初三数学期末测试题及答案
初三数学期末测试题及答案
初三数学期末测试题
全卷分为A卷和B卷，A卷满分86分，B卷满分34分，考试时间为120分钟。A卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题目。
一、选择题（本题共有8个小题，每小题4分，共32分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确的序号填在题后的括号内。
1.下列实数中是无理数的是（B）π
2.在平面直角坐标系中，点A（1，－3）在（D）第四象限
3.下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是（B）7，24，25初三数学上册期末试卷
4.下列各组数值是二元一次方程x-3y=4的解的是（C）x=2，y=1
5.已知一个多边形的内角和为720°，则这个多边形为（D）六边形
6.如果(x+y-4)+3x-y=0，那么2x-y的值为（C）-1
7.在平面直角坐标系中，已知一次函数y=kx+b的图像大致如图所示，则下列结论正确的是（B）k>0，b<0
8.下列说法正确的是（B）等腰梯形的对角线相等
二、填空题（每小题4分，共16分）
9.如图，在直角三角形ABC中，已知a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，如果b=2a，那么a/c=1/√5.
10.在平面直角坐标系中，已知点M（-2，3），如果将OM绕原点O逆时针旋转180°得到OM'，那么点M'的坐标为（2，-3）。
11.已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，现有四个条件：①AC⊥BD；②AC=BD；③BC=CD；④AD=BC。如果添加这四个条件中的一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（B）AC=BC。
12.如图，在平面直角坐标系中，把直线y=3x沿y轴向下平移后得到直线y=3x-k，那么k的值为3.
得到直线AB的函数表达式，如果点N（m，n）在直线AB上，且满足3m-n=2.
13.解下列各题：
1）解方程组：
2(x+1)-y=6
x=y-1
3x=3
2）化简：12+27÷（1/3）-（11-48）×15+43
14.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=3，CD=5，求底边BC的长。
15.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F。
1）证明△ABE≌△CDF；
2）连接BF、DE，四边形BFDE是梯形。
16.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+5的图象经过点A（1，4），点B是一次函数y=kx+5的图象与正比例函数y=2x的图象的交点。
1）求点B的坐标；
2）求△AOB的面积。
17.某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售价为130元/件，乙种商品的进价为100元/件，售价为150元/件。
1）如果商场用元购进这两种商品，销售完后可获得利润6000元，则商场购进甲、乙两种商品各多少件；
2）设商场要购进这两种商品共200件，购进甲种商品x件，销售后获得的利润为y元，写出利润y（元）与x（件）函数关系式，并说明当购进甲种商品件数x逐渐增加时，利润y是增加还是减少。
18.如图，已知四边形ABCD是正方形，E是正方形内一点，以BC为斜边作直角三角形BCE，又以BE为直角边作等腰直角三角形EBF，且∠EBF=90°，连结AF。
1）证明AF=CE；
2）证明AF∥EB；
3）若AB=53，BF/CE=6/3，求点E到BC的距离。
19.如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的两个顶点A、B的坐标分别为A（-2，3）、B（-2，2），∠CAO=30°。
1）求对角线AC所在的直线的函数表达式。
2.把矩形OABC以AC所在的直线为对称轴翻折，点O落在平面上的点D处，求点D的坐标。
解：如图，以AC为对称轴，将矩形OABC翻折得到矩形OADF，因为AC平分矩形OABC，所以AD=DC=5，因为AO=OC=3，所以OD=6，故点D的坐标为（6，5）。
3.在平面内是否存在点P，使得以A、O、D、P为顶点的四边形为菱形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

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