北师大版八年级上册数学期中考试试题
一、选择题。（每小题只有一个正确答案，每小题3分）
1．下列实数中，是无理数的为（ ）
A．3.14 B． C． D．
2．三角形边长分别为下列各数，其中能围成直角三角形的是（ ）
A．3，4，6 B．5，6，7 C．6，8，9 D．5，12，13
3．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．估算的值（ ）
A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间
5．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）．
A． B． C． D．
6．一帆船先向正西航行24千米，然后向正南航行10千米，这时它离出发点有（ ）千米．
A．26 B．18 C．13 D．32
7．下列运算正确的是( )
A． B．
C． D．
8．下列说法正确的是（ ）
A．有理数只是有限小数 B．无理数与无理数的和是无理数
C．无限小数是无理数 D．是无理数
9．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，．现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则等于（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在中，，，点在上，，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．9的算术平方根是 ．
12．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长是________
13．化简：（1）=________；（2）=________
14．比较大小：_____（填“＞”“＜”“＝”）．
15．第三象限内的点P(x，y)，满足，，则点P的坐标是_________．
16．如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方形连续翻折2010次，依次得到点P1、P2、P3、…、P2010，则点P2010的坐标是____________．
三、解答题
17．计算：
（1） （2）
18．在数轴上画出表示的点．
19．如图，写出多边形ABCDEF各个顶点的坐标．
20．若+|b—1|+（c—）2=0，求a＋b的平方根及c的值．
21．如图，已知．
（1）证明： 是直角三角形；
七年级上册数学期中考试卷（2）求图中阴影部分的面积．
22．先阅读，后解答：；像上述解题过程中，与相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化，
（1）的有理化因式是 ；的有理化因式是 ．
（2）将下列式子进行分母有理化：
①= ；②= ．
（3）计算：
23． 已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AB=10，BC=6，求AC的长．
24．已知在平面直角坐标系中有 A(-2，1)， B(3， 1)，C(2， 3)三点，请回答下列问题:
(1)在坐标系内描出点A， B， C的位置.
(2)画出关于直线x=-1对称的，并写出各点坐标.
(3)在y轴上是否存在点P，使以A，B， P三点为顶点的三角形的面积为10?若存在，请直接写出点P的坐标:若不存在，请说明理由.
参考答案
1．C
【分析】
根据无理数的定义进行判断即可．
【详解】
解：A、B、D中3.14，，＝3是有理数，C中是无理数．
故选：C．
【点睛】
本题考查了无理数的定义，掌握知识点是解题关键．
2．D
【分析】
根据勾股定理的逆定理逐个判断即可．
【详解】
解：A、∵32＋42≠62，
∴以3，4，6为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；
B、∵52＋62≠72，
∴以5，6，7为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；
C、∵62＋82≠92，
∴以6，8，9为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；
D、∵52＋122＝132，
∴以5，12，13为边能组成直角三角形，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了勾股定理的逆定理，熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键．
3．B
【分析】
根据各象限点的坐标的特点解答．
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