冀教版数学九年级上册期末测试卷1
一、单选题
1.已知关于x的方程x2-kx-3=0的一个根为3，则k的值为（）
A. 1
B. -1
C. 2
D. -2
2.下列命题中，不正确的命题是（）
A. 平分一条弧的直径，垂直平分这条弧所对的弦
B. 平分弦的直径垂直于弦，并平分弦所对的弧
C. 在⊙O中，AB、CD是弦，则AB CD
D. 圆是轴对称图形，对称轴是圆的每一条直径.
3.一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示（有两个数据被遮盖）．
初三数学上册期末试卷组员甲乙丙丁戊方差平均成绩
得分 81 79 ■ 80 82 ■80
那么被遮盖的两个数据依次是（）
A. 80，2
B. 80，
C. 78，2
D. 78，
4.上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元．下列所列方程中正确的是（）
A. 168（1+a）2=128
B. 168（1﹣a%）2=128
C. 168（1﹣2a%）=128
D. 168（1﹣a2%）=128
5.如图，△ABC内接于⊙O，作OD⊥BC于点D，若∠A=60°，则OD：CD的值为（）
A. 1：2
B. 1：
C. 1：
D. 2：
6.若反比例函数y= 的图象经过点（2，3），则它的图象也一定经过的点是（）
A. （﹣3，﹣2）
B. （2，﹣3）
C. （3，﹣2）
D. （﹣2，3）
7.下列四条线段中，不能成比例的是（）
A.a=3，b=6，c=2，d=4
B.a=1，b= ，c= ，d=4
C.a=4，b=5，c=8，d=10
D.a=2，b=3，c=4，d=5
8.如图，已知⊙O的半径等于1cm，AB是直径，C，D是⊙O上的两点，且==，则
四边形ABCD的周长等于（）
A. 4cm
B. 5cm
C. 6cm
D. 7cm
9.如图，△ADE∽△ABC，若AD=1，BD=2，则△ADE与△ABC的相似比是（）．
A. 1：2
B. 1：3
C. 2：3
D. 3：2
10.如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD，下列结论错误的是（）
A. ∠C=2∠A
B. BD平分∠ABC
C. S△BCD=S△BOD
D. 点D为线段AC的黄金分割点
二、填空题
11.若，则的值为________．
12.已知关于x的方程x2﹣2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是________．
13.墙壁CD上D处有一盏灯（如图），小明站在A站测得他的影长与身长相等都为1.5m，他向墙壁走1m到B处时发现影子刚好落在A点，则灯泡与地面的距离CD=________m.
14.三角形的每条边的长都是方程x2－6x＋8＝0的根，则三角形的周长是________．
15.如图，已知点P（6，3），过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，反比例函数的图象交PM于点A，交PN于点B．若四边形OAPB的面积为12，则k=________．
16.若关于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0有实数根，则k的最小值为________．
17.点A（-2，5）在反比例函数（k≠0）的图象上，则k的值是________．
18.在△ABC中，∠C=90°，AC=4，点G为△ABC的重心．如果GC=2，那么sin∠GCB的值是________
．
19.如图，点A、B、C为⊙O上的三个点，∠BOC=2∠AOB，∠BAC=40°，则∠ACB=________
度．
20.如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB的中点，AD与FE，BE分别交于点G、H，∠CBE=∠BAD．有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③BC•AD= AE2；
④S△ABC=2S△ADF．其中正确结论的序号是________．（把你认为正确结论的序号都填上）
三、解答题
21.计算：．
22.如图所示，在△ABC中，CE，BD分别是AB，AC边上的高，求证：B，C，D，E四点在同一个圆上．
23.如图，在Rt△ABC中,∠A=90º,AB=6,BC=10,D是AC上一点,CD=5,DE⊥BC于E.求线段DE的长.
24.如图，在⊙O中，AB为直径，点B为的中点，直径AB交弦CD于E，CD=2，AE=5．
（1）求⊙O半径r的值；
（2）点F在直径AB上，连接CF，当∠FCD=∠DOB时，求AF的长．
25.已知：关于x的方程x2+4x+（2﹣k）=0有两个不相等的实数根．
（1）求实数k的取值范围．
（2）取一个k的负整数值，且求出这个一元二次方程的根．
26.已知：如图，AB为⊙O的直径，CE⊥AB于E，BF∥OC，连接BC，CF．
求证：∠OCF=∠ECB．
27.如图，一艘轮船以18海里/时的速度由西向东方向航行，行至A处测得灯塔P在它的北偏东60°的方向上，继续向东行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向
上，求轮船与灯塔的最短距离．（精确到0.1，≈1.73）
28.李明对某校九年级（2）班进行了一次社会实践活动调查，从调查的内容中抽出两项．
调查一：对小聪、小亮两位同学的毕业成绩进行调查，其中毕业成绩按综合素质、考试成绩、体育测试三项进行计算，计算的方法按4：4：2进行，毕业成绩达80分以上为“优秀毕业生”，小聪、小亮的三项成绩如右表：（单位：分）
综合素质考试成绩体育测试
满分 100 100 100
小聪 72 98 60
小亮 90 75 95
调查二：对九年级（2）班50名同学某项跑步成绩进行调查，并绘制了一个不完整的扇形统计图，请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）小聪和小亮谁能达到“优秀毕业生”水平？哪位同学的毕业成绩更好些？
（2）升入高中后，请你对他俩今后的发展给每人提一条建议．
（3）扇形统计图中“优秀率”是多少？
（4）“不及格”在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？
29.如图，D在AB上，且DE∥BC交AC于E，F在AD上，且AD2=AF•AB．
求证：EF∥CD．
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