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2017年湖北省宜昌市中考数学试卷
一、选择题：本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（3分）有理数﹣的倒数为（ ）
1
5A ．5B ．C ．
D ．﹣5
15-
1
52．（3分）如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．（3分）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“爱”字一面
的相对面上的字是（ ）
A ．美
B ．丽
C ．宜
D ．昌4．（3分）谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转．打一数学学习用具，谜底
为（ ）
A ．量角器
B ．直尺
C ．三角板
D ．圆规
5．（3分）5月18 日，新华社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”，在南海实现了可燃冰（即天然气水合物）的安全可控开采．据介绍，“蓝鲸1号”拥有27354台设备，约
40000根管路，约50 000个MCC 报验点，电缆拉放长度估计1200千米．其中准确数是（ ）
A ．27354
B ．40000
C ．50000
D ．1200
6．（3分）九一（1）班在参加学校4×100m 接力赛时，安排了甲，乙，丙，丁四位选手，他们的顺序由抽签随机决定，则甲跑第一棒的概率为（ ）
宜昌中考分数查询A ．1
B ．
C ．
D ．121314
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7．（3分）下列计算正确的是（ ）A ．a 3+a 2=a 5
B ．a 3•a 2=a 5
C ．（a 3）2=a 5
D ．a 6÷a 2=a 3
8．（3分）如图，在△AEF 中，尺规作图如下：分别以点E ，点F 为圆心，大于EF 的长为
1
2半径作弧，两弧相交于G ，H 两点，作直线GH ，交EF 于点O ，连接AO ，则下列结论正确的
是（ ）
A ．AO 平分∠EAF
B ．AO 垂直平分EF
C ．GH 垂直平分EF
D ．GH 平分AF
9．（3分）如图，要测定被池塘隔开的A ，B 两点的距离．可以在AB 外选一点C ，连接AC ，BC ，并分别出它们的中点D ，E ，连接ED ．现测得AC=30m ，BC=40m ，DE=24m ，则AB=
（ ）
A ．50m
B ．48m
C ．45m
D ．35m
10．（3分）如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，
下列四种剪法中，符合要求的是（ ）
A ．①②
B ．①③
C ．②④
D ．③④
11．（3分）如图，四边形ABCD 内接⊙O，AC 平分∠BAD，则下列结论正确的是（ ）
l t
h i n g s
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A ．AB=AD
B ．BC=CD
C ．
D ．∠BCA=∠DCA
AB =AD
12．（3分）今年5月21日是全国第27个助残日，某地开展“心手相连，共浴阳光”为主题的手工制品义卖销售活动．长江特殊教育学校将同学们手工制作的手串、中国结、手提包、木雕笔筒的相关销售信息汇总如下表，其中销售率最高的是（ ）手工制品
手串中国结手提包木雕笔筒
总数量（个）2001008070销售数量（个）190100
76
68
A ．手串
B ．中国结
C ．手提包
D ．木雕笔筒
13．（3分）△ABC 在网格中的位置如图所示（每个小正方形边长为1），AD⊥BC 于D ，下列选项中，
错误的是（ ）A ．sinα=cosα
B ．tanC=2
C ．sinβ=cosβ
D ．tanα=1
14．（3分）计算的结果为（ ）
(x +y)2-(x -y)2
4xy A ．1
B ．
C ．
D ．0
121
415．（3分）某学校要种植一块面积为100m 2的长方形草坪，要求两边长均不小于5m ，则草坪的一边长为y （单位：m ）随另一边长x （单位：m ）的变化而变化的图象可能是（ ）
a
r e
g o
o d
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A ．
B ．
C ．
D ．
二、解答题（本大题共9小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
16．（6分）计算：23×（1﹣）×0.5．
1
417．（6分）解不等式组
．
{
x 2
≥-1
2(1-x)＜4-3x.18．（7分）YC 市首批一次性投放公共自行车700辆供市民租用出行，由于投入数量不够，导致出现需要租用却未租到车的现象，现随机抽取的某五天在同一时段的调查数据汇成如下表格．
请回答下列问题：
时间
第一天7：00﹣8：00第二天7：00﹣8：00第三天7：00﹣8：00
第四天7：00﹣8：00第五天7：00﹣8：00需要租用自行车却未租到
车的人数（人）
1500
1200
1300
1300
1200
（1）表格中的五个数据（人数）的中位数是多少？
（2）由随机抽样估计，平均每天在7：00﹣8：00：需要租用公共自行车的人数是多少？19．（7分）“和谐号”火车从车站出发，在行驶过程中速度y （单位：m/s ）与时间x （单
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位：s ）的关系如图所示，其中线段BC∥x 轴．（1）当0≤x≤10，求y 关于x 的函数解析式；（2）求C
点的坐标．
20．（8分）阅读：能够成为直角三角形三条边长的三个正整数a ，b ，c ，称为勾股数．世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作《九章算术》，其勾股数组公式为：
其中m ＞n ＞0，m ，n 是互质的奇数．
{
a =1
2(m 2-n 2)
b =mn
c =1
2(m 2+n 2).
应用：当n=1时，求有一边长为5的直角三角形的另外两条边长．
21．（8分）已知，四边形ABCD 中，E 是对角线AC 上一点，DE=EC ，以AE 为直径的⊙O 与边CD 相切于点D ．B 点在⊙O 上，连接OB ．
（1）求证：DE=OE ；
（2）若CD∥AB，求证：四边形ABCD
是菱形．
22．（10分）某市总预算a 亿元用三年时间建成一条轨道交通线．轨道交通线由线路敷设、搬迁安置、辅助配套三项工程组成．从2015年开始，市政府在每年年初分别对三项工程进行不同数额的投资．
2015年年初，对线路敷设、搬迁安置的投资分别是辅助配套投资的2倍、4倍．随后两年，线路敷设投资每年都增加b 亿元，预计线路敷设三年总投资为54亿元时会顺利如期完工；
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