2021年湖北省宜昌市中考数学试卷
一、选择题（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号，每小题3分，计33分）
1．（3分）﹣2021的倒数是（ ）
A．2021 B．﹣2021 C． D．﹣
2．（3分）下列四幅图案是四所大学校徽的主体标识，其中是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（3分）2021年5月15日07时18分，“天问一号”火星探测器成功登陆火星表面，开启了中国人自主探测火星之旅．地球与火星的最近距离约为5460万公里．“5460万”用科学记数法表示为（ ）
A．5.46×102 B．5.46×103 C．5.46×106 D．5.46×107
4．（3分）如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在AC上，∠ABC＝60°，∠EFD＝90°，AB∥DE，则∠AFD的度数是（ ）
A．15° B．30° C．45° D．60°
5．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．x3+x3＝x6 B．2x3﹣x3＝x3 C．（x3）2＝x5 D．x3•x3＝x9
6．（3分）在六张卡片上分别写有6，﹣，3.1415，π，0，六个数，卡片上的数为无理数的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．（3分）某气球内充满了一定质量m的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（单位：kPa）3）的反比例函数：p＝，能够反映两个变量p和V函数关系的图象是（ ）
A． B．
C． D．
8．（3分）我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有共买物，人出八；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，会多三钱；每人出七钱，物价为y钱，下列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．（3分）如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则cos∠ABC的值为（ ）
A． B． C． D．
10．（3分）如图，C，D是⊙O上直径AB两侧的两点，设∠ABC＝25°（ ）
A．85° B．75° C．70° D．65°
11．（3分）从前，古希腊一位庄园主把一块边长为a米（a＞6）的正方形土地租给租户张老汉，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另一边减少6米，租金不变，你也没有吃亏，你觉得张老汉的租地面积会（ ）
A．没有变化 B．变大了 C．变小了 D．无法确定
二、填空题（将答案写在答题卡上指定的位置.每小题3分，计12分.）
12．（3分）用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，攀登2km后，气温下降 ℃．
13．（3分）如图，在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2），则点B关于x轴的对称点C的
坐标是 ．
14．（3分）社团课上，同学们进行了“摸球游戏”：在一个不透明的盒子里装有几十个除颜不同外其余均相同的黑、白两种球，将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜，不断重复上述过程．整理数据后，制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系图象如图所示 ．（填“黑球”或“白球”）
15．（3分）“莱洛三角形”是工业生产中加工零件时广泛使用的一种图形．如图，以边长为2厘米的等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，该“莱洛三角形”的面积为 平方厘米．（圆周率用π表示）
三、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置，本大题共有9小题，计75分.）
16．（6分）先化简，再求值：宜昌中考分数查询÷﹣，从1，2
17．（6分）解不等式组．
18．（7分）如图，在△ABC中，∠B＝40°
（1）通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线DF是线段AB的 ，射线AE是∠DAC的 ；
（2）在（1）所作的图中，求∠DAE的度数．
19．（7分）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1h”．为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内部分初中学生，根据调查结果绘制成的统计图（部分），其中分组情况是：
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