初三数学上学期期末考试试卷
一、填空题：（每空3分，共42分）
1. 抛物线2
2(1)2y x =-++的对称轴是 ；顶点的坐标是 ； 2. 已知正比例函数y ＝与反比例函数3
y x
=的图象都过A （m ，1），则m ＝ ，正比例函数的解析式是 ；
3. 一个植树小组共有6名同学，其中有2人各植树20棵，有3人各植树16棵，有1人
植树14棵，平均每人植树 ；
4. 一条弦把圆分为2∶3的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为 ；
（第8题） （第9题） （第11题）
5. 如果两圆的半径分别为1和2，
那么一条外公切线的长是 ； 6. 若正多边形的一个内角等于140°，则它是正 边形；
7. 如果半径为5的一条弧的长为3π，那么这条弧所对的圆心角为 ； 8. 如图，三个半径为r 的等圆两两外切，且与△的三边分别相切，则△的边长
是 ；
9. 某人清晨在公路上跑步，他距某标志牌的距离S （千米）是跑步时间t （小时）的一次
函数如图。若该函数的图象是图中的线段，该一次函数的解析式是 ； 10. 与半径为R 的定圆O 外切，且半径为r 的圆的圆心的轨迹
是 ；
11. 如图，有两个同心圆，大圆的弦与小圆相切于点P ，大圆的弦经过点P ，且＝13，＝4，
两圆组成的圆环的面积是 ；
12. 统计某校初三年级期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，从该图可以看出这
C
B
A . .
.
.
A
B
C
D
O
)
分数
第12题
初三数学上册期末试卷次考试数学成绩的及格率等于 。（学生分数都取整数，60分以下为不及格）。 二、选择题：（每题2分，共22分）
13. 若圆锥的母线长为4cm ，底面半径为3cm ，则圆锥的侧面展开图的面积是（ ）
（A ）2
cm 6π； （B ）2cm 12π； （C ）2
cm 18π； （D ）2
cm 24π；
14. 一个正方形的内切圆半径，外接圆半径与这个正方形边长的比为（ ）
（A ）1∶2∶2； （B ）1∶2∶2； （C ）1∶2∶4； （D ）2∶2∶4； 15. 函数y ＝和k
y x
=
的图象是（ ）
（A ） （B ） （C ） （D ）
16. 某部队一位新兵进行射击训练，连续射靶5次，命中的环数分别是0，2，5，2，7。
这组数据的中位数与众数分别是（ ）
（A ）2，2； （B ）5，2； （C ）5，7； （D ）2，7； 17. 若二次函数2
y ax bx c =++的图象如图所示，则点（a ＋b ，）在（ ）
（A ）第一象限； （B ）第二象限； （C ）第三象限； （D ）第四象限； 18. 一个圆锥的底面半径为10，母线长30，则它的侧面展开图（扇形）的圆心角是（ ）
（A ）60° ； （B ）90°； （C ）120°； （D ）150°；
19. 如图，⊙O 中，弦∥，＝，∠＝160°，则∠等于（ ）
（A ）20°； （B ）30°； （C ）40°； （D ）50°；
（第17题） （第19题） （第20题） （第23题） 20. 如图，正比例函数)0(>=k kx y 与反比例函数x
y 1
=
的图象相交于A 、C 两点，过A 作x 轴的垂线交x 轴于B ，连结，若△面积为S ，则（ ）
O
C
B
A y
x
O
C
B
A
D
O
x
y
（A ）S ＝1； （B ）S ＝2； （C ）S ＝3； （D ）S ＝
2
1； 21. 在面积相等的两块田里种植了甲、乙两种水稻，并记录到这两块田在连续10年中的年
产量。现在要比较这两种水稻产量的稳定性，为此应（ ）
（A ）比较它们的平均产量；（B ）比较它们的方差；（C ）比较它们的最高产量；（D ）比较它们的最低产量；
22. 同圆的内接正十边形和外切正十边形的周长之比等于（ ）
（A ）18° ；（B ）18°；（C ）36°；（D ）36°；
23. 设计一个商标图案：先作矩形，使＝2，＝8，再以点A 为圆心、的长为半径作半圆，
交的延长线于F ，连。图中阴影部分就是商标图案，该商标图案的面积等于（ ） （A ）4π＋8；（B ）4π＋16；（C ）3π＋8；（D ）3π＋16； 24. 如图，正比例函数)0(>=k kx y 与反比例函数x y 1
=
的图象相交于A 、C 两点，过A 作x 轴的垂线交x 轴于B ，连结，若△面积为S ，则（ ） （A ）S ＝1； （B ）S ＝2； （C ）S ＝3； （D ）S ＝
2
1； 25. 在面积相等的两块田里种植了甲、乙两种水稻，并记录到这两块田在连续10年中的年
产量。现在要比较这两种水稻产量的稳定性，为此应（ ）
（A ）比较它们的平均产量；（B ）比较它们的方差；（C ）比较它们的最高产量；（D ）比较它们的最低产量；
26. 同圆的内接正十边形和外切正十边形的周长之比等于（ ）
（A ）18° ；（B ）18°；（C ）36°；（D ）36°；
27. 设计一个商标图案：先作矩形，使＝2，＝8，再以点A 为圆心、的长为半径作半圆，
交的延长线于F ，连。图中阴影部分就是商标图案，该商标图案的面积等于（ ） （A ）4π＋8；（B ）
4π＋16；（C ）3π＋8；（D ）3π＋16；
三、计算题或证明题：
28. （本题9分）已知：直线1l 、2l 分别与x 轴交于点A 、C ，且都经过y 轴上一点B ，又1
l 的解析式是y ＝－x －3，2l 与x 轴正半轴的夹角是60°。 求：⑴直线2l 的函数表达式； ⑵△的面积；
29. （本题9分）已知：如图，⊙O 和⊙A 相交于C 、D ，圆心A 在⊙O 上，过A 的直线与、
⊙A 、⊙O 分别交于F 、E 、B 。
求证：⑴△∽△； ⑵2
AE AF AB =⋅；
四、综合题：
30. （本题9分）已知：如图，在△中，斜边＝5厘米，＝a 厘米，
＝b 厘米，a ＞b ，且a 、b 是方程2
(1)40x m x m --++=的两根，
⑴求a 和b 的值；
⑵若△A ’B ’C ’与△开始时完全重合，然后让△固定不动，将△A ’B ’C ’以1厘米/秒的速度沿所在的直线向左移动。
ⅰ)设x 秒后△A ’B ’C ’与△ 的重叠部分的面积为y 平方厘米，求y 与x 之间的函数关系式,，并写出x 的取值范围；
A
B
C
M A'B'
C'
.
A
B
C D
E F O
ⅱ)几秒后重叠部分的面积等于3
8
平方厘米？
31. （本题9分）已知抛物线q px x y ++=
2
2
1与x 轴相交于不同的两点A （1x ,0）
（2x ，0），（B 在A 的右边）又抛物线与y 轴相交于C 点，且满足4
51121=+x x ， ⑴求证：054=+q p ；
⑵问是否存在一个⊙O ’，使它经过A 、B 两点且与y 轴相切于C 点，若存在，试确定此时抛物线的解析式及圆心O ’的坐标，若不存在，请说明理由。
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