福建省三明市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．一元二次方程2x2 - 1 = 6x化成一般形式后，常数项是 - 1，一次项系数是（ ）
A．- 2 B．- 6 C．2 D．6
2．下列各组图形中，不一定相似的是（ ）
A．任意两个等腰直角三角形 B．任意两个等边三角形
C．任意两个矩形 D．任意两个正方形
3．抛物线与轴的交点坐标为（ ）
A．（，） B．（，0） C．（，） D．（，）
4．如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A，B，C，D，E，F，若DE＝7，EF＝10，则的值为（ ）
A． B． C． D．
5．将二次函数 通过配方可化为 的形式，结果为（ ）
A． B．
C． D．
6．如图所示几何体的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
7．某种芯片实现国产化后，经过两次降价，每块芯片单价由128元降为88元.若两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意，可列方程
A．128（1 - x2）= 88 B．88（1 + x)2 = 128
C．128（1 - 2x）= 88 D．128（1 - x)2 = 88
8．如图，小勇在探究课本“综合与实践”中的“制作视力表”时，根据测试距离为5 m的标准视力表制作了一个测试距离为3 m的视力表.如果标准视力表中“E”的高a是72.7 mm，那么制作出的视力表中相应“E”的高b是（ ）
A．121.17 mm
B．43.62 mm
C．43.36 mm
D．29.08 mm
9．若点A（1，y1），B（2，y2），C（m，y3）在抛物线y = a (x+1)2 + c（a ≠ 0）上，且m的值不可能是（ ）
A．5 B．3 C．- 3 D．- 5
10．如图，菱形ABCD中，∠BAD = 60°，AB = 6，点B，F分别在边AB，AD上，将△AEF沿EF翻折得到△GEF，若点G恰好为CD边的中点，则AE的长为（ ）
A．
B．
C．
D．3
二、填空题
11．小华在解方程x2 = 3x时，只得出一个根x = 3，则被他漏掉的一个根是x =_______
12．若=，则=_______．
13．在不透明的袋中装有仅颜不同的一个红球和一个蓝球，从此袋中随机摸出一个小球，然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的球颜不同的概率是______
14．小莉和小林同时站在阳光下，测得身高150 cm的小莉影子长为120 cm，小林的影子比小莉的影子长20 cm，则小林的身高比小莉高__________cm
15． 16.如图，平行四边形ABCD中，∠ACB = 30°，AC的垂直平分线分别交AC，BC，AD于点O，E，F，点P在OF上，连接AE，PA，PB.若PA = PB，现有以下结论：
①△PAB为等边三角形；
②△PEB∽△APF；
③∠PBC - ∠PAC = 30°；
④EA = EB + EP
其中一定正确的是______（写出所有正确结论的序号）
三、解答题
16．解方程:2x2 - 4x - 1 = 0
17．如图，点E为矩形ABCD外一点，AE = DE.求证：△ABE≌△DCE
18．已知关于x的方程x2 - 5x + m = 0
（1）若方程有一根为 - 1，求初三数学上册期末试卷m的值；
（2）若方程无实数根，求m的取值范围
19．如图，正方形ABCD的边长为2，点E为AD的中点，点F在BC的延长线上，且∠BEF = 90°；求BF的长
20．如图，已知△ABC，点D在BC延长线上，且CD = BC
（1）求作平行四边形ACDE；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，若F是DE的中点，连接BF交AC于点M，连接CE交BF于点N，求的值.
21．某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培蔬菜.某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）与时间x（h）之间的函数关系如图所示，其中BC段是恒温阶段，CD段是某反比例函数图象的一部分，请根据图中信息解答下列问题：
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