部编版九年级数学上册期末考试卷【及参考答案】
部编版九年级数学上册期末考试卷【及参考答案】
班级：姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．﹣3的相反数是（）
A．
1
3
-B．
1
3
C．3
-
D．3
2．已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜外其余
都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为1
3
，则a等于
（）
A．1B．2C．3D．4
3．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（）
A．4B．5C．6D．7
4．如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（）
A．﹣2 B．0 C．1 D．4
5．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（）
A．x（x+1）＝210 B．x（x﹣1）＝210
C．2x（x﹣1）＝210 D．1
2
x（x﹣1）＝210
6．用配方法解方程2x2x10
--=时，配方后所得的方程为（）
A．2
x10
+=
（）B．2
x10
-=
（）C．2
x12
+=
（）D．2
x12
-=
（）7．在以下绿食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．如图，已知BD 是ABC 的角平分线，ED 是BC 的垂直平分线，90BAC ∠=︒，3AD =，则CE 的长为（  ）
A ．6
B ．5
C ．4
D ．33 9．如图，已知⊙O 的直径A
E ＝10cm ，∠B ＝∠EAC ，则AC 的长为（  ）初三数学上册期末试卷
A ．5cm
B ．52cm
C ．53cm
D ．6cm
10．如图，直线L 上有三个正方形a ，b ，c ，若a ，c 的面积分别为1和9，则b 的面积为（  ）
A ．8
B ．9
C ．10
D ．11
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1169
__________． 2．分解因式：34x x -=________．
3x 1+有意义，则x 的取值范围是_______． 4．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO ⊥AB 于点O ，∠EOD=50°，则∠BOC 的度
数为__________．
5．如图，在矩形纸片ABCD 中，AD ＝10，AB ＝8，将AB 沿AE 翻折，使点B 落在B '处，AE 为折痕；再将EC 沿EF 翻折，使点C 恰好落在线段EB '上的点C '处，EF 为折痕，连接AC '．若CF ＝3，则tan B AC ''∠＝__________．
6．某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x 元，足球的单价为y 元，依题意，可列方程组为____________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：
2142242
x x x x +-+--=1
2．先化简再求值：（a ﹣2
2ab b a -）÷22a b a -，其中2，b=12．
3．如图①，已知抛物线y=ax 2+bx+c 的图像经过点A （0，3)、B （1，0），其对称轴为直线l ：x=2，过点A 作AC ∥x 轴交抛物线于点C ，∠AOB 的平分线交线段AC 于点E ，点P 是抛物线上的一个动点，设其横坐标为m.
（1）求抛物线的解析式；
（2）若动点P 在直线OE 下方的抛物线上，连结PE 、PO ，当m 为何值时，四边形AOPE 面积最大，并求出其最大值；
（3）如图②，F 是抛物线的对称轴l 上的一点，在抛物线上是否存在点P 使△POF 成为以点P 为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由.
4．如图，BD 是菱形ABCD 的对角线，75CBD ∠=︒，（1）请用尺规作图法，作AB 的垂直平分线EF ，垂足为E ，交AD 于F ；（不要求写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）条件下，连接BF ，求DBF ∠的度数．
105阳光体育活动．某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：
(1)在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有______人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为______%，如果学校有800名学生，估计全校学生中有______人喜欢篮球项目．
(2)请将条形统计图补充完整．
(3)在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学．现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率．
6．某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒．2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．
（1）2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？
（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？

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