2022年浙江省温州市龙港市中考一模数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．﹣2的绝对值是（ ）
A．2 B． C． D．
2．如图是由七个相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的主视图是( )
A． B． C． D．
3．据国家卫健委表示，截至2022年1月14日，全国累计报告新冠病毒疫苗完成全程接种的人
数约为1220000000人，其中数据1220000000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．某网络直播平台2022年央视春晚观看学生人数统计图如图所示．若观看的小学生有30万人，则观看的大学生有（ ）
A．40万人 B．50万人 C．80万人 D．200万人
5．计算的正确结果是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，锐角内接于⊙，，则等于（ ）
A．80° B．70° C．50° D．40°
7．甲、乙、丙三名北京冬奥会志愿者随机分配到花样滑冰、短道速滑两个项目进行服务培训，每名志愿者只分配到一个项目，每个项目至少分配一名志愿者，则甲、乙两人恰好在同一个项目培训的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，某停车场入口的栏杆AB，从水平位置绕点O旋转到A′B′的位置，已知AO的长为4米．若栏杆的旋转角∠AOA′＝α，则栏杆A端升高的高度为（ ）
A．米 B．4sinα米 C．米 D．4cosα米
9．小明在研究某二次函数时列表如下：
… | 2022年中考是哪一天 | 0 | 2 | 3 | … | ||
… | 11 | 6 | 3 | 3 | 6 | … | |
当自变量满足时，下列说法正确的是（ ）A．有最大值11，有最小值3 B．有最大值11，有最小值2
C．有最大值6，有最小值3 D．有最大值6，有最小值2
10．矩形纸片按如图1的方式分割成三个直角三角形①，②，③，又把这三个直角三角形按如图2的方式重叠放置在一起，其中直角三角形①的斜边一端点恰好落在直角三角形②的斜边上，若，则图2中的长为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．分解因式：_______________．
12．某电力公司需招聘一名电工技师，对应聘者李某从形象、实践操作、理论检测三个方面进行量化考核．李某各项得分如下表：
考查项目 | 形象 | 实践操作 | 理论检测 |
李技师 | 85分 | 90分 | 80分 |
该公司规定：形象、实践操作、理论检测得分分别按20%，50%，30%的比例计入总分，则应聘者李某的总分为______分．
13．已知扇形的面积为6π，圆心角为60°，则它的半径为_________．
14．不等式组的解集为______．
15．如图，直角坐标系中，是第一象限内一点，是轴正半轴上一点，以，为边作，反比例函数的图象经过点和的中点，反比例函数的图象经过点，则的值为______．
16．如图1是伸缩式雨棚的实物图，由骨架与伞面两部分组成，可抽象成矩形ABCD（如图2），其中实线部分表示雨棚的骨架，矩形ABCD为雨棚的伞面，CD固定不动，当横杆AB自由伸缩时，骨架与伞面也跟着伸缩，当点D，G，E在一条直线上时，雨棚伞面面积最大，伸缩过程中伞面ABCD始终是矩形．若测得AB=5m，DG=CH=2.5m，GE=HF=m，AE=BF=0.5m．
（1）当∠DGE=90°时，雨棚伞面的面积等于______；
（2）当时，雨棚伞面的面积等于______．
三、解答题
17．（1）计算：．
（2）化简：．
18．如图，在中，，点，分别在边，上，且，，交于点．
(1)求证：．
(2)若，求的度数．
19．为了了解某班20名同学甲、乙两门课程的学习情况，分别对其测试后统计成绩并整理
数据如下：
①20名同学甲课程的成绩（单位：分）：61，65，68，71，72，72，73，73，73，73，75，78，82，84，86，86，88，90，93，98．
②20名同学乙课程成绩的频数直方图（每一组包含前一个边界值，不包含后一个边界值）如图所示．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)这20名同学甲课程成绩的众数为______分，中位数为______分．
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