冀教版七年级数学上册期中考试题及答案【完整版】
冀教版七年级数学上册期中考试题及答案【完整版】 班级：              姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩
则a+b 的值为（  ） A ．﹣4 B ．4 C ．﹣2 D ．2
2．如图，已知点E 在正方形ABCD 内，满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8，则阴影部分的面积是(  )
A ．48
B ．60
C ．76
D ．80
3．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为1的是（  ）
A ．11m n ==，
B ．10m n ==，
C ．12m n ==，
D ．21m n ==，
4．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，且中间夹的三角形是直角三角形，则字母A 所代表的正方形的面积为（  ）
A ．4
B ．8
C ．16
D ．64
5．若数a 使关于x 的不等式组232x a x a ->⎧⎨-<-⎩
无解，且使关于x 的分式方程5355ax x x
-=---有正整数解，则满足条件的整数a 的值之积为（  ） A ．28 B ．﹣4 C ．4
D ．﹣2
6．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数－2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数－2017将与圆周上的哪个数字重合（      ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
7．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（  ）
A ．1，1，2
B ．1，2，4
C ．2，3，4
D ．2，3，5
8．比较2，5，3
7的大小，正确的是（  ）
A ．3257<<
B ．3275<<
C ．3725<<
D ．3752<<
9．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 落在点E 处，BE 交AD 于点F ，已知∠BDC =62°，则∠DFE 的度数为（  ）
A ．31°
B ．28°
C ．62°
D ．56°
10．已知2,1=⎧⎨=⎩
x y 是二元一次方程组7,{1ax by ax by +=-=的解，则a b -的值为 A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．已知关于x 的代数式()2x -1x 9a ++是完全平方式，则a =_________.
2．绝对值不大于4.5的所有整数的和为________．
3．如图，有两个正方形夹在AB 与CD 中，且AB//CD，若∠FEC=10°，两个正方
形临边夹角为150°，则∠1的度数为________度(正方形的每个内角为90°)
4．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm ，底面周长为32cm ，在杯内壁离杯底5cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到内壁B 处的最短距离为_____cm （杯壁厚度不计）．
5．如图，直线a ，b 与直线c 相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°；⑤∠6=∠8，其中能判断a ∥b 的是________(填序号)
6．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x ，y ，2x ，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解下列方程：
（1）(1)2(1)13x x x +--=-；
（2）30564
x x --=； （3）3  1.4570.50.46
x x x --=．
2．已知关于x的不等式组523(1) 13
82
22
x x
x x a
+>-
⎧
⎪
⎨
≤-+
⎪⎩
有四个整数解，求实数a的取值范围．
3．如图①，已知AD∥BC，∠B=∠D=120°．
（1）请问：AB与CD平行吗？为什么？
（2）若点E、F在线段CD上，且满足AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，如图②，求∠FAC的度数．
（3）若点E在直线CD上，且满足∠EAC=
1
2
∠BAC，求∠ACD：∠AED的值（请自己画出正确图形，并解答）．
4．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，BD=CE，BE、CD相交于点0；七年级上册数学期中考试卷
求证：（1）DBC ECB
∆≅∆
（2）OB OC
=
5．随着社会的发展，通过朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：
请依据统计结果回答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了位好友．
（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．
①请补全条形图；
②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度．
③若小陈朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？
6．某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如表(二)所示：
类别成本价(元/箱) 销售价(元/箱)
甲25 35
乙35 48
求：(1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？

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