新人教版九年级数学上册期末考试卷及答案【1套】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．-2019的相反数是（ ）
A ．2019
B ．-2019
C ．12019
D ．12019
- 2．关于二次函数2241y x x =+-，下列说法正确的是（ ）
A ．图像与y 轴的交点坐标为()0,1
B ．图像的对称轴在y 轴的右侧
C ．当0x <；时，y 的值随x 值的增大而减小
D ．y 的最小值为-3 3．已知m=4+3，则以下对m 的估算正确的（ ）
A ．2＜m ＜3
B ．3＜m ＜4
C ．4＜m ＜5
D ．5＜m ＜6
4．如图，数轴上的点A ，B ，O ，C ，D 分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数25-的点P 应落在( )
A ．线段A
B 上
B ．线段BO 上
C ．线段OC 上
D ．线段CD 上 5．如果分式
||11x x -+的值为0，那么x 的值为（ ） A ．-1 B ．1 C ．-1或1 D ．1或0初三数学上册期末试卷
6．对于一个函数，自变量x 取a 时，函数值y 也等于a ，我们称a 为这个函数的不动点.如果二次函数y ＝x 2+2x +c 有两个相异的不动点x 1、x 2，且x 1＜1＜x 2，则c 的取值范围是( )
A ．c ＜﹣3
B ．c ＜﹣2
C ．c ＜14
D ．c ＜1
7．如图，正方形ABCD 的边长为2cm ，动点P 从点A 出发，在正方形的边上沿A →B →C 的方向运动到点C 停止，设点P 的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP 的面积y(cm 2)关于x(cm)的函数关系的图象是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）
A．1
2
B．1 C．2D．2
9．如图，函数y1＝﹣2x 与y2＝ax+3 的图象相交于点A（m，2），则关于x 的不等式﹣2x＞ax+3 的解集是（）
A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1
10．如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B，C的距离分
别为3，4，5，则△ABC的面积为（）
A ．25394+
B ．25392+
C ．18253+
D ．253182+
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．计算：02(3)π-+-=_____________．
2．因式分解：x 3﹣4x=_______．
3．若函数y=mx 2+2x+1的图象与x 轴只有一个公共点，则常数m 的值是_____．
4．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO ⊥AB 于点O ，∠EOD=50°，则∠BOC 的度数为__________．
5．如图所示，在四边形ABCD 中，AD ⊥AB ，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B 的大小是__________．
6．现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜相同的概率是__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：
241
x -+1=11x x -+
2．关于x 的一元二次方程2223()0m x mx m +++=-有两个不相等的实数根．
（1）求m 的取值范围；
（2）当m 取满足条件的最大整数时，求方程的根．
3．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B
（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=63，AF=43，求AE的长．
4．如图，ABC中，点E在BC边上，AE AB
=，将线段AC绕点A旋转到AF 的位置，使得CAF BAE
∠=∠，连接EF，EF与AC交于点G
=；
(1)求证：EF BC
(2)若65
ABC
∠=︒，求FGC
∠的度数.
ACB
∠=︒，28
5．随着社会的发展，通过朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：
请依据统计结果回答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了位好友．
（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．
①请补全条形图；
②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度．
③若小陈朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？
6．某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.
(1)第一批饮料进货单价多少元？
(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？
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