湘教版七年级数学上册期中考试卷及完整答案
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（）
A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元2．在以下绿食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是
（）
A．B．C．D．
3．如图，P是直线l外一点，A，B，C三点在直线l上，且PB⊥l于点B，∠APC＝90°，则下列结论：①线段AP是点A到直线PC的距离；②线段BP的长是点P到直线l的距离；③PA，PB，PC三条线段中，PB最短；④线段PC的长是点P到直线l的距离，其中，正确的是( )
A．②③B．①②③C．③④D．①②③④
4．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（）
A．亏了10元钱 B．赚了10钱C．赚了20元钱 D．亏了20元钱5．如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（）
A．14°B．15°C．16°D．17°6．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）
A． B．C．D．
7．如图，数轴上两点A,B表示的数互为相反数，则点B表示的（）A．-6 B．6 C．0 D．无法确定
8．满足方程组
352
23
x y m
x y m
+=+
⎧
⎨
+=
⎩
的x，y的值的和等于2，则m的值为
（）．
A．2B．3C．4D．5
9．下列说法正确的是（）
A．零是正数不是负数
B．零既不是正数也不是负数
七年级上册数学期中考试卷C．零既是正数也是负数
D．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数
10．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（）
A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．若式子x2
-在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．
2．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：22
32
a a
b b
++=________．
3．有4根细木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是__________．
4．已知x ＝3是方程
2x a -—2＝x —1的解，那么不等式(2—5a )x ＜13
的解集是________．
5．对于任意实数a 、b ，定义一种运算：a ※b=ab ﹣a+b ﹣2．例如，2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll ．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x ＜2，则不等式的正整数解是________．
6．在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是________． 三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：
（1）
321123x x -+-= （2）31322322105
x x x +-+-=-
2．嘉淇准备完成题目：化简：22(68)(652)x x x x ++-++，发现系数“”印刷不清楚．
（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x 2+6x +8）–（6x +5x 2+2）； （2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“
”是几？
3．如图，直线CD 与直线AB 相交于C ，根据下列语句画图、解答．
（1）过点P 作PQ ∥CD ，交AB 于点Q ；
（2）过点P 作PR ⊥CD ，垂足为R ；
（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC 是多少度？并说明理由
4．如图，∠1=70°，∠2 =70°. 说明：AB∥CD．
5．中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对七年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：
（1）统计表中的a＝________，b＝___________，c＝____________；
（2）请将频数分布表直方图补充完整；
（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；
（4）若该校七年级共有1200名学生，请你分析该校七年级学生课外阅读7本
及以上的人数．
6．某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．
（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？
（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a 值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？
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