学校：______姓名：______考生号：______
2020-2021学年度上学期泉州市初中教学质量监测
初三数学
(满分：150分；考试时间：120分钟)
友情提示：请认真作答，把答案准确地填写在答题卡上．
(第I卷选择题共40分)
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
1．下列x的值能使二次根式有意义的是( )
A．－2 B．－1 C．0 D．1
2．若，则的值为( )
A． B． C． D．
3．与是同类二次根式的是( )
A． B． C． D ．
4．“翻开华东师大版数学九年级上册，恰好翻到第50页”，这个事件是( )
A．必然事件 B随机事件 C不可能事件 D确定事件
5．用配方法解方程x2－4x+2=0时，配方结果正确的是( )
A．(x+2)2=－2 B．(x+2)2=2 C．(x－2)2=－2 D．(x－2)2=2
6．若△ABC∽△AB'C，且面积比为4：9，则其对应边上的高的比为(( )
A． B． C． D．
7．如图，点G是△ABC的重心，过点G作DE∥BC，分别交AB、AC
于点D、E，则DG与GE的关系为( )
A．DG=GE B．DG＞GE
C．DG＜GE D．DG=GE
8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，则下列选项正确的是( )
A．sin A+sin ＜1 B．sin A+sin ＜1
C．sin A+sin B＝1 D．sinA+sinB≤1
9．我国古代数学著作(九章算术》有题如下：“今有邑方二百步，
各中开门．.出东门一十五步有木，问出南门几何步而见木？”
大意是：今有正方形小城ABCD的边长BC为200步，如图，
各边中点分别开一城门，走东门E15步外有树Q．问出南门
F多少步能见到树Q（即求点F到点P的距离）（注：步古代的
计量单位）答：( )
A．366步 B．466步 C．566步 D．666步
10．已知a、b是关于x的一元二次方程x2－6x－n+1=0的两个根，若a、b、5为等腰三角形的边长，则n的值为( )
A．－4 B．8 C．－4或－8 D．4或－8
(第Ⅱ卷非选择题共110分)
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在答题卡的相应位置
11．计算：2cos45°=_______．
12．一元二次方程x2－16=0的根是_______．
13．已知某斜坡AB的坡度i =1：，则斜坡AB的坡角 的大小为_______．
14．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C是以点C为位
似中心的位似图形，则其相似比是_______．
15．将一副直角三角尺按如图所示放置，∠A=60°，∠CBD=45°，
AC=2，则BD的长为_______．
16．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，以AC为边作正△ACD，
直线CD与直线AB相交于点E，则=_______．
三、解答题（本题共9小题，共86分，把答案填在答题卡的相应位置
17．(8分)计算：×－＋(＋1)(－1)．
18．(8分)解方程：2x2－5x－2=0．
19．(8分)如图所示，一幅长与宽之比为4：1的矩形山水画，欲在其周围镶上一圈宽度为1dm的边框，经测算，镶边后的图画（含白纸边框）的面积为504dm2，求原矩形山水画的面积．
20．(8分)如图是某动车站出口处自动扶梯示意图，自动扶梯AB的倾斜角为31°，在自动扶梯下方地面外测得扶梯顶端A的仰角为62°，B、D之间的距离为6m．求自动扶梯的垂直高度AC．（sin31°≈初三数学上册期末试卷0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan62°≈1.88，精确到0.1 m）
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