七年级上学期数学期中考试卷
（说明：本试卷共21道题，满分100分，考试时间100分)
一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
1．|﹣2|的相反数是 （ ）
A ．21-
B ．﹣2
C ．21
D ．2
2. 下列各式中，正确的是 （ ）
A ．x 2y ﹣2x 2y =﹣x 2y
B ．2a +3b =5ab
C ．7ab ﹣3ab =4
D ．a 3+a 2=a 5
3. 在﹣（﹣4），|﹣1|，0，（﹣2）3这四个数中非负数共有（ ）个．
A ．1
B ．4
C ．2
D ． 3
4．钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约4400000平方米，数据4400000
用科学记数法表示为 （ ）
A ．4.4×106
B ．0.44×105
C ．44×105
D ．4.4×105
5．在①近似数39.0有三个有效数字；②近似数2.5万精确到十分位；③如果a ＜0，b ＞0，那么ab ＜0；④多项
式a 2﹣2a +1是二次三项式中，正确的个数有（ ）
A.1个
B.2个 C ． 3个 D ． 4个
6．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式：
①a +b ＞0；②a ﹣b ＞0；③|b |＞a ；④ab ＜0．一定成立的是 （ ）
A ．①②③
B ．③④
C ．②③④
D ．①③④
二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，共24分）
7． 在数轴上表示点A 的数是3，则与点A 相距4个单位长度的点表示的数是 ．
8. 绝对值小于3的所有整数的积是 .
9. 单项式32
xy π-的系数是 ，次数是 ．
10．已知4x 2m y n 与﹣3x 6y 2是同类项，则mn = ．
11．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的倒数等于它本身，则ab ﹣（c +d ）+x 的值为 ．
12. 近来，随着脐橙的大量上市，某超市将原售价为a 元/千克的脐橙打八折后，再降价b 元/千克，则现售价
为 元/千克．
13. 若关于x的多项式2x3+2mx2﹣8x2－5x－1不含x2项，则m=．
14．观察下列图形：按照这样的规律，第n个图形有个★．
三、解答与计算（共58分）
15.化简计算（每题4分，共16分）
（1）－20+（－14）－（－18）－13 （2）﹣22﹣（32﹣11）×（﹣2）÷（﹣1）2013 （3）4xy﹣（3x2﹣3xy）﹣2y+2x2 （4）（a+b）﹣2（2a﹣3b）+（3a﹣2b）
16.(6分) 在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”号连接起来。
七年级上册数学期中考试卷1
－|－2.5|，－1，0，－（－3），
2
17．(6分) 若a、b满足|a+1|+（b－2）2=0，求5a2+3b2+2（a2﹣b2）﹣（5a2﹣b2）的值.
18．（6分）粮库3天内进出库的记录如下（进库的吨数记为正数，出库的吨数记分负数）：+26，﹣32，﹣25，+34，﹣38，+10．
（1）经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？
（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库存粮食480吨，那么3天前库存是多少？
（3）如进出的装卸费都是5元/吨，求这3天的装卸费．
19.（6分）数a，b，c在数轴上的位置如图所示；
化简：|b﹣a|﹣|c﹣b| + |a + b|．
20．（8分）定义一种新运算：观察下列式：
1⊙3=1×4+3=7 3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11
5⊙4=5×4+4=24 4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13
（1）请你想一想：a⊙b=；
（2）若a≠b，那么a⊙b b⊙a（填入“=”或“≠” ）
（3）若a⊙（﹣2b）=4，请计算（a﹣b）⊙（2a+b）的值．
21．（10分）某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．
（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含a的代数式表示，并化简．）
（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．
（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为．（用含a的代数式表示，并化简．）
（4）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．）
参考答案
1.B
2.A
3.C
4.A
5.C
6.D
7.－1或；
8.0； 9.3
π-
，3； 10.6；
11.0或2；
12.0.8a －b ；
13.4；
14.4n +1；
15.（1）－29；（2）0；（3）－x 2+7xy －2y ；（4）2b ； 16. －|－2.5|<－1< 0<2
1< －（－3）. 17.解：由题意可知：a =－1,b =2.原式=－2a 2+2b 2=6；
18.（1）26+（－32）+（－25）+34+（－38）+10=－25（吨）．答：粮库里的粮食是减少了25吨；
（2）480－（－25）=505（吨）．答：3天前粮库里存粮有505吨；
（3）（26+32+25+34+38+10）×5=825（元）．答：这3天的装卸费是825元．
19.－b +a +c －b +a +b =2a +b ；
20.（1）4a +b ；（2）≠；
（3）根据题意得：4a －2b =4,2a －b =2，（a ﹣b ）⊙（2a +b ）=4a －4b +2a +b =6a －3b =6.
21.解：（1）由题意得，甲旅行社的费用=2000×0.75a =1500a ；
乙旅行社的费用=2000×0.8（a －1）=1600a －1600；
（2）将a =20代入得，甲旅行社的费用=1500×20=30000（元）；
乙旅行社的费用=1600×20－1600=30400（元）
∵30000＜30400元∴甲旅行社更优惠；
（3）设最中间一天的日期为a ，则这七天分别为：a －3，a －2，a －1，a ，a +1，a +2，a +3 ∴这七天的日期之和=（a －3）+（a －2）+（a －1）+a +（a +1）+（a +2）+（a +3）=7a
①设这七天的日期和是63，则7a =63，a =9，所以a －3=6，即6号出发；
②设这七天的日期和是63的2倍，即126，则7a =126，a =18，所以a －3=15，即15号出发； ③设这七天的日期和是63的3倍，即189，则7a =189，a =27，所以a －3=24，即24号出发； 所以他们可能于五月6号或15号或24号出发．
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