九年级上册数学期末考试试题及答案,人教版
九年级（上）期末数学复习题及答案
　
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．（3分）（2012•大连）下列几何体中，主视图是三角形的几何体的是（  ）
　
A．
B．
C．
D．
　
2．（3分）下列说法正确的是（  ）
　
A．
对角线相等且垂直的四边形是正方形
　
B．
菱形对角线相等
　
C．
同位角相等
　
D．
等腰三角形两腰上的高相等
　
3．（3分）（2005•常州）如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（  ）
　
A．
44°
B．
68°
C．
46°
D．
22°
　
4．（3分）（2009•庆阳）如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子（  ）
　
A．
逐渐变短
B．
逐渐变长
C．
先变短后变长
D．
先变长后变短
　
5．（3分）（2012•青岛）用图中两个可自由转动的转盘做“配紫”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红，另一个转出蓝即可配成紫．那么可配成紫的概率是（  ）
初三数学上册期末试卷　
A．
B．
C．
D．
　
6．（3分）（2012•阜新）如图，反比例函数y1=的图象与正比例函数y2=k2x的图象交于点（2，1），则使y1＞y2的x的取值范围是（  ）
　
A．
0＜x＜2
B．
x＞2
C．
x＞2或﹣2＜x＜0
D．
x＜﹣2或0＜x＜2
　
7．（3分）（2009•伊春）如图，在平行四边形ABCD中，E为AD的中点，△DEF的面积为1，则△BCF的面积为（  ）
　
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
　
8．（3分）（2012•辽阳）如图，反比例函数y=（k≠0）与一次函数y=kx+k（k≠0）在同一平面直角坐标系内的图象可能是（  ）
　
A．
B．
C．
D．
　
二、填空题：（每小题3分，共24分）
9．（3分）若关于x的方程3x2+mx+m﹣6=0有一根是0，则m=　_________　．
　
10．（3分）如图△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC交AC于D，若CD=2cm，则
AC=　_________　．
　
11．（3分）下列命题中，正确的是　_________　．
①矩形的对角线互相平分且相等； 
②对角线互相垂直的四边形是菱形；
③平行四边形的两条对角线相等；
④等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等．
　
12．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE是AB的中垂线，垂足为D，交BC于E，BE=5，则AE=　_________　，∠AEC=　_________　°，AC=　_________　．
　
13．（3分）（2009•江西）如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，若墙上钉子间的距离AB=BC=16cm，则∠1=　_________　度．
　
14．（3分）如图①是一个正三棱柱毛坯，将其截去一部分，得到一个工件如图②．对于这个工件．俯视图、主视图依次是　_________　．
　
15．（3分）如图，已知AB=A1B，A1C=A1A2，A2D=A2A3，A3E=A3A4，∠B=20°，则∠A4=　_________　度．
　
16．（3分）仔细观察，思考下面一列数有哪些规律：﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…，然后填空：
（1）第7个数是　_________　；
（2）第2013个数是　_________　；
（3）第n个数是　_________　．
　
三、（17、18题分别为10分、8分）
17．（10分）解方程：
①（x﹣8）（x﹣1）=﹣12（公式法）；   
②3（x﹣5）2=2（5﹣x）．
　
18．（8分）（2003•黄冈）已知：如图，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，E是梯形外一点，且EA=ED，求证：EB=EC．
　
四、（19、20题分别为10分、10分）
19．（10分）李叔叔家房子前面有一块长方形荒地，准备把它建成一座花．但中央修两条互相垂直的等宽小路，正好将荒地分成四个面积相等的小长方形．如图，已知原长方形的长为30米，宽20米，要使每个小长方形面积不少于126m2．则每条小路宽至多为多少米？
　
20．（10分）某企业2010年盈利1500万元，2012年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2010年到2012年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：
（1）该企业2011年盈利多少万元？
（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2013年盈利多少万元？
　
五、（21、22题分别为10分、10分）
21．（10分）如图中，是木杆和旗杆竖在操场上，其中木杆在阳光下的影子已画出．
（1）用线段表示这一时刻旗杆在阳光下的影子．
（2）比较旗杆与木杆影子的长短．
（3）图中是否出现了相似三角形？
（4）为了出现这样的相似三角形，木杆不可以放在图中的哪些位置？
　
22．（10分）（2012•沈阳）小丁将中国的清华大学、北京大学及英国的剑桥大学的图片分别贴在3张完全相同的不透明的硬纸板上，制成名校卡片，如图，小丁将这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机取一张卡片，放回后洗匀，在随机抽取一张卡片．
（1）小丁第一次抽取的卡片上的图片是剑桥大学的概率是多少？（请直接写出结果）
（2）请你用列表法或画树状图（树状图）法，帮助小丁求出两次抽取的卡片上的图片一个是国内大学，一个是国外大学的概率．（卡片名称可用字母表示）
　
六、（10分）
23．（10分）（2012•大连）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象都经过点A（﹣2，6）和点（4，n）．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）直接写出不等式kx+b≤的解集．
　
七、证明题：（24、25题分别为10分、12分）
24．（10分）（2011•鞍山二模）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F在BD上，且BF=DE．
（1）写出图中所有你认为全等的三角形；
（2）延长AE交BC的延长线于G，延长CF交DA的延长线于H（请补全图形），证明四边形AGCH是平行四边形．
　
25．（12分）（2009•贵阳）如图，在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点（不与A、B重合），连接DP交对角线AC于E连接BE．

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