新人教版九年级数学上册期末测试卷（必考题）
班级：姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．2
-的相反数是（）
A．2
-B．2 C．1
2
D．
1
2
-
2．已知x+1
x
=6，则x2+
2
1
x
=（）
A．38 B．36 C．34 D．32
3．下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）
A．内角和为360° B．对角线互相平分
C．对角线相等 D．对角线互相垂直
4．如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（）
A．﹣2 B．0 C．1 D．4
5．如果分式||1
1
x
x
-
+
的值为0，那么x的值为（）
A．-1 B．1 C．-1或1 D．1或0
6．一个等腰三角形的两条边长分别是方程27100
x x
-+=的两根，则该等腰三角形的周长是（）
A．12 B．9 C．13 D．12或9
7．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
8．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是
（）
A ．∠A=∠D
B ．AB=D
C C ．∠ACB=∠DBC
D ．AC=BD
9．如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（ ）
A ．14°
B ．15°
C ．16°
D ．17°
10．如图，E ，F 是平行四边形ABCD 对角线AC 上两点，AE=CF=14
AC ．连接DE ，DF 并延长，分别交AB ，BC 于点G ，H ，连接GH ，则ADG BGH
S S △△的值为（ ）
A ．12
B ．23
C ．34
D ．1
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1368______________．
2．分解因式：2218x -=______．
3．已知二次函数y=x 2﹣4x+k 的图象的顶点在x 轴下方，则实数k 的取值范围是__________．
4．如图，一次函数y=﹣x ﹣2与y=2x+m 的图象相交于点P （n ，﹣4），则关于
x 的不等式组22{20x m x x +----＜＜的解集为__________．
5．如图，已知正方形DEFG 的顶点D 、E 在△ABC 的边BC 上，顶点G 、F 分别在边AB 、AC 上．如果BC=4，△ABC 的面积是6，那么这个正方形的边长是__________．
6．如图是一张矩形纸片，点E 在AB 边上，把BCE 沿直线CE 对折，使点B 落在对角线AC 上的点F 处，连接DF ．若点E ，F ，D 在同一条直线上，AE ＝2，则DF ＝_____，BE ＝__________．
初三数学上册期末试卷三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：
2142242
x x x x +-+--=1
2．先化简，再求值（32m ++m ﹣2）÷2212
m m m -++；其中m 2+1.
3．如图，在四边形ABCD 中，∠ABC=90°，AC=AD ，M ，N 分别为AC ，CD 的中点，连接BM ，MN ，BN ．
（1）求证：BM=MN ；
（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．
4．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE ⊥BC于点E．
（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）过点D作DF⊥AB于点F，若BE=33，DF=3，求图中阴影部分的面积．
5．元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．
（1）转动转盘中奖的概率是多少？
（2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？
6．一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.
（1）若降价3元，则平均每天销售数量为________件；
（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？
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