2022年中考模拟考试
数学试题
考生在答题前请认真阅读本注意事项：
1．本试卷共6页，包含选择题（第1题~第10题，共10题）、非选择题（第11题~第26题，共16题）两部分．本卷满分150分，考试时间为120分钟．
2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号、学校名称用0.5毫米黑签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置．
3．所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B铅笔作答，非选择题在指定位置用0.5毫米黑签字笔作答．作图用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描绘清楚．
4．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一
项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1． 下列数中，比－2小的数是
A．－3 B．3 C．－1 D．1
2． 据国家统计局数据，2021年中国国内生产总值约1 144 000亿元．将1 144 000用科学记数法表示为
A．0.1144×107 B．1.144×107 C．0.1144×106 D．1.144×106
3． 下列计算正确的是
A．－＝6 B．＋2＝2 C．÷＝2 D．×＝3
4． 下列调查中，适宜采用抽样调查的是
A．调查某班学生的体重情况
B．调查某批次汽车的抗撞击能力
C．调查冬奥会高山滑雪运动员兴奋剂的使用情况
D．调查一架“歼20”隐形战斗机各零部件的质量
5． 如图，根据三视图，这个立体图形的名称是
A．长方体 B．球体
C．圆柱 D．圆锥
6． 若一次函数y＝kx＋b的图象经过点A（2，0），点B（0，－3），则该函数图象不经过的象限是
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7． 若菱形ABCD的对角线AC＝8，∠ABC＝60°，则菱形ABCD的面积为
A．16 B．16 C．32 D．64
8． 若关于x的不等式组的最大整数解是2，则实数a的取值范围是
A．1≤a＜2 B．1＜a≤2 C．2≤a＜3 D．2＜a≤3
9． 如图，正方形ABCD中，AB＝4 cm，动点E从点A出发，沿折线AB－BC
运动到点C停止，过点E作EF⊥AE交CD于点F，设点E的运动路程为
x cm，DF＝y cm，则y与x对应关系的图象大致是
A． B． C． D．
10．如图，平面直角坐标系xOy中，点A（x1，y1），点B（x2，y2）在双曲
线y＝上，且0＜x1＜x2，分别过点A，点B作x轴的平行线，与双曲
线y＝（2022年中考是哪一天k＞3）分别交于点C，点D．若△AOB的面积为，则的
值为
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共8小题，第11～12小题每小题3分，第14～18小题每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上）
11．分解因式：4x2－9＝ ▲ ．
12．若一个正多边形的一个外角等于45°，则这个多边形的边数为 ▲ ．
13．用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径长为 ▲ ．
14．《九章算术》中有一道题，原文是“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”意思是：有若干人凑钱合伙买鸡，如果每人出9文钱，多出11文钱；如果每人出6文钱，还差16文钱．问买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？设有x人共同买鸡，根据题意，则可列方程为 ▲ ．
15．热气球的探测器显示，从热气球A看一栋楼顶部B的仰角α为30°，
看这栋楼底部C的俯角β为60°，若这栋楼的楼高BC＝100 m，
则热气球A与该楼的水平距离为 ▲ m（结果保留根号）．
16．若实数m，n满足m2＋n2＋m2n2＋8mn＋9＝0，则(m－n)2的值为 ▲ ．
17．平面直角坐标系xOy中，已知点P（m，m＋2），点Q（n，0），点M（1，1），则PQ＋QM最小值为 ▲ ．
18．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，sin B＝，将△ABC绕顶点C逆时针旋转，
得△DCE，点D，点E分别与点A，点B对应，边CE，DE与边AB相交，
交点分别为点F，点G，若，则的值为 ▲ ．
三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本小题满分10分）
（1）计算：2x(x－y)＋(x－2y)2； （2）解方程：＝．
20．（本小题满分8分）
如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AD和BC交叉构成．利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短，如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度2的地方（即同时使OA＝2OD，OB＝2OC），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段l的两个端点上，判断这时CD与AB之间的数量关系，并说明理由．
21．（本小题满分10分）
在一次体操比赛中，6个裁判员对某一运动员的打分数据（动作完成分）如下：
9.6 8.8 8.8 8.9 8.6 8.7
对打分数据有以下两种处理方式：
方式一：不去掉任何数据，用6个原始数据进行统计；
平均分 | 中位数 | 方差 |
8.9 | a | 0.107 |
方式二：去掉一个最高分和一个最低分，用剩余的4个数据进行统计；
平均分 | 中位数 | 方差 |
b | 8.8 | c |
（1）a＝ ▲ ，b＝ ▲ ，c＝ ▲ ；
（2）你认为把哪种方式统计出的平均分作为该运动员的最终得分更合理？写出你的判定并说明理由.
22．（本小题满分10分）
有一个质地均匀的正四面体（其四个面是四个全等的正三角形），四个面上分别写有1，2，3，4这四个整数．
（1）抛掷这个正四面体一次，向下一面的数字是2的概率为 ▲ ；
（2）抛掷这个正四面体两次，求向下一面的数字两次相同的概率．
23．（本小题满分12分）
如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝60°，以AB为直径作⊙O交AC与点D，过点D的切线交BC于点E．
（1）求∠BED的度数；
（2）若AB＝6，求图中阴影部分的面积．
24．（本小题满分12分）
某商品现在的售价为每件50元，每星期可卖出200件．市场调查反映：如调整价格，每涨
价1元，每星期要少卖出5件；每降价1元，每星期可多卖出25件．
版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。
发表评论