重庆市江津区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．2023的相反数是（）A ．
12023B ．12023
-
C ．2023
D ．2023
-2．下列代数式书写规范的是（）
A ．
10
m B ．5h
÷C ．9x +千克D ．2
132
x y
3．有理数1.647精确到百分位的近似数是（）A ．1.6
B ．1.64
C ．1.65
D ．1.7
4．下列各式中，是一元一次方程的是（）
A ．24
-=x x B ．3515
+=x y C ．210
+=x D ．
5
32
=+x 5．下列式子成立的是（）
A ．235a b ab
+=B ．233
2+=2a b b a a b C ．22431-=a a D ．333
2a a a +=6．下列说法错误的是（）
A ．两点确定一条直线
B ．连接两点的线段叫做两点之间的距离
C ．两点之间线段最短
D ．角的大小与所画的角的边的长短无关
7．代数式2a b ++的值为6，则代数式922a b --的值是（）
A ．0
B ．1
-C ．1
D ．15
8．如图，点B 在点A 的东北方向，点C 在点A 的南偏东55 方向，则BAC ∠的度数是（
）
A ．80
B ．90
C ．100
D ．105
9．我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗
谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x 斗，那么可列方程为（）
A ．()103530x x +-=
B ．()310530x x +-=
C ．
305103
x x -+=D ．305310
x x
-+
=10．如图，图①中有1条线段，图②中有3条不同线段，图③中有6条不同线段，按此规律下去，图⑦中有（
）条不同的线段．
A ．21
B ．22
C ．24
D ．28
11．若3k ≤，且使关于x 的方程()521kx x -=-的解为整数，则所有满足条件的整数k 的和为（）
A ．9
B ．8
C ．4
初三数学上册期末试卷D ．3
12．在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：1x +的几何意义是数轴上表示数x 的点与表示数1-的点的距离，2x -的几何意义是数轴上表示数x 的点与表示数2的点的距离．结合以上知识，下列说法中正确的个数是（
）
①若20221-=x ，则2021x =或2023；②若13x x -=+，则=1x -；③若x y >，则22->-x y ；④关于x 的方程123++-=x x 有无数个解．A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
二、填空题
13．根据第七次人口普查数据，江津区常住人口约为1360000人，把数据1360000用科学记数法表示为______________．
14．请写出一个系数为1
3
-，次数为2的单项式_______．
15．如图，已知线段6AB =，延长AB 至点C ，使:3:2AB BC =，点D 为AC 的中点，则线段BD 的长为________．
16．某校初一（2）班在体育课上进行定时一分钟跳绳比赛，经统计计算，女生平均成绩比男生少
125
，人数比男生多124，全班平均每人每分钟可跳绳144个，则男生平均每
人每分钟可跳绳_________个．
三、解答题17．计算：(1)3(1)2
--+-(2)3
5121268332⎛⎫⎛⎫
-⨯÷--⨯- ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
18．解方程：(1)235x -=(2)
332142
x x -+=+19．先化简，再求值：()()2222
23233a b ab ab a b ---+，其中1a =，2b =-．
20．“抗击疫情，人人有责”，学校作为人员密集场所，要求老师和同学们进入校门后按照要求佩戴好口罩．喜欢统计的磊磊从学校了解到，七年级上周五天平均每天约使用口罩500只，于是磊磊统计了本周七年级每天的口罩使用情况，制作了如下的一个统计表，以500只为标准，其中每天超过500只的记为“+”，每天不足500只的记为“-”，统计表格如下：周一周二
周三周四周五+24
11
-35
-40
+12
+(1)本周哪一天七年级同学使用口罩最少，数量是多少只？
(2)若一只口罩0.8元，求本周周一至周五七年级同学购买口罩的总金额？21．如图，已知长度为m 、n ()m n >的两条线段及射线AH ．
(1)尺规作图：在射线AH 上作线段AC m n =-，其中AB m =，BC n =（保留作图痕迹，不写作法）．
(2)在（1）的条件下，若点D 是线段AC 的中点，当7m =、3n =时，求线段BD 的长度．22．如图，O 为直线AB 上一点，80AOC ∠=︒，OD 平分AOC ∠，90DOE ∠=︒．
(1)求BOD ∠的度数；
(2)证明：OE 是BOC ∠的平分线．
23．为了保障广大师生的身体健康，某校初三返校复学后，采购了甲种免洗消毒液20瓶，乙种免洗消毒液30瓶，已知甲消毒液的单价比乙贵10元，两种消毒液的采购费用相等．
(1)甲种消毒液和乙种消毒液的单价分别是多少元？
(2)初一和初二年级复学后，学校再次采购甲、乙两种消毒液，甲消毒液的采购数量是第一次采购数量的2倍，采购单价比第一次提高了20%，乙消毒液比第一次多采购了m 瓶，单价与第一次采购单价相同，结果第二次采购的总费用是第一次总费用的2倍，求m 的值．
24．若有理数m ，n 满足m n mn +=，则称“m ，n ”为“等效有理数对”，如：“2，2”，因为2222+=⨯，所以“2，2”是“等效有理数对”．(1)通过计算判断“3，
3
2
”是不是“等效有理数对”；(2)若“1x +，4”是“等效有理数对”，求x 的值；
(3)已知“m ，n ”是“等效有理数对”，求代数式12666mn m n -++的值．
25．如图，数轴上点A 表示的数为a ，点B 表示的数为b ，O 为原点，且a ，b 表示的数满足()2
630a b ++-=．
(1)=
a ，
b =；
(2)若点A 、B 分别以3个单位长度/秒和1个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动，两点同时移动．
①当点A 运动到6对应的点时，求A 、B 两点间的距离；②经过多长时间A 、B 两点相距5个单位长度？
答案第1页，共11页
参考答案：
1．D
【分析】根据相反数的定义（只有符号不同的两个数互为相反数）求解．【详解】解：根据相反数的意义可以得到2023的相反数是2023-，故选：D ．
【点睛】本题考查相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题关键．2．A
【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【详解】解：A 、书写规范，故此选项符合题意；B 、除法运算要写成分数的形式，故此选项不符合题意；
C 、代数和后面写单位，代数和要加括号，故此选项不符合题意；
D 、带分数要写成假分数的形式，故此选项不符合题意．故选：A ．
【点睛】本题考查代数式的书写规则．解题的关键是掌握代数式的书写规则：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“ ”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．3．C
【分析】精确到百分位，即保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可．
【详解】解：有理数1.647精确到百分位的近似数是1.65；故选：C ．
【点睛】此题主要考查近似数和有效数字，小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．4．C
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的最高次数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程，根据定义逐一判断即可．
【详解】解：A 、24-=x x ，未知数的最高次数是2，故不是一元一次方程；B 、3515+=x y ，含有两个未知数，故不是一元一次方程；C 、210+=x ，符合一元一次方程的定义，故是一元一次方程；
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