2022-2023学年河南省郑州市八年级（下）期末
数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）下列平面图形中，是中心对称图形的是（）
A．B．
C．D．
2．（3分）将分式中的x，y的值同时扩大为原来的10倍，则分式的值（）
A．扩大1000倍B．扩大100倍C．扩大10倍D．不变
3．（3分）若a＜b，下列各式中，正确的是（）
A．﹣5a＜﹣5b B．C．D．a+4＜b+4
4．（3分）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）
A．（x+3）（x﹣3）＝x2﹣9B．
C．x2﹣3x﹣4＝x（x﹣3）﹣4D．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2
5．（3分）甲、乙、丙、丁四位同学解决以下问题，请你选出正确的作图是（）
问题：某旅游景区内有一块三角形绿地ABC，如图所示，现要在道路
AB边上建一个休息点M，使它到AC和BC两边的距离相等，在图中确
定休息点M的位置
A．甲B．乙C．丙D．丁
6．（3分）在△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB交BC于点E，交AB于点D，若BE ＝13，CE＝5，则AC的长是（）
A．8B．10C．12D．1
7．（3分）分式方程＝有增根，则增根为（）
A．0B．1C．1或0D．﹣5
8．（3分）小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：a﹣b，x﹣1，3，x2+1，a，x+1分别对应下列六个字：你、爱、中、数、学、国，现将3a（x2﹣1）﹣3b（x2﹣1）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）
A．你爱数学B．你爱学C．爱中国D．中国爱你9．（3分）如图，把△ABC绕着点C逆时针旋转100°，得到△DEC，若点A恰好在DE的延长线上，则∠BAD的度数是（）
A．90°B．80°C．70°D．75°
10．（3分）如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝12，AD＝5，点M、N分别为线段BC、AB上的动点，点E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的可能为（）
A．2B．2.3C．4D．7
二、填空题（每小题3分，共15分
11．（3分）若分式有意义，则x应满足的条件是．
12．（3分）如果一个正多边形的每一个外角都是45°，那么这个多边形的内角和为．13．（3分）如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P（﹣4，﹣2），则根据图象可得，关于x的不等式ax+b≥kx的解集是．
14．（3分）如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接AB、BC、CD、DE、EA，若∠BCD＝80°，则∠A+∠B+∠D+∠E＝．
15．（3分）在▱ABCD中，AD＝8，AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，且EF＝2，则AB的长为．
三、解答题（本大题共7个小题，共75分
16．（12分）（1）解不等式组：；
（2）先化简：，然后从﹣1，0，1，2中选一个你认为合适的数作为x的值代入求值．
17．（9分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣1，2），C（﹣2，3）．
（1）平移△ABC，使点A的对应点A1的坐标为（1，2），画出平移后的△A1B1C1；（2）已知△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，请在图中画出△A2B2C2．
18．（9分）阅读下列题目的解题过程：
已知a、b、c为△ABC的三边长，且满足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，试判断△ABC的形状．解：∵a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4（A）
∴c2（a2﹣b2）＝（a2+b2）（a2﹣b2）（B）
∴c2＝a2+b2（C）
∴△ABC是直角三角形
问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：；
（2）错误的原因为：；
（3）本题正确的结论为：．
19．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝8cm，BC＝10cm，AB ＝6cm，点Q从点A出发以1cm/s的速度向点D运动，点P从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，P，Q两点同时出发，当点P到达点C时，掉头沿CB方向继续运动，直至点Q到达点D，两点同时停止运动．若设运动时间为ts．
（1）直接写出：AQ＝cm，DQ＝cm；（用含t的式子表示）
（2）当t为何值时，四边形PQDC为平行四边形？
20．（11分）“双减”政策受到各地教育部门的积极响应，某校为增加学生的课外活动时间，现决定增购两种体育器材：跳绳和毽子．已知跳绳的单价比毽子的单价多3元，用800元购买的跳绳个数和用500元购买的毽子数量相同．八年级下册数学期末试卷
（1）求跳绳和毽子的单价分别是多少元？
（2）由于库存较大，商场决定对这两种器材打折销售，其中跳绳以八折出售，毽子以七折出售．学校计划购买跳绳和毽子两种器材共600个，且要求跳绳的数量不少于毽子数量的3倍，跳绳的数量不多于460根，请你求出学校花钱最少的购买方案．
21．（12分）学习完“一元一次不等式与一次函数”后，老师给出了这样一道练习题：如图，直线y＝2x与直线y＝kx+b交于点A（1，m），求不等式kx+b＞2x的解集．同学们都感觉这道题很容易，通过观察图象快速写出了这道题的答案是：．接着，老师又提出了一个具有挑战性的题目：求不等式：的解集．小明所在的数学兴趣小组展开了对这个问题的探究，探究的思路是借助函数图象解决问题．
（1）首先画出函数的图象．的图象．
①列表：如表是x与y的几组对应值，其中a＝；
②描点：根据表中的数值描点（x，y），请补充描出点（0，a）；
③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请画出函数图象；
X…﹣2﹣﹣1﹣012…
Y…1a1…
（2）观察分析图象特征，结合已有的学习经验和该函数的性质，可得不等式的解集是．
版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。
发表评论