新人教版九年级数学上册期末试卷含答案 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．下列运算正确的是（ ）
A ．224a a a +=
B ．3412a a a ⋅=
C ．3412()a a =
D ．22()ab ab =
2．如果y ＝2x -+2x -+3，那么y x 的算术平方根是（ ）
A ．2
B ．3
C ．9
D ．±3
3．如果23a b -=，那么代数式22()2a b a b a a b
+-⋅-的值为（ ） A ．3 B ．23 C ．33 D ．43
4．如图，数轴上有三个点A 、B 、C ，若点A 、B 表示的数互为相反数，则图中点C 对应的数是（ ）
A ．﹣2
B ．0
C ．1
D ．4
5．已知平行四边形ABCD ，AC 、BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（ ）
A ．∠BAC=∠DCA
B ．∠BAC=∠DA
C C ．∠BAC=∠AB
D D ．∠BAC=∠ADB
6．对于一个函数，自变量x 取a 时，函数值y 也等于a ，我们称a 为这个函数的不动点.如果二次函数y ＝x 2+2x +c 有两个相异的不动点x 1、x 2，且x 1＜1＜x 2，则c 的取值范围是( )
A ．c ＜﹣3
B ．c ＜﹣2
C ．c ＜14
D ．c ＜1
7．如图，直线AB ∥CD ，则下列结论正确的是（ ）
A ．∠1=∠2
B ．∠3=∠4
C ．∠1+∠3=180°
D ．∠3+∠4=180°
8．如图，A
B 、是函数12y x =上两点，P 为一动点，作//PB y 轴，//PA x 轴，下列说法正确的是( )
①AOP BOP ∆≅∆；②AOP BOP S S ∆∆=；③若OA OB =，则OP 平分AOB ∠；④若4BOP S ∆=，则16ABP S ∆=
A ．①③
B ．②③
C ．②④
D ．③④
9．如图，已知⊙O 的直径AE ＝10cm ，∠B ＝∠EAC ，则AC 的长为（ ）
A ．5cm
B ．52cm
C ．53cm
D ．6cm
10．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．计算：2
131|32|2218-⎛⎫--+= ⎪⎝⎭
____________． 2．分解因式：2x 3﹣6x 2+4x =__________．
3．以正方形ABCD 的边AD 作等边△ADE ，则∠BEC 的度数是__________．
4．如图，直线1y x =+与抛物线245y x x =-+交于A ，B 两点，点P 是y 轴上的
一个动点，当PAB ∆的周长最小时，PAB S ∆=__________．
5．如图所示，在四边形ABCD 中，AD ⊥AB ，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B 的大小是__________．
6．现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜相同的概率是__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：12133x x x
-+=--
2．先化简，再求值：24211326x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭，其中21x =+.
3．如图，在▱ABCD 中，AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，垂足分别为E ，F ，且BE=DF
（1）求证：▱ABCD 是菱形；
（2）若AB=5，AC=6，求▱ABCD 的面积．
4．周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们
选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D 竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线．
已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB．
5．随着社会的发展，通过朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：
请依据统计结果回答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了位好友．
（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．
①请补全条形图；
②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度．
③若小陈朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？
初三数学上册期末试卷6．某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒．2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．
（1）2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？
（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？
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