
（3）如图2，若点P在线段AC的延长线上运动时，求PE﹣PF的值．
25．（12分）如图，直线y＝x﹣3分别与x轴，y轴交于点A，B两点，直线y＝﹣x交直线AB于点C，点P从点O出发，以每秒1个单位的速度向点A匀速运动．
（1）求点C坐标；八年级下册数学期末试卷
（2）若△COP是等腰三角形，求点P运动时间；
（3）当直线CP平分△OAC的面积时，直线CP与y轴交于点D，求线段CD的长．

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