华师大版七年级数学上册期中测试题（含答案）
(考试时间：120分钟 满分：120分)
第Ⅰ卷
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．在－1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是( B ) A ．－1
B ．0
C ．1
D ．2
2．南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍，其中350万用科学记数法表示为( C )
A ．0.35×108
B ．3.5×107
C ．3.5×106
D ．35×105
3．下列各式中，不是同类项的是( D ) A.12x 2y 和1
3
x 2y
B ．－ab 和ba
C ．－37abcx 2和－73x 2abc D.25x 2y 和52xy 2
4．下列各对数中，相等的一对数是( A ) A ．(－2)3与－23
B ．－22与(－2)2
C ．－(－3)与－|－3|
D.223
与⎝⎛⎭⎫232
5．下列说法中，正确的是( C ) A.m 2n 4
不是整式
B ．－3abc 2的系数是－3，次数是3
C ．3是单项式
D ．多项式2x 2y －xy 是五次二项式七年级上册数学期中考试卷
6．一个三位数，个位数字是a ，十位数字是b ，百位数字是c ，则这个三位数是( B ) A ．abc
B ．a ＋10b ＋100c
C ．100a ＋10b ＋c
D ．a ＋b ＋c
7．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是( C )
A ．b<a
B ．|b|>|a|
C ．a ＋b>0
D ．ab<0
8．下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，通过观察，用你所发现的规律确定22 018的个位数字是(B)
A ．2
B ．4
C ．6
D ．8
第Ⅱ卷
二、填空题(每小题3分，共24分)
9．数轴上点A ，B 表示的数分别是5，－3，它们之间的距离是 8 . 10．若规定a*b ＝5a ＋2b －1，则(－4)*6的值为 －9 .
11．把多项式3xy 2－12x 2y 2－1－x 3按x 的降幂排列为 －x 3－1
2x 2y 2＋3xy 2－1 .
12．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|m|＝2，则
a ＋b
4m ＋m 2－3cd ＝ 1 . 13．若M ＝4x 2－5x ＋11，N ＝3x 2－5x ＋10，则M 与N 的大小关系是 M>N . 14．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m ＋n ＝－2，mn ＝－4，则2(mn －3m)－3(2n －mn)的值为 －8 .
15．将四个有理数3，4，－6，10(每个数必用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，请你写出一个符合条件的算式 3×(4－6＋10) ．
16．为庆祝“六·一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照下面的规律，摆第(n)图，需用火柴棒的根数为 6n ＋2 .
三、解答题(要求写出必要的解题过程：共8题，17题－18题各10分，19题－23题每题8分，24题12分，共72分)
17．计算：
(1)(－2)2－|－7|＋3－2×⎝⎛⎭⎫－1
2； 解：原式＝4－7＋3＋1＝1.
(2)－12×⎣⎡⎦
⎤－32×⎝⎛⎭⎫－232－2.
解：原式＝－12×⎝⎛⎭⎫－9×49－2＝－1
2×(－6)＝3.
18．用简便方法计算：
(1)15×⎝⎛⎭⎫－34－(－15)×32＋15×1
4
； 解：原式＝15×⎝⎛⎭⎫－34＋15×32＋15×1
4＝15×⎝⎛⎭⎫－34＋32＋14＝15.
(2)⎝⎛⎭⎫－1112＋56－7
9×(－36)＋(－5)×(－1)3. 解：原式＝33－30＋28＋5＝36.
19．先化简，再求值：(3x 2－xy ＋y)－2(5xy －4x 2＋y)，其中x ＝－2，y ＝13.
解：原式＝3x 2－xy ＋y －10xy ＋8x 2－2y ＝ 3x 2＋8x 2－xy －10xy ＋y －2y ＝ 11x 2－11xy －y.
当x ＝－2，y ＝13时，原式＝44＋223－1
3＝51.
20．画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，－1
2和它的倒数，绝对值等于3
的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“<”号连接起来．
解：3.5的相反数是－3.5；－1
2的倒数是－2；绝对值等于3的数为±3；最大的负整数是
－1，它的平方是1.
如图所示：
－3.5<－3<－2<－1<－1
2<1<3<3.5.
21．在计算(－5)－(－5)×110÷1
10
×(－5)时，小明的解法如下：
解：原式＝－5－⎝⎛⎭⎫－12÷⎝⎛⎭⎫－1
2 (第一步) ＝－5－1 (第二步) ＝－4 (第三步)
回答：(1)小明的解法是错误的，主要错在第 一 步，错因是 同级运算没有按照从左到右的顺序依次进行运算 ；
(2)请在下面给出正确的解答过程． 解：(－5)－(－5)×110÷1
10
×(－5) ＝－5－(－5)×1
10
×10×(－5) ＝－5－25 ＝－30.
22．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数)；
(1)求生产量最多的一天是多少辆？ (2)本周的总生产量是多少辆？
(3)若每辆自行车的生产成本为150元，出厂价为每辆280元，求本周自行车的利润． 解：(1)星期五，100＋7＝107辆；
(2)100×7＋(－1)＋(＋3)＋(－2)＋(＋4)＋(＋7)＋(－5)＋(－10)＝696辆； (3)696×(280－150)＝90 480元．
23．已知关于x 的多项式(a ＋b)x 5＋(b －2)x 3－2(a －1)x 2－2ax －3中不含x 3和x 2项，试求当x ＝－1时，这个多项式的值．
解：由题意可知b －2＝0，a －1＝0，解得b ＝2，a ＝1. 当a ＝1，b ＝2时，原多项式化简为3x 5－2x －3，
把x ＝－1代入，原式＝3x 5－2x －3＝3×(－1)5－2×(－1)－3
＝－3＋2－3＝－4.
24.某中学七年级(4)班的3位教师决定带领本班a名学生在十一期间去北京旅游，A旅行社的收费标准为教师全价，学生半价；B旅行社不分教师、学生，一律八折优惠，这两家旅行社的基本价一样，都是每人500元．
(1)用整式表示这3位教师和a名学生分别选择这两家旅行社所需的总费用；
(2)如果这个班有55名学生，他们选择哪一家旅行社较为合算？
解：(1)选择A旅行社所需的总费用为3×500＋250a＝(250a＋1 500)元，选择B旅行社所需的总费用为(3＋a)×500×0.8＝(400a＋1 200)元．
(2)当a＝55时，选择A旅行社所需的总费用为250×55＋1 500＝15 250(元)；选择B 旅行社所需的总费用为400×55＋1 200＝23 200(元)，因为15 250<23 200，所以选择A旅行社较为合算．
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